(精品)5.3正弦函数的性质(精品).ppt

xyO Oa的终边的终边PM有向线段有向线段MP为角为角a的正弦线，即的正弦线，即sina=MP1-11-1正弦函数y=sinx的定义结合单位圆得出：1.定义域是全体实数(R)2.最大值是1，最小值是-1，值域是-1,13.它是周期函数，最小正周期是24.在0,2上的单调性知识探究：知识探究：正弦函数的图象正弦函数的图象 思考思考1 1：作函数图象最原始的方法是什么作函数图象最原始的方法是什么？思考思考2 2：用描点法作正弦函数用描点法作正弦函数y=y=sinxsinx在在00，22内的图象，可取哪些点？内的图象，可取哪些点？思考思考3 3：如何在直角坐标系中比较精确地如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出描出这些点，并画出y=y=sinxsinx在在00，22内的图象？内的图象？xy1-1O22思思考考：观观察察函函数数y=y=sinxsinx在在00，22内内的的图图象象，其其形形状状、位位置置、凸凸向向等等有有何何变变化化规律？规律？3/2/2思思考考：在在函函数数y=y=sinxsinx，x0 x0，22的的图图象上，起关键作用的点有哪几个？象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O221y y/23/2思考：思考：当当x2x2，4,4,-2-2，0,0,时，时，y=y=sinxsinx的图象如何？的图象如何？y-1xO123456-2-3-4-5-6-总总结结：函函数数y=y=sinxsinx，xRxR的的图图象象叫叫做做正正弦曲线弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？，正弦曲线的分布有什么特点？y-1xO123456-2-3-4-5-6-理论迁移理论迁移 例例1 1 用用“五五点点法法”画画出出下下列列函函数数的的简图：简图：(1)(1)y=1+sinxy=1+sinx，x0 x0，22；(2)y=-(2)y=-sinxsinx,x0，2x x1+sinx1+sinx0 0 xy ysinxsinx1 10 00 00 01 1-1-11 12 20 01 1/23/22-1O2212y=1+sinxy=1+sinx3/2/2思考：思考：你能画出函数你能画出函数y=|y=|sinxsinx|，x0 x0，22的图象吗？的图象吗？y yx xO O122-1-1小结小结1.1.正正弦弦函函数数的的图图象象每每相相隔隔22个个单单位位重重复复出出现现，因因此此，只只要要记记住住它它们们在在00，22内的图象形态，就可以画出正弦曲线内的图象形态，就可以画出正弦曲线.2.2.作作与与正正弦弦函函数数有有关关的的函函数数图图象象，是是解解题题的的基基本本要要求求，用用“五五点点法法”作作图图是是常常用的方法用的方法.3.3.正正弦弦函函数数的的图图象象不不仅仅是是进进一一步步研研究究函函数数性性质质的的基基础础，也也是是解解决决有有关关三三角角函函数数问问题题的的工工具具，这这是是一一种种数数形形结结合合的的数数学学思想思想.