球面波和柱面波15电磁波的辐射要点课件.ppt
1-4球面波和柱面波球面波和柱面波1-4球面波和柱面波球面波和柱面波 除平面波外除平面波外，球面波和柱面波球面波和柱面波也是两也是两种常见的波。在光学中他们分别由种常见的波。在光学中他们分别由点光源点光源和线光源和线光源产生产生。一一、球面波的波函数球面波的波函数:二、二、球面波的复振幅：球面波的复振幅：三、三、柱面波的波函数：柱面波的波函数：1-4球面波和柱面波球面波和柱面波一、球面波的波函数球面波的波函数:n n球面波：球面波：点状振动源的振动向周围空间均点状振动源的振动向周围空间均匀的传播形成球面波匀的传播形成球面波。从对称性考虑从对称性考虑，球面波的球面波的等相面是球等相面是球面面，并且其上的，并且其上的振幅处处相等振幅处处相等。当考察点远离振动源当考察点远离振动源，等相面的曲率等相面的曲率半径逐渐增大半径逐渐增大，最后接近于平面。所以，最后接近于平面。所以，平面波是球面波的一种特殊形式平面波是球面波的一种特殊形式 1-4球面波和柱面波球面波和柱面波n n假定圆点振动的假定圆点振动的初位相为零初位相为零，对于电矢量，对于电矢量（此时可看作标量）即（此时可看作标量）即 0 0=0=0 则有：则有：写成写成复数形式复数形式：可以看出，球面波的振幅不再是常量，它与可以看出，球面波的振幅不再是常量，它与离开波源的距离离开波源的距离r r成反比，成反比，其其等相面等相面为：为：r=r=常数的球面。常数的球面。1-4球面波和柱面波球面波和柱面波二、二、球面波的复振幅球面波的复振幅：n n称称 为为球面简谐波的复振幅球面简谐波的复振幅，并简单的以它代表一个球面简谐波并简单的以它代表一个球面简谐波。n n简谐球面波的参量特点：简谐球面波的参量特点：1.振振幅幅：A1/r不不是是一一个个常常量量，它它随随r 增增加加而而减减小小；但但在在r相相同同的的球球面面上上，振振幅幅是是均均匀匀的的。A1是是一一个个常常量量，代代表表r=1处处的的振振幅幅，表表征征振振动动源源的的强强弱，称为弱，称为源强度源强度。1-4球面波和柱面波球面波和柱面波 2.位相：位相：球面波的位相是球面波的位相是即即 仅仅是仅仅是r的函数，并指出了的函数，并指出了v的含义的含义 说明：说明：v是沿球面径向的位相传播速率是沿球面径向的位相传播速率。当等相面自球心向外传播时当等相面自球心向外传播时当等相面自球心向外传播时当等相面自球心向外传播时v0,v0,称为称为称为称为发散球面波发散球面波发散球面波发散球面波，当等相面向球心会聚时当等相面向球心会聚时当等相面向球心会聚时当等相面向球心会聚时v0v0，称为称为称为称为会聚球面波会聚球面波会聚球面波会聚球面波。1-4球面波和柱面波球面波和柱面波K仍仍为波数为波数：代表发散波和会聚波。代表发散波和会聚波。由由于于球球面面波波振振幅幅随随r增增大大而而减减小小，故故严严格格说说来来：球球面面波波波波函函数数不不呈呈现现严严格格的的空空间间周周期性，期性，1-4球面波和柱面波球面波和柱面波3.简谐球面波在平面上的近似表达式简谐球面波在平面上的近似表达式：n n在光学中，通常要求解球面波在某个平面（在光学中，通常要求解球面波在某个平面（在光学中，通常要求解球面波在某个平面（在光学中，通常要求解球面波在某个平面（z=0)z=0)z=0)z=0)上的上的上的上的复振幅分布复振幅分布复振幅分布复振幅分布。则点源。则点源。则点源。则点源s s（x x0 0,y,y0 0,z,z0 0)到到到到z=0z=0平面上平面上平面上平面上任意点任意点任意点任意点p(x,y)p(x,y)的距离为的距离为的距离为的距离为 在在在在z=oz=o平面上的振幅分布为：平面上的振幅分布为：平面上的振幅分布为：平面上的振幅分布为：此式较复杂不便应用，实际中往往进行近似处理。此式较复杂不便应用，实际中往往进行近似处理。此式较复杂不便应用，实际中往往进行近似处理。此式较复杂不便应用，实际中往往进行近似处理。1-4球面波和柱面波球面波和柱面波三、柱面波的波函数：柱面波的波函数：n n柱柱面面波波是是由由无无限限长长同同步步线线状状振振动动源源（同同步步线线源）产生的波动源）产生的波动。n n所所谓谓同同步步线线源源是是指指这这样样一一种种振振动动源源：在在整整条条直直线线上上所所有有点点都都是是一一个个点点源源，各各个个点点源源的的振振动动完完全全相相同同（在在简简谐谐振振动动下下各各点点的的初初位位相相，频率和振幅完全相同）。频率和振幅完全相同）。n n在在光光学学上上可可以以用用平平面面波波照照亮亮一一个个极极细细的的长长缝缝来获得来获得近似近似的柱面波。