教育专题：22142用待定系数法求二次函数的解析式.ppt

22.1.422.1.4二次函数二次函数y yax2ax2bxbxc c的图象和性质的图象和性质第2课时用待定系数法求二次函数的解析式1掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式2能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最值和增减性3能根据二次函数的解析式画出函数的图象，并能从图象上观察出函数的一些性质重点二次函数的解析式和利用函数的图象观察性质难点利用图象观察性质一、复习引入1抛物线y2(x4)25的顶点坐标是_，对称轴是_，在_侧，即x_4时，y随着x的增大而增大；在_侧，即x_4时，y随着x的增大而减小；当x_时，函数y最_值是_2抛物线y2(x3)26的顶点坐标是_，对称轴是_，在_侧，即x_3时，y随着x的增大而增大；在_侧，即x_3时，y随着x的增大而减小；当x_时，函数y最_值是_二、例题讲解例1根据下列条件求二次函数的解析式：(1)函数图象经过点A(3，0)，B(1，0)，C(0，2)；(2)函数图象的顶点坐标是(2，4)，且经过点(0，1)；(3)函数图象的对称轴是直线x3，且图象经过点(1，0)和(5，0)说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件一般来说：任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标(或对称轴或最值)及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷例2已知函数yx22x3，(1)把它写成ya(xh)2k的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？(2)写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；(3)求出图象与坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象的草图；(5)设图象交x轴于A，B两点，交y轴于P点，求APB的面积；(6)根据图象草图，说出x取哪些值时，y0；y0?说明：(1)对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化；(2)利用函数图象判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图象，要使y0，其对应的图象应在x轴的下方，自变量x就有相应的取值范围例3二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则：a_0；b_0；c_0；b24ac_0.说明：二次函数yax2bxc(a0)的图象与系数a，b，c的符号的关系：三、课堂小结本节课你学到了什么？四、作业布置教材第40页练习1，2.