(精品)5.1二次函数 (5).ppt

复习：复习：1、什么是函数？、什么是函数？2、什么叫做一次函数？、什么叫做一次函数？3、什么叫做反比例函数？、什么叫做反比例函数？4、函数有哪些表示方法？、函数有哪些表示方法？在某个变化过程中，有两个变量在某个变化过程中，有两个变量x 和和y，如果对于，如果对于x 的每的每一个可取的值，都有唯一一个一个可取的值，都有唯一一个y 值与它对应，那么值与它对应，那么y 称为称为x 的的函数。函数。形如形如y=kx+b(k、b为常数，为常数，k0)形如形如y=(k为常数，为常数，k0)表达式法表达式法 列表法列表法图象法图象法温故知新温故知新函函 数数函数知多少函数知多少变量之间的关系变量之间的关系一次函数一次函数y=kx+b(k0)反比例函数反比例函数正比例函数正比例函数y=kx(k0)温故知新温故知新一一.情景创设情景创设1一粒石子投入水中，激起的波纹一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径与半径r之间的函数关系式是之间的函数关系式是_.一一.情景创设情景创设2用用16m长的篱笆围成长方形的长的篱笆围成长方形的园养小兔，园的面积园养小兔，园的面积y()与长方形的与长方形的长长x(m)之间的函数关系式为之间的函数关系式为_.3、一面长与宽之比为、一面长与宽之比为2:1的矩形的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格为每平方米价格为每平方米120元，边框的元，边框的价价格为每米格为每米30元，加工费为元，加工费为45元，那元，那么总费用么总费用y（元）与镜面宽（元）与镜面宽x（m）之间的函数关系式是之间的函数关系式是_.一一.情景创设情景创设（试卷（试卷1515题）题）二二.归纳提高归纳提高.上述函数中的函数关系有哪些共同之处？上述函数中的函数关系有哪些共同之处？_.一般地，形如一般地，形如 y=ax+bx+c（a0）的函的函数数叫叫二次函数二次函数。其中。其中x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。一般地，二次函数一般地，二次函数y=ax2 +bx+c中自变量中自变量x的取值范围是的取值范围是_，你能说出上述三个问，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？题中自变量的取值范围吗？_.定义：一般地定义：一般地,形如形如y=ax+bx+c(a 0)(a 0)的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数.提示提示:(1)(1)关于关于x x的代数式一定是整式的代数式一定是整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数,且且 a0.(2)(2)等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2,2,可以没有一次项可以没有一次项 和常数项和常数项,但不能没有二次项但不能没有二次项.思索归纳思索归纳1.1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数？如果是二次哪些是二次函数？如果是二次函数请指出二次函数中函数请指出二次函数中a,b,ca,b,c分别为多少？分别为多少？（1 1）y=3(x-1)y=3(x-1)+1.+1.（3 3）s=3-2ts=3-2t.（5 5）y=(x+3)y=(x+3)-x-x.（6 6）v=10rv=10r.（是）其中（是）其中a=3,b=-6,c=4a=3,b=-6,c=4（不是）（不是）（是）其中（是）其中a=-2,b=0,c=3a=-2,b=0,c=3（不是）（不是）（不是）（不是）（是）其中（是）其中a=10,b=c=0a=10,b=c=0怎么怎么判断判断?三、巩固练习三、巩固练习 完成课本完成课本P78 练习第练习第1、2、3题题 习题第习题第3题题四四.巩固拓展巩固拓展2.已知函数已知函数y=(k-3)+kx+1 是是二次函数，则二次函数，则K的值一定是的值一定是_3.已知二次函数已知二次函数y=ax2，当，当x=3时，时，y=-5，当，当x=-5时，时，求求y的值的值1.如果函数如果函数y=+kx+1是二次函是二次函数数,则则k的值一定是的值一定是_.0 0或或3 30 0