教育专题：2611反比例函数课件.ppt

反比例函数的意义反比例函数的意义第二十六章第二十六章 第一节第一节 思考：思考：下列问题中，变量间的对应关系下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示可用怎样的函数解析式来表示？（1）京沪线铁路京沪线铁路全程为全程为1463 km，某次列车某次列车的的平均速度平均速度v(单位单位：km/h)随此次列车的全程随此次列车的全程运行时间运行时间t(单位单位：h)的变化而变化的变化而变化；探究新知探究新知（2）某住宅小区要种植一个某住宅小区要种植一个面积为面积为1000m2的矩形草坪，草坪的的矩形草坪，草坪的长长y(单位单位：m)随随宽宽x(单位单位：m)的变化而变化的变化而变化；思考：思考：下列问题中，变量间的对应关下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知探究新知（3）已知北京市的已知北京市的总面积为总面积为1.68104平平方千米方千米，人均占有的土地面积人均占有的土地面积S(单位：单位：平方千米平方千米/人人)随随全市总人口全市总人口n(单位：人单位：人)的变化而变化的变化而变化。思考：思考：下列问题中，变量间的对应关下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式来表示系可用怎样的函数解析式来表示？探究新知探究新知思考：思考：这三个函数解析式有什么共同点？这三个函数解析式有什么共同点？一般地一般地,形如形如 (k是常数，是常数，k0)的函的函数称为反比例函数，其中数称为反比例函数，其中x是自变量，是自变量，y是函是函数数定义：定义：都是都是 的形式，其中的形式，其中k是常数。是常数。传授新知传授新知反比例函数反比例函数：形如：形如 （k为常数，且为常数，且k0）思考：思考：1、自变量自变量x的取值范围是什么？的取值范围是什么？2、形如形如 的式子的式子是反比例函数吗？是反比例函数吗？式子式子 呢？呢？深入理解深入理解例例1：（3）关系式中的关系式中的y是是x的反比例函数吗的反比例函数吗？如果是，比例系数如果是，比例系数k是多少？是多少？例例2：（：（1）已知函数已知函数y=xm-7是正比例函数是正比例函数,则则 m=_；已知函数已知函数y=xm-7是反比例函数是反比例函数,则则 m=_；例例2：（：（2）已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_；例例2：（：（3）已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_；例例4 4：（：（1 1）y y与与x x成反比例关系，当成反比例关系，当x=5x=5时，时，y=4y=4，求，求y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。能否用待定系数法？这里只知道x，y的一对对应值,条件够吗？待定系数法例例4：（：（2）y是是x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x与与y的一的一些值：些值：(1)写出写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)根据表达式完根据表达式完成上表。成上表。待定系数法例例4 4：（：（3 3）y y与与2x+12x+1成反比例关系，当成反比例关系，当x=1x=1时，时，y=1y=1，求，求y y与与x x的函数关系式。的函数关系式。待定系数法 已知已知y y 与与 x x2 2 成反比例成反比例,并且当并且当 x=3x=3时，时，y=4y=4，求，求 x=x=时时 y y的值的值.6 61 1待定系数法 已知已知y=y1+y2,y1是是x的反比例函数的反比例函数,y2是是x 的正比例函数的正比例函数,当当x=2时时,y=-6;当当x=1时时,y=3.(1)求求y与与x的函数关系式的函数关系式;(2)当当x=-4时时,求求y的值的值.待定系数法1、已知、已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，是反比例函数，则则m的值为多少？的值为多少？巩固提高巩固提高2、已知函数、已知函数y=y1+y2，y1与与x成正比例，成正比例，y2与与x成反比例，且当成反比例，且当x=1时，时，y=4;当当x=2时，时，y=5.求求y与与x的函数关系式；的函数关系式；当当x=4时，时，y的值是多少？的值是多少？