11.2 三角形全等的判定(SAS)课件.ppt

用用量角器和刻度尺画量角器和刻度尺画ABC，是，是AB=3cm，BC=4cm，ABC=60同桌比较同桌比较能重合吗？能重合吗？ABCABCABCABCABCABCABCABCABC由此你得到由此你得到什么结论？什么结论？有有一个角和一个角和夹这个角的两边夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等（简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”）ABCABC若若AB=AB，ABC=ABC BC=BC=BC则则 ABC ABC ABC能否将上述的结能否将上述的结论改为论改为“有一个有一个角和两边对应相角和两边对应相等的两个三角形等的两个三角形全等全等”？ABCD 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等例例1：如图：如图AC与与BD相交于点相交于点O。已知已知OA=OC，OB=OD，说明说明AOBCOD的理由。的理由。ABCDO探究运用探究运用 因铺设电线的需要，要在池因铺设电线的需要，要在池塘两侧塘两侧A A、B B处各处各埋设一根电线杆埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出（如图），因无法直接量出A A、B B两点的距离，现有一足够的米尺。两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出请你设计一种方案，粗略测出A A、B B两杆之间的距离。两杆之间的距离。小明的设计方案：先在池塘旁取一个小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结连结ACAC并延并延长至长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结连结BCBC并延长并延长至至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结连结CDCD，用米尺测用米尺测出出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点两点的距离。请你说明理由。的距离。请你说明理由。AC=DC(已作已作)ACB=DCE(对顶角相等对顶角相等)BC=EC(已作已作)ACBDCE(SAS)AB=DE(全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等)解：在ACB与DCE中例例1.如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断你能判断BC=AD吗？说吗？说明理由。明理由。ABCD分析分析:已知一边一角已知一边一角,观察图观察图,还有什么条件还有什么条件?证明证明:在在ABC与与BAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABCBAD（SAS）(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)两两边边及及一一角角对对应应相相等等的的两两个个三三角角形形全全等等吗吗？两边及夹角对应相等的两两边及夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等（SAS)；两边及其中一边的的对角两边及其中一边的的对角对应相等的对应相等的两个三角形不一两个三角形不一定全等定全等 现在你知道哪些三角现在你知道哪些三角形全等的判定方法？形全等的判定方法？SSS,SAS1.1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来符号写出来.308cm9cm308cm8cm8cm5cm308cm5cm308cm5cm8cm5cm308cm9cm308cm8cm小明做了小明做了一个如图所示的风筝，其中一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，小明不用测量就，小明不用测量就能知道能知道EH=FHEH=FH吗？说明理由。吗？说明理由。EFDH根据“SAS”EDHFDH 所以EH=FH连接连接EF,那么那么EFDH吗？说明理由吗？说明理由G(2).如图，在如图，在AEC和和ADB中，中，已知已知AE=AD，AC=AB请说明请说明AEC ADB的的理由。理由。_=_(已知已知)A=A(公共角公共角)_=_(已知已知)AECADB（）AEBDCAEADACABSAS解：解：在在AEC和和ADB中中 P99.1.2