教育专题：湘教版九年级上册36位似1.ppt

知识回顾：知识回顾：我们学过了哪些图形变换的方式？我们学过了哪些图形变换的方式？图图3-5是运用幻灯机（点是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片表示光源）把幻灯片的一只狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形的一只狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形有什么关系有什么关系?AABBO这两个图形的形状相同，但大小不这两个图形的形状相同，但大小不同，它们是相似图形同，它们是相似图形.AABBO在图在图3-35中左边的小狗头顶上和狗鼻尖上分别取点中左边的小狗头顶上和狗鼻尖上分别取点A，B，右边的小狗头顶上和狗鼻尖上分别取点，右边的小狗头顶上和狗鼻尖上分别取点A，B 分别为点分别为点A，点，点B的对应点的对应点.分别量出分别量出OA,OA,OB,OB的长度的长度,并计算并计算(精确到精确到0.1）：）：此时我们会发现点此时我们会发现点A，A与点与点O在一条直线上，在一条直线上，点点B，B与点与点O也在一条直线上也在一条直线上.继续在左、右两只小狗找一些对应点，我们会发继续在左、右两只小狗找一些对应点，我们会发现每一对对应点都与点现每一对对应点都与点O在一条直线上，且每一对在一条直线上，且每一对对应点与点对应点与点O所连线段的比与上述所连线段的比与上述 ，的值的值相等相等.思考：思考：右边的小狗图是怎样根据左边的小狗图画出来的？右边的小狗图是怎样根据左边的小狗图画出来的？1、取定一点、取定一点O2、在左边小狗图上取一点、在左边小狗图上取一点A,作射线作射线OA3、在射线、在射线OA上取一点上取一点A，使使OA与与OA的比等于的比等于定值定值K4、在左边小狗图上取一点、在左边小狗图上取一点B,作射线作射线OB,在射线在射线OB上上取一点取一点B，使，使OB与与OB的比也等于定值的比也等于定值K5、继续取很多这样的对应点、继续取很多这样的对应点6、连接各点即得到右边的小狗图。、连接各点即得到右边的小狗图。这是一种怎样的图形变换呢？这是一种怎样的图形变换呢？位似变换位似变换什么叫做图形的位似变换呢？什么叫做图形的位似变换呢？一般地，取定一点一般地，取定一点O,如果一个图形如果一个图形G上每一个点上每一个点P 对应于另一个图形对应于另一个图形G上一点上一点P,且满足且满足(1)直线直线PP经过点经过点O；(2)，其中，其中k是非零常数，当是非零常数，当k0时，点时，点P在射线在射线OP上，当上，当k0时，点时，点P在射线在射线OP的反向的反向延长线上延长线上.那么称图形那么称图形G与图形与图形G是位似图形，这是位似图形，这个点个点O叫作位似中心，常数叫作位似中心，常数k叫作叫作位似比位似比.在图在图3-35中，连接中，连接AB，AB，可以得到图，可以得到图3-36，则，则AB AB吗？吗？ABABO图图3-36两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一直线上）（或在同一直线上）利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小.按如下方法可以将按如下方法可以将 ABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的1/2OABC如图如图,任取一点任取一点O,连接连接AO,BO,CO,并取它们的中点并取它们的中点D,E,F;DEF的三边就是的三边就是ABC相应三边的相应三边的1/2.实际上实际上ABC与与DEF是位似图形是位似图形.FED(1)如果在射线如果在射线OA,OB,OC上分别取上分别取D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么那么,结果又会怎样结果又会怎样?(2)如果在射线如果在射线AO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?DEFAOBCDEFAOBC结果会得到一个放大了的结果会得到一个放大了的DEF,且且DEF的三边是的三边是ABC三边的三边的2倍倍.即它们的位似比是即它们的位似比是2 1.结果会得到一个与结果会得到一个与ABC全等的全等的DEF,.即即它们的位似比是它们的位似比是-1 1.（3）如果在射线）如果在射线AO,BO,CO上分上分别取点别取点D,E,F使使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那那么么,结果又会怎样呢结果又会怎样呢?做一做做一做已知已知ABC外一点外一点O，以点，以点O为位似中心，将为位似中心，将ABC缩小为原图形的缩小为原图形的OABCABCOABCABC