(精品)3.3一元一次方程的解法（1） (3).ppt

一元一次方程的解法（一）一元一次方程的解法（一）慈利县零阳镇城北中学 张树欧 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程方程.笛卡儿笛卡儿(法国法国)知识回顾：2 2、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的次数是只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 1，我们把这样的方程叫做一元一次方程我们把这样的方程叫做一元一次方程.1 1、等式的性质有哪些？、等式的性质有哪些？等式性质等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式）等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。，所得结果仍是等式。等式性质等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。），所得结果仍是等式。下列哪些是一元一次方程？下列哪些是一元一次方程？动脑筋动脑筋（1）2+x=5.利用等式的性质利用等式的性质1 1，在方程两边都减去，在方程两边都减去2，得得 x+2-2=5-2，即即 x=3.（2）4-2x=0.利用等式的性质利用等式的性质1 1，在方程，在方程两边都减去两边都减去4，得得 4-4-2-4-2x=0-4，即即 -2x=-4.方程方程两边都除以两边都除以-2，得得x=2.我们把求方程的解的过程叫做我们把求方程的解的过程叫做解方程解方程.+x=52 在上面的问题（在上面的问题（1 1）中）中，我们根据等式性质我们根据等式性质1，在在方程两边都减去方程两边都减去2，相当于作了如下变形相当于作了如下变形：x=5-2 从变形前后的两个方程可以看出从变形前后的两个方程可以看出，这种变形这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边从方程的一边移到另一边移到另一边，我们把这种变形叫做我们把这种变形叫做移项移项.必须牢记必须牢记：移项要变号移项要变号.在解方程时在解方程时，我们通过移项我们通过移项，把方程中含未知把方程中含未知数的项移到等号的一边数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等把不含未知数的项移到等号的另一边号的另一边练习练习下面的移项对吗？如不对，请改正下面的移项对吗？如不对，请改正.（1）若）若x -4 =8，则，则x =8-4；（2）若）若3 s=2 s+5，则，则-3 s-2 s=5；（3）若）若5 w-2=4 w+1，则，则5 w-4 w=1+2；不对，移项没有变号，应为不对，移项没有变号，应为x =8+4不对，应为不对，应为3 s-2 s=5不对，应为不对，应为8=2 x-x（4）若）若8+x=2 x，则，则8-2 x=2 x-x.对对例例1 解下列方程：解下列方程：（1）4 x+3=2 x-7；（2）.举举例例4x+3=2 x-74x-2x=-3-7解解（1）原方程为原方程为4x+3=2x-7将同类项放在一起将同类项放在一起合并同类项，得合并同类项，得 2x=-10 移项，得移项，得 4x-2x=-7-3 所以所以 x=-5 是原方程的解是原方程的解.检验：把检验：把x=-5分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边=4(-5)+3=-17，右边右边=2(-5)-7+3=-17，左边左边=右边右边计算结果计算结果进行检验进行检验两边都除以两边都除以2，得，得 x=-5将同类项放在一起将同类项放在一起 所以所以 x=-8 是原方程的解是原方程的解.检验：把检验：把x=-8分别代入原方程的左分别代入原方程的左、右两边，右两边，左边左边=右边右边计算结果计算结果进行检验进行检验两边都乘两边都乘-2，得，得 x=-8解解（2）原方程为原方程为 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 左边左边=(-8)-1=7，右边右边=3-(-8)=7，一般地一般地，从方程解得未知数的值以后从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验要代入原方程进行检验，看这个值是否是原看这个值是否是原方程的解方程的解，但这个检验过程除特别要求外但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来一般不写出来.移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1移项解一元一次方程的步骤：移项解一元一次方程的步骤：解解（1）原方程为原方程为x+4=5移项，得移项，得 x=5-4 化简，得化简，得 x=1检验：把检验：把x=1代入原方程的左边和右边，代入原方程的左边和右边，左边左边=1+4=5，右边，右边=5，左边左边=右边右边 所以所以 x=1 是原方程的解是原方程的解.（2）原方程为原方程为-5+2x=-4移项，得移项，得 2x=5-4 化简，得化简，得 x=检验：把检验：把x=代入原方程的左边和右边，代入原方程的左边和右边，左边左边=-5+=-4，右边，右边=-4，左边左边=右边右边 所以所以 x=是原方程的解是原方程的解.（3）原方程为原方程为13y+8=12y移项，得移项，得 13y-12y=-8 化简，得化简，得 y=-8检验：把检验：把y=-8代入原方程的左边和右边，代入原方程的左边和右边，左边左边=13(-8)+8=-96，右边右边=12(-8)=-96，左边左边=右边右边 所以所以 y=-8 是原方程的解是原方程的解.（4）原方程为原方程为7u-3=6u-4移项，得移项，得 7u-6u=3-4 化简，得化简，得 u=-1检验：把检验：把u=-1代入原方程的左边和右边，代入原方程的左边和右边，左边左边=7(-1)-3=-10，右边右边=6(-1)-4=-10，左边左边=右边右边 所以所以 u=-1 是原方程的解是原方程的解.3.解下列方程解下列方程：（1）2.5 x+318 =1068；（2）2.4 y+2 y+2.4 =6.8.解解（1）原方程为原方程为2.5x+318=1068移项，得移项，得 2.5x=1068-318化简，得化简，得 x=300检验：把检验：把x=300代入原方程的左边和右边，代入原方程的左边和右边，左边左边=2.5300+318=1068，左边左边=右边右边 所以所以 x=300 是原方程的解是原方程的解.（2）原方程为原方程为 2.4y+2y+2.4=6.8移项，得移项，得 2.4y+2y=6.8-2.4 化简，得化简，得 y=1检验：把检验：把y=1代入原方程的左边和右边，代入原方程的左边和右边，左边左边=2.41+21+2.4=6.8，左边左边=右边右边 所以所以 y=1 是原方程的解是原方程的解.课堂小结1、移项是解方程的重要步骤，具体做法是什么？2、移项的依据是什么?3、移项要注意什么？