4.6.2 角的比较与运算(校级公开课).ppt

问题问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇折扇(如图如图),),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话:张张:我的折扇大一些我的折扇大一些,所以我的折扇的所以我的折扇的 角也大一些角也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的所以我的折扇的角也大一些角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?一、角的比较一、角的比较:ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?BCAFED700300ABC DEF角的比较方法角的比较方法1 1、度量法、度量法如图，如何比较线段如图，如何比较线段AB和和CD的大小？的大小？温故知新温故知新ABCDABABCDCDABCDAB=CDAB=CDAABCDABABCDCDACBACBACBDEFACBDEFDEFACBACBABC_DEFABC_DEF ABC_DEFABC_DEF ABC_DEFABC_DEF=2 2、叠合法、叠合法叠合法叠合法 把一个角放在另一个角上，使它们的把一个角放在另一个角上，使它们的顶点顶点重合重合，其中的，其中的一边也重合一边也重合，并使两个角的另一，并使两个角的另一边都在重合边的边都在重合边的同侧同侧.然后，观察角另一边的位然后，观察角另一边的位置置 回到开始的问题回到开始的问题,学生张虎和王鹏的学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗的大小吗?张张:我的折扇大一些我的折扇大一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.结论结论:角的大小与角的两边张开的大小角的大小与角的两边张开的大小一致一致,与所画边的长短无关与所画边的长短无关角的运算角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBAAOC AOB BOC=+AOB =AOC BOCBOC =AOCAOB学而时习之学而时习之DCBAOAOC=AOB+BOD=COD+AOC=AOD BOD=BOCBOCCODAOBAOD考考你？CBOA 图（1）2、如图（如图（2）若）若AOC=90，BOD=90那么那么 图中相等的角是图中相等的角是 。DCBOA 图（2）看图填空：看图填空：1、如图（、如图（1）若）若AOC=32，BOC=43则则 AOB=。若已知若已知 AOB =68 BOC=40则则AOC=。75 28AOB=CODAOC=BOD学以致用学以致用利用三角尺利用三角尺还可以画出哪还可以画出哪些度数的角？些度数的角？、165、角角平分线平分线 将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角这个角分成的两部分是什么图形分成的两部分是什么图形，你发现它们的大，你发现它们的大小有什么关系？小有什么关系？折痕与这个角的两边组成两个角折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等它们的大小相等 1=2从从一个角的顶点出发，把这个一个角的顶点出发，把这个角分成角分成相等相等的两个角的的两个角的射线射线，叫做这个叫做这个角的平分线角的平分线12角角平分线平分线（1）若）若OB是是AOC的平分线，那么的平分线，那么 AOB=AOC=2AOB=2 OACB(2)若若OB是是AOC的平分线，的平分线，OC是是BOD的平分的平分线，你能从中找出哪些相等的角？线，你能从中找出哪些相等的角？OABCDAOB BOC COD AOC=BODBOCBOCAOC例题 如图，如图，OB是是AOC的平分线，的平分线，OE是是COD的平分线，的平分线，ACBOED(1)若若AOC50，COD80，那么那么BOE是多少度？是多少度？(2)若若AOD130，那么那么BOE是是多少度？多少度？(3)若若BOE60，那么那么AOD是多少度？是多少度？(4)由上可知由上可知:BOE_AOD.12这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?1、角、角的的比较方法比较方法2、角的运算、角的运算3、角平分线、角平分线 已知射线已知射线OA，若从点若从点O再引两条射线再引两条射线OB和和OC，使使AOB=60，BOC=20 ，求求AOC的度数。的度数。解：如图解：如图(1)，AOC=AOBBOC=80 OCBA（）（）CBAO（2）如图如图(2)，AOC=AOBBOC=40 挑战你自己挑战你自己挑战你自己挑战你自己已知：已知：AOC、BOC有一条公共边有一条公共边OC，如，如果果AOC60，BOC40，OM、ON分分别是别是AOC、BOC的角平分线，求的角平分线，求MON的度数。的度数。OABCMNOABCMN观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。