(精品)4.3.2角的度量与计算.ppt

余角和补角余角和补角1221图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o3434图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o互为余角互为余角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。互为补角互为补角如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。两个角两个角直角直角互为互为另一个角另一个角两个角两个角互为互为另一个角另一个角平角平角若若1+2=180,则则 .()若若1和和2互补互补,则则 .()若若3+4=90,则则 .()若若3和和4互余互余,则则 .()34121和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90 互余定义互余定义AOBEDC1.1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，COE=90 则则BOC=，COD=。检测检测DOEAOE30 例例1 完成下表：完成下表：的余角的余角的的补角角4564302530115303774.4843053095304513553143105.615.6108 无72一般式一般式一、填空一、填空 （1 90 ）的余角是）的余角是 ，它的补，它的补角是角是 。90-180-重要提醒：重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角)锐角锐角 的余角是的余角是（90 ）的补角是的补角是（180 ）例例2 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：解：设这个角是设这个角是x，则它的补角是，则它的补角是 （180-x）,余角是余角是(90-x)。根据题意得：根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：解得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。如图1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？1243探究:余角和补角的性质余角和补角的性质如图1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？1243 如图如图1 1 与与22互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果11,那么那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质余角和补角的性质 如图如图1 1 与与22互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果11,那么那么22与与相等吗？为什相等吗？为什么？么？2143 如图如图1 1 与与22互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果11,那么那么22与与相等吗？为什相等吗？为什么？么？21431221 1+2=90 1+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质如图如图AOB=90 COD=90 则则1与与2是什么关系？是什么关系？答：答：1=2 因为因为1+BOD=90 2+BOD=90 所以所以1=2AOBCD（等角的余角相等（等角的余角相等)12ABCDEFG如图，如图，如图，如图，E E、F F是直线是直线是直线是直线DGDG上两点上两点上两点上两点BEF=BEF=BFEBFEAED=AED=CFG=90 CFG=90 找出图中相等的角并说明理由。