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式与方程式与方程 7 整理和复整理和复习习SJ 六年级下册 主讲人：李惠芬主讲人：李惠芬数青蛙数青蛙1 1只青蛙只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条腿，扑通条腿，扑通1 1声跳下水。声跳下水。2 2只青蛙（只青蛙（）张嘴，（）张嘴，（）只眼睛（）只眼睛（）条腿，扑通）条腿，扑通2 2声跳下水。声跳下水。3 3只青蛙（只青蛙（）张嘴，（）张嘴，（）只眼睛（）只眼睛（）条腿，扑通（）条腿，扑通（）声跳）声跳下水。下水。n n只青蛙（只青蛙（）张嘴，（）张嘴，（）只眼睛（）只眼睛（）条腿，扑通（）条腿，扑通（）声跳）声跳下水。下水。复习目标1.进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质。进进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质。进一步掌握一步掌握“axb=c”、“axb=c”、“axb=c”、“axbx=c”等形式的方程解法。等形式的方程解法。2.进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，学会分析理解数量关系，体会列方程解决实际问题学会分析理解数量关系，体会列方程解决实际问题的方便性。的方便性。1.1.用字母表示数、运算定律、用字母表示数、运算定律、用字母表示数、运算定律、用字母表示数、运算定律、计计计计算公式、数量关系等算公式、数量关系等算公式、数量关系等算公式、数量关系等2.2.用式子表示稍复用式子表示稍复用式子表示稍复用式子表示稍复杂杂杂杂的数量关系的数量关系的数量关系的数量关系复习指导3.3.方程与等式的方程与等式的方程与等式的方程与等式的联联联联系与区系与区系与区系与区别别别别4.4.运用等式的性运用等式的性运用等式的性运用等式的性质质质质解方程解方程解方程解方程5.5.列方程解列方程解列方程解列方程解应应应应用用用用题题题题的的的的优优优优点是什么？列方程解点是什么？列方程解点是什么？列方程解点是什么？列方程解应应应应用用用用题题题题的一的一的一的一般步般步般步般步骤骤骤骤是什么？是什么？是什么？是什么？探究点探究点1 用字母表示数、单位、运算定律、计算公式、数量用字母表示数、单位、运算定律、计算公式、数量关系等关系等1.用字母表示数：如用字母表示数：如x7，a6，m0。2.2.用字母表示计量单位：如用字母表示计量单位：如cm,dm,m;g,kgcm,dm,m;g,kg等。等。运算律运算律字母含义字母含义用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律用用a、b分别表示两个加数分别表示两个加数abba加法结合律加法结合律用用a、b、c分别表示三个加数分别表示三个加数(ab)ca(bc)乘法交换律乘法交换律用用a、b分别表示两个因数分别表示两个因数a bb a乘法结合律乘法结合律用用a、b、c分别表示三个因数分别表示三个因数(a b)ca(b c)乘法分配律乘法分配律用用a、b分别表示两个加数，用分别表示两个加数，用c表示因数表示因数(ab)cacbc3用字母表示运算律：用字母表示运算律：4.用字母表示平面用字母表示平面图形形计算公式算公式aaahbahabah c=4ac=4aS=aS=ah h 2 2S=(aS=(a+b)+b)h h 2 2S=aS=ah h s=as=ab b c=d=2rc=d=2rS=rS=r2 2 s=as=a2 2 c=(a+b)c=(a+b)2 2drv=abhv=abhv=av=a3 3v=shv=shv=sh v=sh 3 3a ab bh ha ah hs ss sh h用字母表示立体用字母表示立体图形形计算公式算公式5.用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示数可以简明地表达数量关系例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间，那么s=vtc=at如果工作总量用字母如果工作总量用字母c表示，工作时间用表示，工作时间用t表表示，工作效率用示，工作效率用a表示，那么表示，那么探究点探究点2 方程与等式的联系与区别方程与等式的联系与区别区别区别联系联系等等式式等式的意义：表示（等式的意义：表示（）关系的式子）关系的式子叫做等式。即用叫做等式。即用“=”连接起来的式子是连接起来的式子是等式等式方方程程方程的意义：含有（方程的意义：含有（）的（）的（）叫做方程）叫做方程特征：含有（特征：含有（）的数，有等号）的数，有等号相等相等未知数未知数等式等式未知未知1判断。判断。(1)含有未知数的式子叫方程。含有未知数的式子叫方程。()(2)m的的2倍与倍与n的差写成式子是的差写成式子是2mn，这个式子是方程。，这个式子是方程。()(3)方程一定是等式，等式不一定是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。()(4)5x87是方程。是方程。()探究点探究点2 运用等式的性质解方程运用等式的性质解方程等式性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式仍然成立。等式性质二：等式的两边同时乘或除以同一个不为等式性质二：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。的数，等式仍然成立。2根据等式的性质在根据等式的性质在 里填上运算符号，在里填上运算符号，在 里填数。里填数。x3560353560 x0.9x6.3 0.9x0.96.3xx35950.973解方程。解方程。x25%10 4x3812解解：x+25%-25%100.25 x9.75 x 2=9.752 x=19.5解解:4x 24+241224 4x=36 x91.3x2.4x1.11 8(x2)2(x7)解：解：3.7x1.11 3.7x3.7=1.113.7 x0.3解：解：8x 16=2x 14 6x2 6x6=26 x探究点探究点3 列方程解应用题列方程解应用题1列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：(1)弄清题意，找到弄清题意，找到()并用并用x表示。表示。(2)找出等量关系，并根据找出等量关系，并根据()列方程。列方程。(3)解方程，求出解方程，求出()的值。的值。(4)()并写出答语。并写出答语。未知数未知数等量关系等量关系未知数未知数检验检验2列方程解决问题。列方程解决问题。(1)某小学篮球队和足球队一共有某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队的人人，其中篮球队的人数是足球队的数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有多少人？倍。篮球队和足球队各有多少人？解：设足球队有解：设足球队有x人。人。x2.5x105 x301053075(人人)答：篮球队有答：篮球队有75人，足球队有人，足球队有30人人。(2)甲、乙两地相距甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时千米，一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，分别从甲、乙两地相对开出，3.2小时后相遇。客车小时后相遇。客车每小时行每小时行85千米，货车每小时行多少千米？千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行解：设货车每小时行x 千米。千米。(85x)3.2480 x65答：货车每小时行答：货车每小时行65千米。千米。
