模糊综合评判法课件.ppt
模糊综合评价法模糊综合评价法模糊综合评价法模糊综合评价法Contents三、应用案例三、应用案例FuzzyFuzzy在物流选址中的应用在物流选址中的应用二、模型和步骤二、模型和步骤一、思想和原理一、思想和原理（一）模糊现象与模糊数学（一）模糊现象与模糊数学v模糊概念模糊概念：没有确切界限的对立概念。：没有确切界限的对立概念。“秃子悖论秃子悖论”美与丑、高与矮、好与坏。美与丑、高与矮、好与坏。v模糊现象模糊现象 电开关与自来水阀门电开关与自来水阀门 0,1 0,1 自来水阀门开启度？自来水阀门开启度？v模糊数学：模糊数学：利用数学工具解决模糊现象一门学科。利用数学工具解决模糊现象一门学科。1965 扎德扎德 模糊集合模糊集合 设 为一基本集，若对每个 都指定一个数 则定义模糊子集模糊子集称为 的隶属函数，称为元素 的隶属度。例例1：用A表示“高个子男生”的集，并认为身高1.80m以上的男生必为高个，而身高1.6m以下的男生都不是高个。用x表示某男生的身高，并给出的隶属函数如下取x分别等于1.65m，1.70m，1.75m，则uA(x)分别等于0.125,0.50,0.875，即身高1.65m，1.70m，1.75m的男生，分别以0.125,0.50,0.875的程度属于高个子男生。A是“高个子男生”对应的模糊集（Fuzzy集）。v模糊数学模糊数学着重研究着重研究“认知不确定认知不确定”一类的问题，一类的问题，其研究对象具有其研究对象具有“内涵明确内涵明确，外延不明确外延不明确”的特的特点。点。v模糊数学引入评价模糊数学引入评价 多指标多指标 评语等级关系模糊化评语等级关系模糊化v模糊综合评价模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。状况进行综合性评价的一种方法。（二）模糊综合评价及原理（二）模糊综合评价及原理v基本原理是基本原理是：（汪培庄汪培庄）（1）确定被评判对象的因素（指标）集和评价确定被评判对象的因素（指标）集和评价（等级）集；（等级）集；（2）确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；获得模糊评判矩阵；（3）把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。Contents三、应用案例三、应用案例FuzzyFuzzy在物流选址中的应用在物流选址中的应用二、模型和步骤二、模型和步骤一、思想和原理一、思想和原理一确定评价指确定评价指标和评价等标和评价等级级二构造评判矩阵构造评判矩阵和确定权重和确定权重三进行模糊合成进行模糊合成和做出决策和做出决策（一）确定评价指标和评价等级（一）确定评价指标和评价等级为刻画被评价对象的为刻画被评价对象的m种指标；种指标；为为刻刻画画每每一一指指标标所所处处的的状状态态的的n种种决决断断（即即评评价价等级）。等级）。v设设v设设v对某服装厂生产某种服装欢迎程度的模糊综合评对某服装厂生产某种服装欢迎程度的模糊综合评价。价。（1 1）确定模糊综合评判指标）确定模糊综合评判指标取取U U 花色，式样，价格，耐用度，舒适度花色，式样，价格，耐用度，舒适度 （2 2）建立综合评判的评价集）建立综合评判的评价集 取取V V 很欢迎，欢迎，一般，不欢迎很欢迎，欢迎，一般，不欢迎（二）构造评价矩阵和确定权重（二）构造评价矩阵和确定权重1.单指标评价单指标评价 对指标集对指标集U U中的单指标中的单指标u ui i（i i=1,2,=1,2,m m）作单指标评）作单指标评判，就指标判，就指标u ui i着眼，确定该事物对评价等级着眼，确定该事物对评价等级v vj j(j j=1,2,=1,2,n n)的隶属度（可能性程度）的隶属度（可能性程度）r rijij，这样就得出，这样就得出第第i i个因素个因素u ui i的单指标评判集：的单指标评判集：2.构造评价矩阵构造评价矩阵 m个指标的评价集就构造成一个总的评价矩阵个指标的评价集就构造成一个总的评价矩阵R。R就是指标集就是指标集U到抉择评语集到抉择评语集V的一个模糊关系，的一个模糊关系，表示指标表示指标ui对抉择等级对抉择等级vj的隶属度。的隶属度。隶属度归一化3.确定指标权重确定指标权重 v评评价价指指标标集集中中的的各各个个指指标标在在“评评价价目目标标”中中的的有有不不同同的的地地位位和和作作用用，即即各各评评价价指指标标在综合评价中占有不同的比重。在综合评价中占有不同的比重。v拟拟引引入入U U上上的的一一个个模模糊糊子子集集A A，称称为为权权重重或或权权数数分分配配集集，A=A=（a a1 1,a,a2 2,a am m）,其其中中a ai i00，且且aai i=1=1。（3 3）进行单指标模糊评判，并求得评判矩阵）进行单指标模糊评判，并求得评判矩阵 R1=(0.2,0.5,0.3,0.0)R2=(0.1,0.3,0.5,0.1)R3=(0.0,0.1,0.6,0.3)R4=(0.0,0.4,0.5,0.1)R5=(0.5,0.3,0.2,0.0)（4 4）确定指标权重）确定指标权重 假设假设男顾客男顾客侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式。侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式。对各因素的权数可确定如下：对各因素的权数可确定如下：A A=(0.10=(0.10，0.100.10，0.150.15，0.300.30，0.35)0.35)设R=(rij)=（三）进行模糊合成和做出决策（三）进行模糊合成和做出决策1.模糊变换模糊变换v引入引入V V上的一个模糊子集上的一个模糊子集B B，称，称模糊评价集模糊评价集，又称，又称决策集决策集。B=B=（b b1 1,b,b2 2,b bn n）。）。vB=A*RB=A*R（*为算子符号）为算子符号）v评价集归一化：评价集归一化：v(1)算子算子v（2）v(3)算子算子v(4)算子算子v以上四个算子在综合评价中的特点是以上四个算子在综合评价中的特点是v服装欢迎程度模糊综合评判模型：服装欢迎程度模糊综合评判模型：例子例子 （5 5）评判指标处理法）评判指标处理法 将上述指标归一化得，将上述指标归一化得，如果评判者是如果评判者是女顾客女顾客，由于她们特别看中花色和样式，由于她们特别看中花色和样式，故各因素的权为：故各因素的权为：A=(0.30,0.35,0.10,0.10,0.05)A=(0.30,0.35,0.10,0.10,0.05)B=B=（0.20,0.30,0.35,0.100.20,0.30,0.35,0.10）B=B=（0.21,0.315,0.37.0.1050.21,0.315,0.37.0.105）2.决策决策（1 1）最大隶属度法）最大隶属度法（2 2）排序法）排序法如：对很欢迎赋值100，欢迎赋值85，一般赋值70，不欢迎赋值60。可计算出男性对该服装的综合评分：82.5分；同样可以算出女性对该服装的综合评价为：79.975分男男B=B=（0.21,0.315,0.37.0.1050.21,0.315,0.37.0.105）女女（四）步骤总结（四）步骤总结v（1 1）给出备择的对象集）给出备择的对象集：v（2 2）找出指标集）找出指标集：（3 3）找出评语集（可称等级集）：找出评语集（可称等级集）：v（4 4）确定评判矩阵（评判的基础环节）：）确定评判矩阵（评判的基础环节）：v（5 5）确定权数向量：）确定权数向量：v（6 6）选择适当的合成算法：）选择适当的合成算法：加权平均法、最大隶属度法加权平均法、最大隶属度法 主因素突出法（查德算子）；主因素突出法（查德算子）；（7 7）计算评判指标：）计算评判指标：模糊综合评价的结果是被评事物对各等级模糊子集的隶属模糊综合评价的结果是被评事物对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个度，它一般是一个模糊向量模糊向量，而不是一个点值，因而它能，而不是一个点值，因而它能提供的信息比其他方法更丰富。提供的信息比其他方法更丰富。若对多个事物比较并排序，就需要进一步处理，即计算每若对多个事物比较并排序，就需要进一步处理，即计算每个评价对象的个评价对象的综合分值综合分值，按大小排序，按序择优。，按大小排序，按序择优。Contents应用案例应用案例FuzzyFuzzy在物流选址中的应用在物流选址中的应用模型和步骤模型和步骤思想和原理思想和原理v物流中心物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题。选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题。v当前选址模型与算法的困难当前选址模型与算法的困难：1 1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量；）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量；2 2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。Fuzzy在物流选址中的应用在物流选址中的应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表2 2。v因素因素U U分为三层：分为三层：第一层：第一层：第二层为：第二层为：，第三层为：第三层为：v假设某地区有假设某地区有8 8个候选地址，决断集个候选地址，决断集V=A,B,C,D,V=A,B,C,D,E,F,G,H E,F,G,H代表代表8 8个不同的候选地址，数据处理后个不同的候选地址，数据处理后 得到诸因素的模糊综合评判如表得到诸因素的模糊综合评判如表3 3所示所示 （1）分层作综合评判）分层作综合评判u51u511，u512，u513，权重，权重A511/3，1/3，1/3，由表由表3对对u511，u512，u513的模糊评判构成的单因素评判矩阵：的模糊评判构成的单因素评判矩阵：用模型用模型M(，十，十)计算得：计算得：类似地：类似地：（2）高层次的综合评判）高层次的综合评判Uu1，u2，u3，u4，u5，权重，权重A(0.1，0.2，0.3，0.2，0.2)，则综合评判则综合评判 由此可知，由此可知，8 8块候选地的综合评判结果的排序为：块候选地的综合评判结果的排序为：D D，A A，C C，B B，G G，H H，F F，E E，选出较高估计值的，选出较高估计值的地点作为物流中心。地点作为物流中心。
