(精品)1.5二次函数的应用 (2).pptx

利用二次函数解决最大利润问题利用二次函数解决最大利润问题执教执教:武潭镇中学武潭镇中学 王智魁王智魁“一带一路一带一路”国际合作高峰论坛即将在北京举办，中国成为国际合作高峰论坛即将在北京举办，中国成为世界瞩目的焦点。最近，北京外国语大学丝绸之路研究院发世界瞩目的焦点。最近，北京外国语大学丝绸之路研究院发起了一次留学生民间调查。来自起了一次留学生民间调查。来自“一带一路一带一路”沿线的沿线的20国青国青年评选出了他们心目中中国的年评选出了他们心目中中国的“新四大发明新四大发明”：高铁、支付：高铁、支付宝、共享单车和网购。宝、共享单车和网购。你认为你认为“新四大发明新四大发明”，哪一个与我们同学关，哪一个与我们同学关系最密切？系最密切？问题问题1：天猫商城玩具店天猫商城玩具店引进一批进价为引进一批进价为20元的玩具元的玩具，如果以单价如果以单价60元销售，那么每天可售出元销售，那么每天可售出20个个 。经市场调查发现，在进。经市场调查发现，在进价不变的情况下，若价不变的情况下，若每个玩具每个玩具在原售价的基础上每降价在原售价的基础上每降价1 1元，元，日销售量将增加日销售量将增加2 2个个。现为增加利润，扩大销售，尽量减少。现为增加利润，扩大销售，尽量减少库存，决定采取适当措施。库存，决定采取适当措施。如果如果玩具店玩具店要盈利要盈利12001200元，那么每元，那么每个个这种这种玩具玩具应降价多少元应降价多少元？解：设每个玩具降价x元。（60-20-x）(20+2x)=1200 解得x=10或x=20 水果店扩大销售，尽量减少库存 x=10不合题意，舍 x=20 答：每千克这种玩具应降价20元。问题问题2：天猫商城玩具店引进一批进价为天猫商城玩具店引进一批进价为20元的玩具元的玩具，如果以单价如果以单价60元销售，那么每天可售出元销售，那么每天可售出20件件 。经市场调查发现，在进。经市场调查发现，在进价不变的情况下，若价不变的情况下，若每个玩具每个玩具在原售价的基础上每降价在原售价的基础上每降价1 1元，元，日销售量将增加日销售量将增加2 2个个。现为增加利润，扩大销售，尽量减少。现为增加利润，扩大销售，尽量减少库存，决定采取适当措施。库存，决定采取适当措施。如果如果玩具店玩具店日销日销玩具玩具要盈利最多，应如何调价？最多获利多要盈利最多，应如何调价？最多获利多少元？少元？解：设每千克这种水果降价x元。即 当x=15时，y最大，此时，y=1250 答：每千克应降价15元，使获利最多，最多可获利1250元。问题问题3：天猫商城玩具店天猫商城玩具店引进一批进价为引进一批进价为20元的玩具元的玩具，如果以单如果以单价价60元销售，那么每天可售出元销售，那么每天可售出20 件件。经市场调查发现，。经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每在进价不变的情况下，若每个玩具个玩具在原售价的基础上每在原售价的基础上每涨价涨价1 1元，日销售量减少元，日销售量减少1 1个个；若每降价；若每降价1 1元，日销售量元，日销售量将增加将增加2 2个个。如果如果玩具店玩具店日销日销玩具店玩具店要盈利最多，应如何调价？最多要盈利最多，应如何调价？最多获利多少元？获利多少元？实际问题实际问题回顾与复习回顾与复习建立建立二次函二次函数数模型模型利用二次函数的利用二次函数的图像和性质求解图像和性质求解实际问题的解实际问题的解京东商城的某款衣服，进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出160件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销售为y件。（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？解：设涨价x元，依题意得即 当x=3时，即销售单价为43元时，y取最大值1690元天猫商城引进一批进价为20元/件的玩具，如果以单价30元销售，那么一个月可售出240件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少10件，但物价局规定售价不能超过35元。当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？解：设每件商品的销售单价上涨x元，一个月内获取的商品总利润为y元。依题意得 即配方得：当x=5时，即销售单价为35元时，y取最大值2850自主评价自主评价1.谈谈这节课你的收获谈谈这节课你的收获2.总结解这类最大利润问题的一般步骤总结解这类最大利润问题的一般步骤（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。通过配方求出二次函数的最大值或最小值。单单 位：位：武潭镇中学武潭镇中学姓姓 名：名：王智魁王智魁指导老师：指导老师：赵丽辉赵丽辉同学们，这节课有许多的知识是通过同学们独立学习、合作学习学会的，希望同学们今后能更好的掌握这种学习方法，学好数学，并且发现身边的数学问题，做生活的有心人。