(精品)余角和补角.pptx

四烈中学四烈中学 蔡晗蔡晗两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），就说这两个角互为（直角），就说这两个角互为余角余角，简称互余。简称互余。如果如果1+2=90，那么，那么1与与2互为余角。互为余角。12 几何语言：几何语言：129001与与2互余互余反过来，如果反过来，如果1与与2互为余角，互为余角，那么那么1+2=90几何语言：几何语言：129001与与2互余互余1 1、如图、如图 1+2=90 1+2=90，1 1与与22互为互为 ；1 1的余角是的余角是 ；2 2的余角是的余角是 ；余角余角212、已知、已知143，则它的余角等于，则它的余角等于 47 12 已知已知 AOB=90 COD=90，找出，找出COB的余角的余角COBAD12 1 2根据图形根据图形:猜一猜猜一猜:1 与与2相等吗？相等吗？1与与COB互余，互余，2与与COB互余互余COBAD(2)试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？12理论推理的方法理论推理的方法如图，如图，1与与COB互余，互余，2与与COB互余互余则则1与与2相等吗？相等吗？AOBDC12 同角的同角的余角相等余角相等 如图，如图，11与与22互余，互余，33与与44互余，互余，如果如果1=31=3，那么，那么22与与44相等吗？为什么？相等吗？为什么？1234等角的余角相等等角的余角相等两个角的和等于两个角的和等于180180（平角），就说这两个角互为（平角），就说这两个角互为补角补角，简称互补。简称互补。12如果如果1+2=180，那么，那么1与与2互为补角。互为补角。几何语言：几何语言：1218001与与2互补互补已知已知 AOB=180 COD=180，找出，找出COB的补角的补角BOCAD1212如图，如图，1与与BOC 互补，互补，2与与BOC 互补。互补。那么那么1与与2相等吗相等吗?AOBDC12 同角的补角相等同角的补角相等 如图，如图，11与与22互互补补，33与与44互互补补，如果如果1=31=3，那么，那么22与与44相等吗？为什么？相等吗？为什么？等角的补角相等等角的补角相等12431.填空（1）、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。(2)、x（x90）的余角是 ，它的补角是 （90-x）（180-x）总结：锐角总结：锐角 的余角是的余角是（90 ）的补角是的补角是（180 ）60 分析分析:设这个角为设这个角为x度，则它的补角为（度，则它的补角为（180-x）度）度解：设这个角为解：设这个角为x度。根据题意得：度。根据题意得：180-x=3xX=450答：这个角为答：这个角为450一个角的补角是它的三倍，求这个角。一个角的补角是它的三倍，求这个角。已知一个角的补角是这个角的余角的已知一个角的补角是这个角的余角的4倍倍,求这个角的度数求这个角的度数.解：设这个角为解：设这个角为x度，则它的补角为（度，则它的补角为（180-x）度，它的余角为（度，它的余角为（90-x）度。根据提意的：）度。根据提意的：180-x=4(90-x)180-x=360-4x解得：解得：x=600答：这个角为答：这个角为600互为余角互为余角互为补角互为补角对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质121+2=90同角（或等角）同角（或等角）的余角相等。的余角相等。121+2=180同角（或等角）同角（或等角）的补角相等。的补角相等。