普通高中课程标准实验教科书(1).ppt

1第一章第一章 三角函数三角函数第二章第二章 平面向量平面向量第三章第三章 三角恒等变形三角恒等变形21 1、三角函数内容结构与思想、三角函数内容结构与思想2、三角函数教学顺序与课时安排、三角函数教学顺序与课时安排3、三角函数编写特色、三角函数编写特色4、三角函数教学建议、三角函数教学建议5、三角函数教学要注意的问题、三角函数教学要注意的问题3正正弦弦函函数数余余弦弦函函数数第一章第一章 三角函数三角函数同角三角函数关系同角三角函数关系 弧度制弧度制正正切切函函数数函数函数y=A sin(x+x+)的图像的图像周期现象周期现象角的概念的推广角的概念的推广三角函数的主干内容重要的数学模型三角函数的主干内容重要的数学模型同角三角函数之间的内在联系同角三角函数之间的内在联系通过实例研究参数通过实例研究参数A、对函数及其图像的影响对函数及其图像的影响自然界中大量存在的现象自然界中大量存在的现象为下面的研究作准备为下面的研究作准备一种度量角的方法一种度量角的方法在初中锐角三角函数基础上，借助在初中锐角三角函数基础上，借助几何直观研究任意角的三角函数的几何直观研究任意角的三角函数的图像及其性质图像及其性质4三三角角函函数数正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数性质性质诱导公式诱导公式图像图像定义定义角的度量角的度量弧度制弧度制与角度制的互化与角度制的互化定义定义周期现象周期现象角的概念角的概念角角的的概概念念的的推推广广：任意角的概念任意角的概念终边相同的角终边相同的角同角三角函数基本关系同角三角函数基本关系sinsin2 2x+cosx+cos2 2x x=1=1 函数函数的图像的图像51.11.1周期现象周期现象 约约1 1课时课时 1.21.2角的概念的推广角的概念的推广 约约1 1课时课时1.31.3弧度制弧度制 约约1 1课时课时1.41.4正弦函数正弦函数 约约4 4课时课时1.51.5余弦函数余弦函数 约约2 2课时课时 1.61.6正切函数正切函数 约约1 1课时课时 1.71.7函数函数y=Asin(x+)的图像的图像 约约3 3课时课时1.81.8同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 约约2课时课时复习小结复习小结 约约2 2课时课时6（1 1）单位圆和三角函数图像贯穿教材编写始终）单位圆和三角函数图像贯穿教材编写始终对对称称 淡化三角函数线；强调平面坐标，充分利用单位圆，淡化三角函数线；强调平面坐标，充分利用单位圆，从锐角三角函数拓展研究任意角的三角函数。从锐角三角函数拓展研究任意角的三角函数。7（2 2）在在教教材材内内容容编编排排顺顺序序上上以以处处理理正正弦弦函函数数为为主主，余余弦弦作作为类比学习。为类比学习。8借借助助单单位位圆圆理理解解任任意意角角的的正正弦弦函函数数的的定定义义 9 突突出出几几何何图图形形和和函函数数图图像像的的直直观观作作用用，启启迪迪思路、帮助理解思路、帮助理解 经历一个经历一个“看图看图”学习学习正弦函数的过程正弦函数的过程 利用正弦曲线的周期性，选取正利用正弦曲线的周期性，选取正弦函数的某一个周期，刻画正弦函弦函数的某一个周期，刻画正弦函数的诱导公式及性质数的诱导公式及性质。10定义域定义域值域值域周期性周期性单调性单调性最值最值奇偶性奇偶性余弦函数余弦函数性质性质诱导公式诱导公式图象图象类比学习类比学习 你认为哪些性质有可能发生你认为哪些性质有可能发生变化，而哪些性质不变？变化，而哪些性质不变？对于变化了的性质，对应对于变化了的性质，对应于正弦函数的性质它们之间又于正弦函数的性质它们之间又有什么内在联系？有什么内在联系？11定义域定义域值域值域周期性周期性单调性单调性最值最值奇偶性奇偶性正切函数正切函数性质性质诱导公式诱导公式图象图象借借助助单单位位圆圆理理解解任任意意角的正切函数的定义角的正切函数的定义 利利用用函函数数图图像像的的直直观观作作用用，理解正切函数的性质理解正切函数的性质12树立模型树立模型的观念的观念（3）通通过过大大量量自自然然界界的的周周期期现现象象，体体会会自自然然界界、日日常常生生活活中中存存在在着着大大量量遵遵循循周周期期性性运运动动变变化化的的现现象象，从从而而体体会会三三角角函函数数是是刻刻画画周周期期现现象象的的重重要要模模型的意义。型的意义。心电图心电图潮汐现象潮汐现象 13 （4 4）抓抓数数学学概概念念的的本本质质加加深深对对数数学学概念的认识。概念的认识。初初中中用用特特殊殊角角定定义义，即即把把周周角角的的 称称为为10 的的角角，即角量角。即角量角。圆周长圆周长降低弧度制引入的难度降低弧度制引入的难度弧长计公式弧长计公式为用长度度量角奠定基础为用长度度量角奠定基础弧度的定义弧度的定义用弧长度量角用弧长度量角用长度单位度量角用长度单位度量角新的度量方法，新的度量方法，14说明：说明：生活中度量一个东西的方法很多，一般生活中度量一个东西的方法很多，一般使用它的同类去度量。使用它的同类去度量。生生活活中中我我们们也也常常常常用用不不同同类类的的东东西西去去度量。度量。例例如如，高高度度与与气气体体压压强强本本不不是是同同一一类类概概念念，物理学中却用水银柱的高度来度量气压。物理学中却用水银柱的高度来度量气压。15 *把握教材的定位。三角函数作为重要的数把握教材的定位。三角函数作为重要的数学模型来学习。