(精品)5.1频数与频率.pptx

第第5 5章章 数据的频数分布数据的频数分布5.1 5.1 频数与频率频数与频率新建中学新建中学 蒋亮蒋亮 在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据而更具体地掌握这组数据.动脑筋动脑筋22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 5839 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 2023 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 3751 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55 为推广全民健身运动，某单位组织员工进行为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，爬山比赛，50名报名者的年龄如下：名报名者的年龄如下：为了公平起见，为了公平起见，拟分成青年组（拟分成青年组（35 岁以下）、中年组岁以下）、中年组（35 50 岁）、老年组（岁）、老年组（50岁以上）岁以上）进行分组竞赛进行分组竞赛.请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述进行表述.可以采用可以采用“画记画记”的方法得到下表：的方法得到下表：正正正正正正正正正正正正组组 别别画画 记记报名人数报名人数201713青年组（青年组（35 岁以下）岁以下）中年组（中年组（3550岁）岁）老年组（老年组（50岁以上）岁以上）正正正正正正正正正正正正正正正正正正 根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少老年组最少.我们把在不同小组中的数据个数称为我们把在不同小组中的数据个数称为频数频数.例如例如上表中上表中20，17，13 分别是青年组、中年组、老年组分别是青年组、中年组、老年组的频数的频数.我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的组数据的频率频率，例如上表中青年组的频数为，例如上表中青年组的频数为20，频频率为率为我们还可以用条形图（图我们还可以用条形图（图1）来表示各组人数来表示各组人数.图图1小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，次，教练对其射击方法作了一些指导后，又又射击了射击了15次次.她两次射击得分情况如下表所示：她两次射击得分情况如下表所示：举举例例例例1次次 数数1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415环环 数数7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9次次 数数161718192021222324252627282930环环 数数8 8 7108 9 9 8 910109 9 810前前15 次射击得分情况次射击得分情况后后15 次射击得分情况次射击得分情况（1）用表格表示小芳射击训练中前用表格表示小芳射击训练中前15次和后次和后15次射击得分次射击得分 的频数和频率的频数和频率.（2）分别求出前分别求出前15次和后次和后15次射击得分的平均数（精确到次射击得分的平均数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化），比较射击成绩的变化.次次 数数1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415环环 数数7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9环数环数78910频数频数6540频率频率0.400.330.270 （1）经整理，经整理，各个数据的频数和频率如下：各个数据的频数和频率如下：解解前前15 次射击得分情况次射击得分情况环数环数78910频数频数1554频率频率0.070.330.270.33后后15 次射击得分情况次射击得分情况 从表中可以看出，小芳前从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，次的射击成绩中，7 环环 最多，最多，8 环其次，环其次，9 环较少，环较少，10 环没有；后环没有；后15 次射击成次射击成 绩中，绩中，7 环最少，环最少，8 环和环和9 环最多，环最多，10 环有环有4次次.后后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后，次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.同理可求得后同理可求得后15次射击成绩的平均数是次射击成绩的平均数是8.80.（2）前前15次射击成绩的平均数是：次射击成绩的平均数是：某班进行某班进行1 min跳绳测验，跳绳测验，40名同学跳绳的成绩名同学跳绳的成绩（单位：次）（单位：次）如下：如下：100 50 120 90 70 80 110 120 130 14075 85 97 108 111 118 122 98 80 9098 102 106 60 65 99 100 116 107 9880 86 97 99 101 88 146 117 95 116（1）按每分钟不足按每分钟不足60 次为次为“不达标不达标”，60 90 次为次为“良良”，90 次以上为次以上为“优优”，编制成绩统计表（用频数和频编制成绩统计表（用频数和频率表示）率表示）.（2）计算这个班的达标率计算这个班的达标率.练习练习成绩成绩不达标不达标良良优优频数频数11227频率频率0.0250.30.675解：解：该班同学跳绳成绩统计表如下：该班同学跳绳成绩统计表如下：（1）按每分钟不足按每分钟不足60 次为次为“不达标不达标”，60 90 次为次为“良良”，90 次以上为次以上为“优优”，编制成绩统计表（用频数和频率编制成绩统计表（用频数和频率 表示）表示）.（2）计算这个班的达标率计算这个班的达标率.解：解：由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为 0.3+0.675=0.975.课后小结1、频数：每组数据出现的个数。2、频率：每个数据的频数与数据总数之比。频率=频数总次数频数之和等于总次数，频率之和等于1。