教育专题：平行线分线段成比例.ppt

第四章 图形的相似第2节 平行线分线段成比例探究活动如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。计算 你有什么发现？定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言定理的符号语言 L1/L2/L3=ABDEBCEF平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理两条直线被两条直线被一组平行线一组平行线所截，所得的所截，所得的对应线段对应线段成比例成比例DEFABCL1L2L3L4 L5议一议：议一议：1.1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？2.2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式？成比例都有哪些表达形式？“对应对应”是数学的基本概念，是数学的基本概念，在在l1 l2 l3的条件下，可分别推出如下结论的条件下，可分别推出如下结论之一：之一：（1）简称简称“上比下上比下”等于等于“上比下上比下”（2）简称简称“上比全上比全”等于等于“上比全上比全”（3）简称简称“下比全下比全”等于等于“下比全下比全”DEFABCL1L2L3L4 L5把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。随堂练习随堂练习P84P84解解:两条直线被三条平行线所截两条直线被三条平行线所截 3 4 x 7 即即4x37L1L2L3ABCDEFL4L5L1L2L3L4L5基本图形1L1L2L3L4L5基本图形2L1L2L3L4L5基本图形3L4L5L1L2L3ABCDE AB AB ACACADADAEAE=DEBC/数学符号语言数学符号语言ABCDE平行线分线段成比例平行线分线段成比例推论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。得的对应线段成比例。ABCDE练习练习:1、判断题、判断题:如图如图:DEBC,下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC()C:ADACAEAB()B:ADBDAECE()A:ADABAEAC()ABCEF 2ABCEF 2L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5基本图形4L4L5L1L2L3基本图形5L4L5L1L2L3基本图形6本节小结：本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。ABCDE3、如图，在、如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 DEAC,求求 提高题P85 习题第3题