(精品)二次根式的加减 (2).ppt

16.2 二次根式的加减二次根式的加减沪教版八年级数学下册沪教版八年级数学下册合肥市小庙中学张福文合肥市小庙中学张福文问题引入：问题引入：有一个三角形有一个三角形,它的它的 两边长分别为两边长分别为 和和 ,如果该三角形的周长为如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗你能求出第三边吗?若设第三边为若设第三边为x则则x=-二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；分母不含根号；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.把下列各根式化简把下列各根式化简下列下列3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?几个二次根式化成最简二次根式以几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2)2)1:下列各式中下列各式中,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式?注意：注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为为最简二次根式后的被开方数是否相同最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次，与最简二次根式前面的因式及符号根式前面的因式及符号无关无关 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（）A.B.C.D.3.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.B(1)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x吨和吨和3x吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_2x+3x=5x吨吨(2)两列火车分别运煤两列火车分别运煤2x吨和吨和3y吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_(2x+3y)吨吨以下问题你能用同样的方法计算吗？以下问题你能用同样的方法计算吗？与合并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式的系同类二次根式的系数相加减数相加减,做为结果的系数做为结果的系数,根号及根号内部根号及根号内部都不变。都不变。29=()2432+=242322+=24188+计算计算:如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式?解：解：比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式先化简先化简,后合并后合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：交流归纳（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。一化二找三合并注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式(如如 与与 )不能合并不能合并1.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么?练习练习练习：计算强调：先化简，再合并问题引入：问题引入：有一个三角形有一个三角形,它的它的 两边长分别为两边长分别为 和和 ,如果该三角形的周长为如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗你能求出第三边吗?若设第三边为若设第三边为x则则x=-1.1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义?几个二次根式化成最简二次根式几个二次根式化成最简二次根式,被开方数相同被开方数相同2.2.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式?把同类二次根式的系数相加减把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系做为结果的系数数,根号及根号内部都不变根号及根号内部都不变,3.3.二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤?一化，二找，三合并一化，二找，三合并课堂作业课堂作业:P12 习题习题16.2第三题第三题课外作业课外作业:1.复习复习P10-11内容内容.2.预习预习P11例例5.例例6.的内容的内容.3.完成完成P12上面的练习上面的练习1，2，3题题