(精品)5应用二元一次方程组—里程碑上的数 (5).ppt

第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.应用二元一次方程组里程碑上的数一个两位数的十位数字是一个两位数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，则这个两位数可表示为：，则这个两位数可表示为：一个三位数，若百位数字为，十位数一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：字为，个位数字为，则这个三位数为：x y你能回答吗？你能回答吗？一个两位数，十位数字为，个位数字一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：一个三位数，则这个三位数可表示为：为两位数，是一个三位数，若把为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：位数可表示为：你能回答吗你能回答吗？一辆匀速行驶的汽车从桐乡出发去杭一辆匀速行驶的汽车从桐乡出发去杭州行驶一段时间看到里程碑上的数字是州行驶一段时间看到里程碑上的数字是76，一小时后看到里程碑上的数字是一小时后看到里程碑上的数字是114，你能，你能获得哪些信息？获得哪些信息？想一想想一想76114这辆汽车每小时行驶这辆汽车每小时行驶了了38km。小明星期天开车出去兜风，他在公路小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情境，你能上匀速行驶，根据动画中的情境，你能确定他在：看到的里程碑上的确定他在：看到的里程碑上的数吗？数吗？12：00是一个两位数，它的两个数字之和为是一个两位数，它的两个数字之和为7；13：00十位与个位数字与十位与个位数字与12：00所看到的正好所看到的正好 颠倒了；颠倒了；14：00比比12：00时看到的两位数中间多了个时看到的两位数中间多了个0：是一个两位数，它的两个数字之：是一个两位数，它的两个数字之和为和为；：十位与个位数字与：所看到的：十位与个位数字与：所看到的正好颠倒正好颠倒了；了；：比：时看到的：比：时看到的两位数中间多了个两位数中间多了个分析：设小明在分析：设小明在12：00看到的数十位数字是看到的数十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么 时刻时刻百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式：xy10 x+yyx10 y+xxy100 x+y相等关系相等关系：.12：00看到的数，两个数字之和是看到的数，两个数字之和是.路程差相等路程差相等时刻时刻百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式：相等关系：相等关系：112：00看到的数，两个数字之和是看到的数，两个数字之和是7：x+y 72路程差：路程差：12：0013：00：(10 y+x)-(10 x+y)13：0014：00：(100 x+y)-(10 y+x)路程差相等：路程差相等：(10 y+x)-(10 x+y)(100 x+y)-(10 y+x)xyyxx0y10 x y10y x100 x y相等关系：相等关系：112：00看到的数，两个数字之和是看到的数，两个数字之和是7：x+y 72路程差：路程差：12：0013：00：(10 y+x)-(10 x+y)13：0014：00：(100 x+y)-(10 y+x)路程差相等：路程差相等：(10 y+x)-(10 x+y)(100 x+y)-(10 y+x)根据以上分析，得方程组根据以上分析，得方程组x+y 7(10 y+x)-(10 x+y)(100 x+y)-(10 y+x)学法小结：学法小结：.对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中 的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.借助方程组解决实际问题借助方程组解决实际问题x y y x x,y.x+y 7(10 y+x)-(10 x+y)(100 x+y)-(10 y+x)整理得整理得解得解得因此，小明在因此，小明在12：00时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是16下面我们接着研究数字问题：下面我们接着研究数字问题：有一个三位数，现将最左边的数字移到最右有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小；又知百位数字的倍边，则比原来的数小；又知百位数字的倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小，试比由十位数字和个位数字组成的两位数小，试求原来的位数求原来的位数分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体整体”，可设为一个未知数可设为一个未知数y，百位数设为，百位数设为x：百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式原数原数新数新数xyyxx y y x相等关系：原三位数新三位数相等关系：原三位数新三位数,百位数字两位数百位数字两位数.百位数字百位数字十位数字十位数字个位数字个位数字表达式表达式原数原数新数新数相等关系：原三位数新三位数相等关系：原三位数新三位数,百位数字两位数百位数字两位数.解：设百位数字为解：设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数，由十位数字与个位数字组成的两位数 为为y，根据题意的得：，根据题意的得：x y y x,x y.解得解得 x,y 3.答：原来的三位数是答：原来的三位数是xy x yyx y x例例1:两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位数，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比已知前一个四位数比后一个四位数大后一个四位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数.例题解析：例题解析：分析：设较大的两位数为分析：设较大的两位数为x x，较小的两位数为，较小的两位数为y.y.在较大数的在较大数的右边右边接着写较小的数，所写的数可表示为接着写较小的数，所写的数可表示为_._.在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为为_._.100 x+y100y+x填一填：填一填：李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:007:00时时 看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9 9；8:008:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与7:007:00时看到的个位数和时看到的个位数和十位数颠倒了；十位数颠倒了；9:009:00时看到里程碑上的数是时看到里程碑上的数是7:007:00时看时看到的数的到的数的8 8倍，李刚在倍，李刚在7:007:00时看到的数字时看到的数字是是18选一选选一选小颖家离学校小颖家离学校48004800米，其中有一段为上米，其中有一段为上坡路坡路 ，另一段为下坡路，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了她跑步去学校共用了3030分分 .已知小颖在上坡时的平均速度是已知小颖在上坡时的平均速度是 6 6千米千米/时时 ，下坡时的平均速度是，下坡时的平均速度是1212千米千米/时时.问小颖上、问小颖上、下坡各多少千米？（下坡各多少千米？（）1.2，3.6；1.8，3；1.6，3.2A1、小雨今年过生日时，爷爷对她说：“今年我的年龄是你的年龄的7倍，再过两年我的年龄就变成你的年龄的6倍了。”那么小雨今年多大了？2、有一游轮往返于相距280千米的两码头，逆流航行需要8小时才能到达，顺流航行需要7小时才能到达，请你求出这艘游轮在静水中的速度和水流速度。3、甲、乙两人做加法，甲在其中一个加数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65.求原来的两个加数。4、甲、乙二人沿周长为300米的足球场跑步，甲比乙快。若从同一地点出发反向而行，则每30秒钟相遇一次；若同向而行，则每100秒钟相遇一次。求甲、乙二人的速度。5、“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。”题目大意是：一些客人来到李三公店中住店，若每间房里安排7个人，那剩下7人没地方住，若每间房里安排9个人，则空了一间房。问有多少间房，多少客人？6、双流县新城湿地公园工程指挥部计划在悠闲地带铺设地砖1600平方米，由甲、乙两个工程队合作完成。如果甲工程队先单独做5天，余下工程由乙队单独完成需要2天；如果甲工程先单独做2天，余下工程由乙队单独完成需要4天。那么甲、乙两个工程队哪一个工程队的工作效率高？高多少？7、某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间。为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施。一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？