(精品)3.1.2指数函数 (4).ppt

凌源市第一高级中学凌源市第一高级中学 高高一数学组一数学组 1、新课引入新课引入 拿出一根绳，假定绳子的长度为单位1.接下来将绳子进行一次对折，发现绳子的长度变成了原来的一半，但却变成了两段；进行第二次对折，长度又缩短了一半，同时现在绳子变成了四段 经过多次对折，发现绳子的长度每次都在缩小，而段数也在以2倍的比例增加，我们设绳子的长度为 ，厚度为 ，对折的次数为 ，得到：长度 与对折次数 满足的关系式为：段数 与对折次数 满足的关系式为：指数函数的定义指数函数的定义 一般地，我们把形如一般地，我们把形如的函数叫做指数函数，其中的函数叫做指数函数，其中x是自变量，是自变量，函数的定义域是函数的定义域是R。注：的系数为1才叫指数函数进一步提问：进一步提问：为什么定义中规定将将a如数轴所示分为：如数轴所示分为：，和和 五部分进行讨论：五部分进行讨论：(1)如果如果 ,比如比如 ，这时对于，这时对于 等，等，在实数范围内函数值不存在；在实数范围内函数值不存在；(2)如果如果，(3)如果如果 ，是个常值函数，没有研究，是个常值函数，没有研究的必要；的必要；(4)如果如果 或或 即即 ，可以是，可以是任意实数。任意实数。练习提问：练习提问：在下列的关系式中，哪些是指数函数，哪些不是指数函数，为什么？(1)(2)(3)(4)(5)(6)答答：（：（4）（）（6）是指数函数，其余不是。）是指数函数，其余不是。指数函数图象指数函数图象指数函数的图象是怎样的呢？指数函数的图象是怎样的呢？第一组：画出 和 的图象；第二组：画出 和 的图象。2、知识扩展知识扩展根据指数函数的图象特征，由特殊到一般的根据指数函数的图象特征，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质，完成下表推理方法提炼指数函数的性质，完成下表 a10a1图图象象性性质质(1)定义域：定义域：R(2)值值 域：域：(0，+)(3)过点过点(0,1)，即，即x=0时，时，y=1(4)在在R上是增函数上是增函数(4)在在R上是减函数上是减函数教材例题例：利用指数函数的性质，比较下列例：利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小。各题中两个值的大小。1、b比较a，b的大小3、课堂练习课堂练习求下列函数的定义域求下列函数的定义域 （1）（2）4、课堂小结课堂小结 本节课主要学习了指数函数的定义、图象和性质。弄清楚底数和指数函数图象的不同特征及性质是学好本节课的关键所在。5、课后作业、课后作业1、预习下一节、预习下一节对数与对数函数对数与对数函数内容内容2、课本第、课本第93页练习页练习A 2 练习练习B 1、3 附：板书设计附：板书设计指数函数指数函数1、定义、定义 2、图像与性质、图像与性质 3、例题、例题 4 4、练习题、练习题