(精品)25.1平行四边形 (4).ppt

如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）ABCD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（2）AB=CD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形如果只考虑一组对边，如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边个四边形能成为平行四边形？形？ADBCAD=BC复习引入复习引入A B C D 18.1.2平行四边形的判定（平行四边形的判定（2）后安九年一贯制中学部学习目标：学习目标：1掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用 平行四边形的性质和判定进行推理和计算；平行四边形的性质和判定进行推理和计算；2经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进 一步加深对平行四边形的认识一步加深对平行四边形的认识学习重点：学习重点：判定定理的证明与应用判定定理的证明与应用猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形探究新知探究新知 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形探究新知探究新知 你能证明这个猜想吗？A D B C 探究新知探究新知 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形定理：定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形现在有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？现在有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ABCDEF在上题中，将在上题中，将“E，F分别是分别是AB，CD的中点的中点”改为改为“E，F分别是分别是AB，CD上的点，且上的点，且AE=CF”，结论是否，结论是否仍然成立仍然成立？请说明理由请说明理由知识应用知识应用 例例1如图，在如图，在ABCD中，中，E，F分别是分别是AB，CD的的中点求证：四边形中点求证：四边形EBFD是平行四边形是平行四边形知识应用知识应用例例2 如图，四边形如图，四边形AEFD和和EBCF都是平行四边形都是平行四边形求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDEF（1）相邻两个角都互补的四边形是平行四边形。）相邻两个角都互补的四边形是平行四边形。（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。行四边形。（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（5）对角线相等的四边形是平行四边形。）对角线相等的四边形是平行四边形。(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。判判 断：断：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角考虑从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形 从边从边考虑考虑 课堂小结课堂小结 判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？具体有哪些方法？作业：教科书第作业：教科书第4747页练习第页练习第4 4题题 第第5050页习题页习题18.1第第9题题 练习册（练习册（选做选做）课后作业课后作业