多元(重)线性回归分析.ppt

Multiple linear regression第十五章第十五章 多元（重）线性回归分析多元（重）线性回归分析 人的体重与身高、胸围人的体重与身高、胸围血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食血压值与年龄、性别、劳动强度、饮食习惯、吸烟状况、家族史习惯、吸烟状况、家族史糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋糖尿病人的血糖与胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三脂白、血清总胆固醇、甘油三脂射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中，脑射频治疗仪定向治疗脑肿瘤过程中，脑皮质的毁损半径与辐射的温度、与照射的皮质的毁损半径与辐射的温度、与照射的时间时间例例 子子表表151 32例例40岁以上男性的年龄、吸烟、岁以上男性的年龄、吸烟、体重指数与收缩压体重指数与收缩压多元回归分析数据格式多元回归分析数据格式第一节第一节 多元线性回归模型多元线性回归模型一、回归模型简介一、回归模型简介（一）多元线性回归模型的一般形式（一）多元线性回归模型的一般形式 两自变量与应变量的散点图两自变量与应变量的拟合面b bj 为为 xj方向方向的斜率的斜率（二）多元线性回归分析的一般步骤（二）多元线性回归分析的一般步骤 二、采二、采用用 最小二乘法最小二乘法建立多元线性回归方程建立多元线性回归方程表表151有三个自变量有三个自变量表表151有三个自变量有三个自变量SAS软件输出结果 Parameter Estimates Parameter Standard Standardized Variable DF Estimate Error t Value Pr|t|Estimate Intercept 1 42.78878 9.88159 4.33 0.0002 0 x1 1 1.43184 0.31057 4.61 F Model 3 5052.61828 1684.20609 36.58|t|Estimate 变量变量 自由度自由度 回归系数回归系数 标准误标准误 t t值值 P P值值 标准化回归系数标准化回归系数 Intercept 28 42.78878 9.88159 4.33 0.0002 0 x1 28 1.43184 0.31057 4.61 10（五）交互作用（五）交互作用 当某一自变量对应变量的作用大小与另一个自变量的取值有关时，则表示两个变量有交互作用（interaction）。检验两变量间有无交互作用，普遍的做法是在方程中加入它们的乘积项再做检验。如考察X1、X2间的交互作用，可在模型中加入X1X2项。（六）（六）、残差图（、残差图（residual plot）0ResidualsHomoscedasticity:Residuals appear completely random.No indication of model inadequacy.0ResidualsCurved pattern in residuals resulting from underlying nonlinear relationship.0ResidualsResiduals exhibit a linear trend with time.Time0ResidualsHeteroscedasticity:Variance of residuals changes when x changes.学生化残差的分母的计算学生化残差（Studentized residual）i=残差（Residual）i/其标准差 Standard deviation标准化残差（Standardized residual）i=残差（Residual）i/剩余标准差残差标准差（七）偏相关系数（七）偏相关系数几个相关系数的区别几个相关系数的区别（八）多元回归计算程序（八）多元回归计算程序SASSAS计算程序计算程序