(精品)8.1同底数幂的乘法.ppt

七年级七年级(下册下册)初中数学初中数学第八章第八章 幂的运算幂的运算8.18.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法渔沟中学渔沟中学 郑心愿郑心愿an表示什么意义？表示什么意义？其中其中a、n、an分别分别叫做什么叫做什么?an底数底数幂幂指数指数思考：思考：an=aaaan个个a光在真空中的速度大约是光在真空中的速度大约是3108米米/秒，太阳光照射秒，太阳光照射到地球表面所需时间约为到地球表面所需时间约为5102秒，地球与太阳之间的秒，地球与太阳之间的距离约是多少？距离约是多少？同底数同底数幂相乘幂相乘105表示什么？表示什么？10101010可以写成什么形式可以写成什么形式?问题：问题：105=.101010101010410101010=.(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义）根据乘方的意义，解决根据乘方的意义，解决同底数同底数幂相乘：幂相乘：102104=（1010）（10101010）=10（）；104105=.=10（）；103105=.=10（）69（10101010)(1010101010)（101010)(1010101010)8如何计算如何计算10m10n(m,n为正整数）？为正整数）？m个个10n个个10=101010=10m+n(m+n)个个10（101010）10m10n=（101010）2m2n等于什么？等于什么？呢（呢（x，y为正整数）为正整数）？2m+n猜想猜想:aman=(m、n为正整数为正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）aman=am+n(m、n为正整数为正整数)想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？同底数同底数幂相乘，幂相乘，底数，指数底数，指数不变不变相加相加同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）例例1.计算：计算：（1）xx7；（2）(3)12(3)3.（3）a3 a6；（4）xx2x3 (5)5)a3ma2m1（m为正整数）为正整数）(6)(6)(m+n)3(m+n)2 （1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623 233253622 =3332=（4）已知）已知2m2m4=28,求求m的值。的值。练习三练习三填空填空：（口答）：（口答）填空：填空：（1）x5（）=x8（2）(-a)2（）=-a5（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m（5）x5x()=x3x7=x()x6=xx()（6）an+1a()=a2n+1=aa()（7）a2na()=an+2a()=a2n+2=a()an+1变式训练变式训练x3-a3 x32m549n2n2nn+1智力大冲浪智力大冲浪注注意意：am+n=am an(m、n为为正正整整数数)思维拓展训练思维拓展训练已知已知2 2m m2 2m m8=28=29 9，求，求m m的值的值.解：解：2m2m8=2m2m23=2m+m+3=22m+3=29 2m+3=9 2m+3=9m=3