(精品)9.13提取公因式法.pptx

9.13(1)提取公因式法南汇第三中学 朱国仙 探究与交流计算下列各式计算下列各式你能把下列各式写成乘积的形式吗？你能把下列各式写成乘积的形式吗？整式乘法整式乘法因式分解因式分解互互 逆逆 把一个多项式化成几个整式的积的形式把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式叫做把这个多项式因式分解因式分解，也叫做把这个，也叫做把这个多项式多项式分解因式分解因式。下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？不是？为什么？（1）3a(a+2)=3a2+6a (2)3a2+6a=3a(a+2)（3）x2-4=(x+2)(x-2)(4)x2-3x+1=x(x-3)+1（5）a2-2ab+b2=(a-b)2 (6)x2+3x-4=(x+4)(x-1)（7）2ab2 ab=2ab（b-0.5）不是不是是是是是不是不是是是是是是是 一个多项式中一个多项式中每一项每一项都含有的都含有的因式因式，叫做这，叫做这个多项式个多项式各项的公因式各项的公因式。公因式公因式=m(a+b)把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做式，这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法。讨论讨论的公因式为多少？的公因式为多少？如何正确找到多项式的公因式呢如何正确找到多项式的公因式呢?1、各项系数的、各项系数的最大公因数最大公因数2、各项都含有的、各项都含有的相同字母相同字母3、相同字母的、相同字母的“最低次幂最低次幂”7x2-21x8 a 3 b2 12ab 3+ab m b2+n b7x 3y2 42x2y 3 a2 b 2a b2+abc 7(x 3)x(3 x)下列各式的公因式分别是什么？下列各式的公因式分别是什么？7x ab b 7x2y2 ab (x-3)例题：例题：分解因式分解因式注意事项注意事项 1 1、第一项为负，先提取负号、第一项为负，先提取负号2 2、不遗漏、不遗漏“1 1”项项 注意注意：多项式中，第三项是多项式中，第三项是x x，它的，它的系数是系数是1 1；它在因式分解时；它在因式分解时不能漏掉不能漏掉。把3x2 -6xy+x分解因式把8a3b2-12ab3c分解因式 把把下列各式下列各式分解因式分解因式 利用因式分解计算：利用因式分解计算：练习：练习：16a2b3c49a4b3c2 2.4yn12yn6yn1 3.x2(ab)x(ab)ab