的柱面波。1-4球面波和柱面波球面波和柱面波n n需需要要注注意意的的是是，一一般般单单色色线线光光源源不不产产生生柱柱面面波波，因其上各点的振动不是同步的。因其上各点的振动不是同步的。n n柱面波波函数应在柱面坐标系中描述，它的柱面波波函数应在柱面坐标系中描述，它的波函数波函数可写为可写为 n n其其复振幅复振幅为为 A1为线光源的源强度。为线光源的源强度。1-5光波的辐射光波的辐射主要内容主要内容一、能流密度矢量能流密度矢量二、电磁波的强度电磁波的强度I三、对实际光波的认识：三、对实际光波的认识：1-5光波的辐射光波的辐射一、能流密度矢量能流密度矢量n n光是一种电磁波，则光源发光就是物体辐射光是一种电磁波，则光源发光就是物体辐射电磁波的过程，由于电磁场具有能量，因此，电磁波的过程，由于电磁场具有能量，因此，在辐射过程中伴随着电磁能量的传播。在电在辐射过程中伴随着电磁能量的传播。在电磁学中，磁学中，电磁场的能量密度为电磁场的能量密度为：1-5光波的辐射光波的辐射n n定义定义坡印亭坡印亭矢量矢量S：S S的方向表示的方向表示电磁波的传播方向电磁波的传播方向，S S的大小表的大小表示示电磁波所传递的能流密度电磁波所传递的能流密度。所以。所以S S又可以又可以叫做叫做能流密度矢量能流密度矢量。1-5光波的辐射光波的辐射n n大小大小：方向方向：1-5光波的辐射光波的辐射二、电磁波的强度电磁波的强度In n 对对于于光光波波来来说说B和和E都都随随时时间间快快速速变变化化，所所以以S的的大大小小也也随随时时间间快快速速变变化化。在在可可见见光光区区E和和B的频率达的频率达，故，故S的频率为的频率为数量级。数量级。n n目目前前任任何何接接收收器器都都来来不不及及反反映映这这样样高高频频的的能能量量变变化化，通通常常把把S在在接接收收器器能能分分辨辨的的时时间间间隔内的平均值叫做电磁波的强度间隔内的平均值叫做电磁波的强度I。1-5光波的辐射光波的辐射n n对于对于平面波平面波而言，而言，S及其平均值及其平均值有很简有很简单的形式：单的形式：式中式中A是平面波的振幅。是平面波的振幅。1-5光波的辐射光波的辐射n n在在物物理理光光学学中中，通通常常把把辐辐射射强强度度的的平平均均值值称为称为光强度光强度，以，以I表示，由上式知表示，由上式知 在在许许多多场场合合比比例例系系数数并并不不重重要要，故故常写为：常写为：1-5光波的辐射光波的辐射三、对实际光波的认识：三、对实际光波的认识：n n以上讨论只是一种理想情况，实际远非如此。以上讨论只是一种理想情况，实际远非如此。.由于原子的剧烈运动，彼此间不断的碰撞，由于原子的剧烈运动，彼此间不断的碰撞，使原子系统的辐射过程常常中断，致使原子发使原子系统的辐射过程常常中断，致使原子发光是间歇的，原子每次发光的间歇时间是原子光是间歇的，原子每次发光的间歇时间是原子两次碰撞的时间间隔，这样两次碰撞的时间间隔，这样原子发出的光波是原子发出的光波是由一段段有限长的称为波列的光波组成；由一段段有限长的称为波列的光波组成；每段波列，其振幅在持续时间内保持不变每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化，或缓慢变化，前后各段波列之间没有固定的位前后各段波列之间没有固定的位相关系，光矢量的振动方向也不相同。相关系，光矢量的振动方向也不相同。1-5光波的辐射光波的辐射 普普通通光光源源辐辐射射的的光光波波，没没有有偏偏振振性性，其其发发出出的的光光波波的的振振动动具具有有一一切切可可能能的的方方向向（在在垂垂直直于于传传播播方方向向的的平平面面内内各各个个方方向向都都是是可可能能的的）,它它可可以以看看作作是是具具有有各各个个可可能能振振动动方方向向的的许许多多光光波波的的和和，在在各各个个可可能能振振动动方方向向上上没没有有一一个个振振动动方方向向较较之之其其它它方方向向更更占占优优势势。这这样样的的光光波波称称微微自自然然光光。即即普普通通光源是自然光。光源是自然光。课堂练习：课堂练习：例例.已知某一波函数的复振幅为已知某一波函数的复振幅为 其中其中A,a,b,c,d为常数，求出波的传播方向（方为常数，求出波的传播方向（方向余弦）和波长，并说明该波是平面波还向余弦）和波长，并说明该波是平面波还是球面波。是球面波。解：解：Aexp A A是常数，故是平面波是常数，故是平面波是常数，故是平面波是常数，故是平面波 =波矢方向余弦为波矢方向余弦为 课后作业：课后作业：1.1、1.2、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8
