(精品)4.6两条平行线间的距离 (2).ppt

4.6 两条平行线间的距离请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你的直尺与课本的两边成什么角度你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？大家量得的结果是一样的吗？可以把直尺放在课本上任何一个位置，但可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的结果是一样的 两条平行线的所两条平行线的所有公垂线段都相等有公垂线段都相等ABCDl1l2与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线公垂线，这时连接两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的这时连接两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段公垂线段 通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫作两平行线的作两平行线的公垂线段公垂线段 可以证明这个猜想是否正确？可以证明这个猜想是否正确？两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：如图，设如图，设l1/l2，A，B分别为分别为l1，l2上的任意点，连结线上的任意点，连结线段段AB，再过，再过A作作ACl2，垂足为，垂足为C，则，则AC是是l1,l2之间的公垂之间的公垂线段，线段，AB是是l1,l2之间的斜线段因为之间的斜线段因为AC，AB又分别是又分别是A点点到到l2的垂线段和斜线段，所以的垂线段和斜线段，所以ACAB（垂线段最短）（垂线段最短）.ABCl1l2 两平行线上各取一点连经而成的所有线段中，两平行线上各取一点连经而成的所有线段中，公垂线段最短公垂线段最短 两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线两条平行线间的距离间的距离 如图，设如图，设a,b,c是三条互相平行的直线已知是三条互相平行的直线已知a与与b的距的距离为离为5cm，b与与c的距离为的距离为2cm，求，求a与与c的距离的距离 在在a上任其一点上任其一点A，过，过A作作ACa，分别与，分别与b,c相交于相交于B，C两点，则两点，则AB，BC，AC分别表示分别表示a与与b，b与与c，a与与c的的公垂线段公垂线段ACAB+BC5+27（cm）.AbcBCa5厘米厘米2厘米厘米解解因此因此a与与c的距离是的距离是7cm 1.如图，如图，MN/AB，P，Q为直线为直线MN上的任意两点，三上的任意两点，三角形角形PAB和三角形和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？的面积有什么关系？为什么？相等相等.SPABSQAB，因为因为 MNAB，所以所以 PMAB，QNAB.所以所以 PMQN.所以所以 SPABSQAB.解答解答：ABMNQPMN 2.在图的四边形中，在图的四边形中，A=B=C=D=90，这这样样的四的四边边形叫作矩形，矩形的两形叫作矩形，矩形的两组对边组对边AB和和CD，AD和和BC相等相等吗吗？为为什么？什么？ABCD相等相等.两平行线的所有公垂线都相等，两平行线的所有公垂线都相等，因为因为 A=B=C=D=90所以所以 ADBC.因为因为ABAD，ABBC ，CDBC，CDAD，所以所以AB=CD.同理同理 AD=BC.解答解答：