(精品)4.4用待定系数法确定一次函数表达式.pptx
引路人：彭丽引路人：彭丽 4.4 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式用待定系数法确定一次函数表达式 江声学校王同学根据某个一次函数关系式填写了江声学校王同学根据某个一次函数关系式填写了下表下表:x-101y24 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。来填的数是多少？解释你的理由。创设情境，导入新课合作交流，解读探究 1 1、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b图像经过点图像经过点A(1,5)A(1,5)意味着什么呢意味着什么呢?点点A A的坐标满足函数表达式的坐标满足函数表达式:5=:5=k k+b b2 2、一次函数图像经过点、一次函数图像经过点A(1,5),B(3,2)A(1,5),B(3,2)两点两点，你能确定出函数你能确定出函数解析式吗解析式吗?点点A A、B B的坐标都满足函数表达式的坐标都满足函数表达式:y=:y=k kx+x+b b k k+b b=5=5 3 3k k+b b=2=2 即得二元一次方程组即得二元一次方程组 通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中未知系数，从而求出函数表达式的方法，叫做待定系数法。定义合作交流，解读探究 如图，已知一次函数的图象经过如图，已知一次函数的图象经过P P（0 0，-1-1），），Q Q（1 1，1 1）两点）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？怎样确定这个一次函数的表达式呢？合作交流，解读探究1、组内交流解题思路：图像有什么特点。直线的一般表现形式是什么？2、独立完成。例1 温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.已知摄氏温度(C)是华氏温度（F）的一次函数。观察温度计能得到两个变量的对应值。如果有人用华氏温度来表述当天的气温，你能不能转换为摄氏温度？思考：谁是自变量，谁是因变量？思考：谁是自变量，谁是因变量？典例精讲,应用新知摄氏温度（摄氏温度（）1000华氏温度（华氏温度（）21232 小试牛刀：某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示：（1）求y关于x的函数解析式；（2）一箱油可供拖拉机工作 几小时？解：（1）y=-5x+40.（0 x8）（2）8 h典例精讲,应用新知课堂小结，回顾情境本节课学到了什么？待定系数法内容总结方法归纳小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。里原来填的数是多少？解释你的理由。y=2x+2y=2x+2 x=-1x=-1时时y=0y=0解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b.b=2b=2 k+b=4 k+b=4当当x=0 x=0时，时，y=2y=2，当，当x=1x=1时，时，y=4.y=4.k=2k=2 b=2b=2 课堂小结，回顾情境金蛋金蛋1金蛋金蛋2金蛋金蛋3金蛋金蛋4巩固提升，尝试反馈金蛋金蛋5金蛋金蛋1 已知一次函数已知一次函数y=2x+b 的图象过点的图象过点(2,-1)，这个一，这个一次函数的解析式次函数的解析式。y=2x-5巩固提升，尝试反馈金蛋金蛋2已知已知y+2与与x-3成正比例，且当成正比例，且当x=0时，时，y=1,则当则当x=1时，时，y等于（等于（）A.1 B.0 C.-1 D.2B巩固提升，尝试反馈金蛋金蛋3巩固提升，尝试反馈金蛋金蛋4说说出出两两个一次函数，使它的图象都经过点（个一次函数，使它的图象都经过点（-2，3）。）。巩固提升，尝试反馈金蛋金蛋5一次函数图像经过点（一次函数图像经过点（3,5）且与）且与y=3x+7平行，求函数解析式。平行，求函数解析式。巩固提升，尝试反馈 1.1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象过的图象过点点A A(3,0).).与与y y轴轴交于点交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析，求这个一次函数的解析式式 巩固提升，尝试反馈y=kx+b的图象过点A（3，0）.OA=3，S=OAOB=3OB=6OB=4，B点的坐标为（0,4）（0,-4）.当B点的坐标为（0,4）时，则 y=kx+4当B点的坐标为（0,-4）时，则 y=kx-4 0=3k+4，k=-y=-x+4 0=3k-4，k=y=x-4 一次函数解析式 y=-x+4 或 y=x-4 2.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y/元x/月1 2 34 5o巩固提升，尝试反馈近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。（1）请你根据图象所描述的信息，分别求出当0 x50 和x50时，y与x的函数解析式；y(元）x(度）2550751002550100O75拓展延伸（2）当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？解:当0 x50 时，由图象可设 y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x;当x50时，由图象可设 y=k2x+b，其经过(50,25)、(100,70)，得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.2550 75100255070100Oy(元)x(度)75解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.感谢聆听感谢聆听
