(精品)6.3一次函数的图像 (2).ppt
南师大第二附属初级中学 初中数学八年级上册（苏科版）6.3一次函数的图像（1）请将观察的结果填入下表：请将观察的结果填入下表：点燃时间点燃时间/min/min0 05 5101015152020香剩余的长度香剩余的长度/cm/cm16128401 1、（、（1 1）如图，这枝香点燃前有多长？点燃）如图，这枝香点燃前有多长？点燃5min5min后还剩后还剩多少？点燃多少？点燃10min10min后呢？后呢？自主探索自主探索1 1、（、（2 2）设剩余的香长为）设剩余的香长为ycmycm，点燃时间为，点燃时间为xminxmin，写出，写出y y与与x x之间的函数表达式；之间的函数表达式；解：由题意得解：由题意得 y=16-0.8xy=16-0.8x自主探索自主探索1 1、（、（3 3）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？(20,0)20,0)(15,4)(15,4)(10,8)(10,8)(5,12)(5,12)(0,16)(0,16)16141210864251015200yx点燃时间点燃时间/min/min0 05 5101015152020香剩余的长度香剩余的长度/cm/cm161612128 84 40 01 1、（、（4 4）这些点的位置有什么特征）这些点的位置有什么特征?y=16-0.8xy=16-0.8x自主探索自主探索2 2、在直角坐标系中画一次函数、在直角坐标系中画一次函数y=2x+1y=2x+1的图像：的图像：-3-2-10123-1-2-3123xyy=2x+1y=2x+1x-1-0.50 0.5 1y=2x+1-10123（1 1）列表：）列表：（2 2）描点：）描点：（3 3）连线：）连线：4 4自主探索自主探索2 2、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像：的图像：一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像是一条直线，也称为直线的图像是一条直线，也称为直线y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)。1 1、画函数图像的一般步骤：、画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线列表、描点、连线概略归纳概略归纳 例例1 1、在坐标系中，画一次函数、在坐标系中，画一次函数y=-3x+3y=-3x+3的图像：的图像：x xy y y=-3x+3y=-3x+3x xy y0 01 13 3解：（解：（1 1）列表）列表（2 2）描点）描点 （3 3）连线）连线 0 00 03 31 1自主探究自主探究例例2 2、在坐标系中，画正比例函数、在坐标系中，画正比例函数y=-2xy=-2x的图像：的图像：x x0 0y y 0 0y=-2xy=-2xx xy y0 01 1-2解：（解：（1 1）列表）列表（2 2）描点）描点 （3 3）连线）连线 1 1-2-2自主探究自主探究正比例函数的图像是一条经正比例函数的图像是一条经过原点的直线，也称为直线过原点的直线，也称为直线y=kx(k0)y=kx(k0)。1 1、在同一坐标系中，画一次函数、在同一坐标系中，画一次函数y=2x+2y=2x+2、y=2x-1y=2x-1、y=2x-2y=2x-2的图像。的图像。y=2x+2y=2x+2y=2x-1y=2x-1y=2xy=2x2 2练习反馈练习反馈若直线若直线y=ky=k1 1x+bx+b1 1平行于平行于直线直线y=ky=k2 2x+bx+b2 2，则，则k k1 1=k=k2 2。2 2、在同一坐标系中，一次函数、在同一坐标系中，一次函数y=4x-4y=4x-4、y=-4x+4 y=-4x+4的图的图像如图所示。像如图所示。(2(2，-4)-4)y=4x-4y=4x-4y=-4x+4y=-4x+4（1 1）点）点(2(2，-4)-4)在哪一个函在哪一个函 数的图像上，为什么？数的图像上，为什么？练习反馈练习反馈2 2、在同一坐标系中，一次函数、在同一坐标系中，一次函数y=4x-4y=4x-4、y=-4x+4 y=-4x+4的的图像如图所示。图像如图所示。y=4x-4y=4x-4y=-4x+4y=-4x+4(a(a，4)4)（2 2）如果（）如果（a a，4)4)在在y=4x-4y=4x-4 的图像上，求的图像上，求a a的值。的值。（3 3）它们的交点坐标是什么？）它们的交点坐标是什么？练习反馈练习反馈解：把（解：把（a a，4)4)代入代入y=4x-4y=4x-4 4=4a-4 4=4a-4 a=2 a=23 3、油箱中有油、油箱中有油4040升，如果每小时耗油升，如果每小时耗油5 5升，那么油箱升，那么油箱中的余油量中的余油量Q Q（升）与行驶时间（升）与行驶时间t t（小时）之间的函数（小时）之间的函数关系用图像可表示为（关系用图像可表示为（）tQtQotQtQ（A）（B）（C）（D）408408408408OOOC C练习反馈练习反馈4 4、如图，根据所给函数的图像，求出函数表达式。、如图，根据所给函数的图像，求出函数表达式。(2(2，-4)-4)练习反馈练习反馈5 5、求一次函数、求一次函数y=y=的图像与坐标轴围成的三的图像与坐标轴围成的三角形的面积。（画出图像）角形的面积。（画出图像）练习反馈练习反馈2 2、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像：的图像：一次函数的图像是一条直线，也称为直线一次函数的图像是一条直线，也称为直线y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)；正比例函数的图像是一条经过原点的直线，也称为直线正比例函数的图像是一条经过原点的直线，也称为直线y=kx(k0)y=kx(k0)。1 1、画函数图像的一般步骤：、画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线列表、描点、连线总结反思总结反思3 3、一次函数的图像的有关结论：、一次函数的图像的有关结论：若直线若直线y=ky=k1 1x+bx+b1 1平行于平行于直线直线y=ky=k2 2x+bx+b2 2，则，则k k1 1=k=k2 2。
