(精品)4.2一次函数.ppt

4.2一次函数一次函数动脑筋动脑筋1.某地某地1kWh电费为电费为0.8元，请用表达式表示电费元，请用表达式表示电费y(元元)与所用的电量与所用的电量x(kWh)之间的函数关系之间的函数关系.2.某弹簧秤最大能称不超过某弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，秤的原的物体，秤的原长为长为10cm，挂，挂1kg物体，弹簧伸长物体，弹簧伸长0.5cm.挂上挂上重物后弹簧的长度为重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质，所挂物体的质量为量为x（kg）.请用表达式表示弹簧长度请用表达式表示弹簧长度y与所与所挂物体质量挂物体质量x之间的函数关系之间的函数关系.在问题在问题1中，用中，用电量电量x(kWh)是自变量，电费是自变量，电费y(元元)是是x的函数，它们之间的数量关系为的函数，它们之间的数量关系为 电费电费=单价单价用电量，用电量，即即 y=0.8x.在问题在问题2中，所挂物体质量中，所挂物体质量x（kg）是自变量，弹是自变量，弹簧的长度簧的长度y（cm）是是x的函数，它们之间的数量关系为的函数，它们之间的数量关系为弹簧长度弹簧长度=原长原长+弹簧伸长量，弹簧伸长量，即即 y=10+0.5x.说一说说一说函数函数、式有什么共同的特征？式有什么共同的特征？像像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数一次函数.它的它的一般形式是：一般形式是：y=kx+b（k，b为常数为常数，k0）特别地，当特别地，当b=0，一次函数，一次函数y=kx(k为常数为常数，k0)也也叫作叫作正比例函数，正比例函数，其中其中k叫作比例系数叫作比例系数.练习练习练习练习1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？函数？y=7-x，y=-4x，y=2x-3.，2.设函数设函数y=(x-3)x3-|m|+m+2.（1）当当m为何值时，它是一次函数？为何值时，它是一次函数？（2）当）当m为何值时，它是正比例函数？为何值时，它是正比例函数？3.若函数若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比是正比例函数，则例函数，则m的值满足什么条件？的值满足什么条件？科学研究发现，海平面以上科学研究发现，海平面以上10km 以内，海拔每升高以内，海拔每升高1km，气温下降气温下降6.某时刻，若甲地地面气温为某时刻，若甲地地面气温为20，设高出设高出地面地面x（km）处的气温为处的气温为y（）.（1）求）求y（）随随x（km）而变化的函数表达式而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显 示飞机外面的温度为示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面求飞机离地面 的高度的高度.例例举举例例某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350 元，元，每行驶每行驶1km 的附加费用为的附加费用为0.7 元元.求租一辆汽车一天求租一辆汽车一天的费用的费用y(元元)随行驶路程随行驶路程x（km）而变化的函数表达而变化的函数表达式，并求当式，并求当y=455时，时，x的值的值.练习 一支蜡烛长一支蜡烛长12cm,点燃时每分钟缩短点燃时每分钟缩短0.3cm,写出点燃蜡烛长度写出点燃蜡烛长度y(cm)随点燃时间随点燃时间x(min)而变化的函数表达式，并指出自变量而变化的函数表达式，并指出自变量x的取的取值范围值范围.练习易错点 当当k为何值时，函数为何值时，函数y=（k+1）x2k2-1是正比例函数？是正比例函数？一一次次函函数数一次函数与正比例函数的判别一次函数与正比例函数的判别一次函数的实际应用（自变量的取值范围）一次函数的实际应用（自变量的取值范围）小结小结 作业作业1.作业本作业本P121页第页第6题；题；.2.学法大视野学法大视野P64-66