(精品)1.1.1两个基本计数原理.ppt

1.1两个基本计数原理两个基本计数原理问题情境问题情境火车火车2火车火车1火车火车3汽车汽车1汽车汽车2目的地目的地出发地出发地你能归纳猜想出一般结论吗你能归纳猜想出一般结论吗?知识建构知识建构分类计数原理：分类计数原理：完完成成一一件件事事情情，有有有有n n类类类类方方方方式式式式,在在第第1类类方方式式中中有有m1种种不不同同的的方方法法,在在第第2类类方方式式中中有有m2种种不不同同的的方方法法，在在第第n类类方方式式中中有有mn种种不不同同的的方方法法那那么么完完成成这这件事共有件事共有N 种不同的方法种不同的方法.两个基本计数原理两个基本计数原理mm1 1+mm2 2+mmn n火车火车1汽车汽车1火车火车2火车火车3汽车汽车2ABC 某某人人欲欲自自A地地经经B地地到到C地地，从从A地地到到B地地一一天天中中有有火火车车3班班，从从B地地到到C地地有有汽汽车车2班班，那那么么从从A地地到到C地有多少种不同的走法？地有多少种不同的走法？问题情境问题情境你能归纳猜想出一般结论吗你能归纳猜想出一般结论吗?知识建构知识建构分步计数原理：分步计数原理：完完成成一一件件事事，需需要要分分成成n个个步步骤骤，做做第第1步步有有m1种种不不同同的的方方法法，做做第第2步步有有m2种种不不同同的的方方法法，做做第第n步有步有mn种不同的方法种不同的方法.那么完成这件事共有那么完成这件事共有N 种不同的方法种不同的方法.两个基本计数原理两个基本计数原理mm1 1 mm2 2mmn n数学运用数学运用 例例1 某班共有男生某班共有男生28名、女生名、女生20名，从该班名，从该班选出学生代表参加校学代会选出学生代表参加校学代会 （1）若若学学校校分分配配给给该该班班1名名代代表表，则则有有多多少少种种不同的选法？不同的选法？（2）若若学学校校分分配配给给该该班班2名名代代表表，且且男男、女女代代表各表各1名，则有多少种不同的选法？名，则有多少种不同的选法？例例2（1）在图（）在图（1）的电路中，只合上一只开）的电路中，只合上一只开 关以接通电路，关以接通电路，有多少种不同的方法？有多少种不同的方法？（2）在图（）在图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？少种不同的方法？数学运用数学运用例例3为为了了确确保保电电子子信信箱箱的的安安全全,在在注注册册时时，通通常常要要设设置置电电子子信信箱密码，在某网站设置的信箱中箱密码，在某网站设置的信箱中,（1）密密码码为为4位位，每每位位均均为为0到到9这这10个个数数字字中中的的一一个个，这这样样的密码共有多少个？的密码共有多少个？（2）密密码码为为4位位，每每位位是是0到到9这这10个个数数字字中中的的一一个个，或或是是从从A到到Z这这26个英文字母中的一个这样的密码共有多少个？个英文字母中的一个这样的密码共有多少个？（3）密密码码为为46位位，每每位位均均为为0到到9这这10个个数数字字中中的的一一个个这样的密码共有多少个？这样的密码共有多少个？数学运用数学运用例例4有有5种种不不同同的的书书（每每种种不不少少于于3本本），从从中中选选购购3本本送送给给3名名同同学学，每每人人各各1 1本本，共共有有多多少少种种不同的送法不同的送法 数学运用数学运用练习：练习：练习练习.（1）现现有有高高一一年年级级的的学学生生4名名，高高二二年年级级的的学学生生5名，高三年级的学生名，高三年级的学生3名名（2）若若4名名学学生生报报名名参参加加数数学学、计计算算机机、航航模模兴兴趣趣小组，每人选报小组，每人选报1项，则有多少种报名方法？项，则有多少种报名方法？从中任选一人参加夏令营，有从中任选一人参加夏令营，有 种不同的选法？种不同的选法？从从每每个个年年级级的的学学生生中中各各选选一一人人参参加加夏夏令令营营，有有多多少种不同的选法？少种不同的选法？课堂小结课堂小结 弄弄清清两两个个原原理理的的区区别别与与联联系系，是是正正确确使使用用这这两两个个原原理理的的前前提提和和条条件件.这这两两个个原原理理都都是是指指完完成成一一件件事事，区区别在于：别在于：（1）分分类类（加加法法）计计数数原原理理是是“分分类类”，每每类办法中的每一种方法都能类办法中的每一种方法都能独立独立完成一件事；完成一件事；（2）分分步步（乘乘法法）计计数数原原理理是是“分分步步”；每每种种方方法法都都只只能能做做这这件件事事的的一一步步,不不能能独独立立完完成成这这件件事事,只有各个步骤都完成才算完成这件事情只有各个步骤都完成才算完成这件事情!