(精品)三角形内角和定理的两个推论.pptx
13.2.4三角形的外角三角形的外角蒙城中学蒙城中学陈向月陈向月2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度、三角形三个内角的和等于多少度？3、在、在中，中，：则：则 ，,4060806560三角形的内角和为180 自学内容：课本82页83页1.1.什么是三角形的外角？什么是三角形的外角？2.2.三角形的外角与它的三角形的外角与它的内角有怎样的关系？内角有怎样的关系？观察：BCA1DACB1DACB1D三个特征：三个特征：1.1的顶点在三角形的一个顶点上的顶点在三角形的一个顶点上;2.1的一条边是三角形的一条边的一条边是三角形的一条边;3.1的另一条边是三角形的某条边的延长线的另一条边是三角形的某条边的延长线 下面一组图形中 1在各个图形中的位置你能找出它们共同特征吗？ABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的三角形的一边一边与与另一另一边的反向延长线边的反向延长线组成角，组成角，叫做三角形的外角叫做三角形的外角外角外角 画一个画一个ABC，你能画出它的所，你能画出它的所有外角来吗？请动手有外角来吗？请动手试一试试一试同时同时想一想一想想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有个每一个三角形都有个外角外角每一个顶点处的外角都有每一个顶点处的外角都有个个,这两这两个外角是对顶角个外角是对顶角ABC画图并思考画图并思考：外角外角三角形外角与内角的关系三角形外角与内角的关系外角外角+相邻的内角相邻的内角=180（互补）（互补）相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角BCD【看一看】ABD与CBA的位置。【想一想】ABD与CBA有什么关系？A探究探究A AD DC CB BE三角形的外角与它不相邻的内三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？角之间有什么关系呢？D ACD+ACB=180 A+B+ACB=180所以所以，A+B=ACD 解：解：ABC（邻补角定义）（邻补角定义）（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）（等量代换）（等量代换）D解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC12 1=B 2=A 1+2=A+B即即 ACD=A+BE（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行内错角相等）（两直线平行内错角相等）（等式的性质）（等式的性质）三角形的一个外角与它相邻的内角互补三角形的一个外角与它相邻的内角互补ACBD三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的两个内角的和结论：结论：ABCD三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？内角之间又有什么关系呢？内角之间又有什么关系呢？内角之间又有什么关系呢？三角形的外角大于任何一个与它三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。ACD B ACD A三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补 12 3?议一议议一议三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360ABC123从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果?ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：快速抢答，看谁答得又快又准。1=_+_2=_+_2_3,2_4ABCD23412 2、求下列各图中、求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 13 3、把图中、把图中1 1、2 2、3 3按由大按由大到小的顺序排到小的顺序排列，并猜想一下列，并猜想一下A A、B B、C C与与1 1的关系？的关系？3 32 21ABCDE3.三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于任何一个任何一个与它不相邻的内角与它不相邻的内角.2.2.三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于与它与它不相邻的两个内角的和；不相邻的两个内角的和；1.1.三角形的一个外角与它相邻的内三角形的一个外角与它相邻的内角角互补互补；三角形的外角三角形的外角与内角的关系：与内角的关系：小结：小结：作业：作业：1 1、课后练习、课后练习P81P81页页 1 1，2 22 2、同步训练、同步训练 13.213.2（五）（五）ABCDEF(1)求求A+B+C+D+E+F的度数的度数拓展ABCDE(2)求求A+B+C+D+E的度数的度数