学模型来学习。*学习数学模型的最好方法是经历数学建模学习数学模型的最好方法是经历数学建模的过程。教师应该根据学生的实际，创设更加的过程。教师应该根据学生的实际，创设更加丰富的情景，从中使学生感受周期现象的广泛丰富的情景，从中使学生感受周期现象的广泛存在，体会三角函数是刻画周期现象的重要模存在，体会三角函数是刻画周期现象的重要模型。型。16如如：【周周期期现现象象与与周周期期函函数数】一一节节，以以观观察察钱钱塘塘江江潮潮波波浪浪每每间间隔隔一一段段时时间间会会重重复复出出现现、海海洋洋水水面面的的潮潮汐汐现现象象、地地球球围围着着太太阳阳转转、钟钟摆摆、水水车车、摩摩天天轮轮等等自自然然界界、日日常常生生活活、生生产产实实践践中中存存在在着着的的大大量量遵遵循循周周期期性性运运动动变变化化的的现现象象，使使学学生生真真真真切切切切感感受受生生活活中中丰丰富富的的周周期期现现象象，从从而而提提出出学学习习本本节节知知识识的的必必要要性性。即即通通过过实实例例，从从数数学学的的角角度度，来来探探究究周周期期现现象象中所蕴涵的规律的处理方式。中所蕴涵的规律的处理方式。17 *充分利用几何直观，多角度呈现充分利用几何直观，多角度呈现 例例如如，用用列列表表和和图图像像变变换换两两种种不不同同的的呈呈现方式来说明现方式来说明A A、对正弦函数的影响；对正弦函数的影响；18y=sinxx x0 0/2/23/2 23/2 2sinsinx x0 01 10 01 1 0 02sin2sinx x0 02 20 02 2 0 0y ysinsinx/2x/20 01/21/20 01/21/20 0解析式解析式ysin x图图象象上上每每个个点点的的横横坐坐标标不不变变，而而纵纵坐坐标标伸伸长为原来的长为原来的2倍倍图图象象上上每每个个点点的的横横坐坐标标不不变变，而而纵纵坐坐标标缩缩短为原来的倍短为原来的倍有有条条件件的的学学校校，借借助助技技术术去去发发现现参参数数A、对对正正弦弦函函数数型型图图像像变变化化所所带来的影响，进而研究其性质。带来的影响，进而研究其性质。19 了解了解任意角的概念和弧度制，任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。能进行弧度与角度的互化。借助单位圆借助单位圆理解理解任意角的三角任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。函数（正弦、余弦、正切）的定义。20能画出能画出y=y=sinxsinx ，y=y=cosxcosx ，y=y=tanxtanx 的图像，了的图像，了解三角函数的周期性，并解三角函数的周期性，并借助三角函数图像借助三角函数图像及及单单位圆中的三角函数线位圆中的三角函数线可以推导出诱导公式（可以推导出诱导公式（的正弦、余弦、正切）；的正弦、余弦、正切）；借助借助三角函数的图像及三角函数的图像及单位圆中的三角函数线单位圆中的三角函数线理解理解正弦函数、余弦函数正弦函数、余弦函数在在00，22，正切函数在（，正切函数在（）上的性质）上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与（如单调性、最大和最小值、图像与x x轴交点等）。轴交点等）。21 通通过过具具体体实实例例，了了解解y=Asin(x+)的的实实际际意意义义，能能借借助助计计算算器器或或计计算算机机画画出出的的图图像像，观观察参数察参数A A、对函数图像变化的影响。对函数图像变化的影响。理理 解解 同同 角角 三三 角角 函函 数数 的的 基基 本本 关关 系系 式式：sinsin2 2x+cosx+cos2 2x x=1,=1,。会会用用三三角角函函数数解解决决一一些些实实际际问问题题，体体会会三三角函数是描述周期现象的重要函数模型。角函数是描述周期现象的重要函数模型。22 *利利用用单单位位圆圆和和正正弦弦函函数数图图像像两两种种呈呈现现方方式式学学习习三三角函数的诱导公式、性质，淡化三角函数线。角函数的诱导公式、性质，淡化三角函数线。如如：必必修修4中中的的【正正弦弦函函数数】一一节节，在在学学生生已已有有的的锐锐角角三三角角函函数数知知识识的的背背景景下下，借借助助单单位位圆圆中中的的正正弦弦线线和和正正弦弦曲曲线线学学习习正正弦弦函函数数的的定定义义和和性性质质，特特别别是是，引引导导学学生生从从图图像像及及单单位位圆圆上上直直观观地地看看出出诱导公式的处理方式诱导公式的处理方式。对对称称23三三角角函函数数的的定定义义利利用用角角的的终终边边与与单单位位圆圆的的交交点点坐标（蕴含解析几何思想的渗透）坐标（蕴含解析几何思想的渗透）三三角角函函数数是是重重要要的的初初等等函函数数它它是是描描述述周周期期现现象象的的重重要要数数学学模模型型，在在数数学学和和其其他他领领域域中中有有着着重重要要的的作用作用 生产和生活实际生产和生活实际三角函数有十分广泛的用途三角函数有十分广泛的用途如如：代代数数、几几何何、解解析析几几何何与与微微积积分分；物物理理课课程程中中的的力力学学、光学、电学，震动过程的研究中，都要用到三角函数的知识。光学、电学，震动过程的研究中，都要用到三角函数的知识。24*在在初初中中阶阶段段对对三三角角函函数数没没有有作作为为一一个个函函数数加加以以研研究究，只只关关注注三三角角函函数数值值，重重点点放放在在利利用用三三角角函数的定义解决直角三角形中的有关问题。函数的定义解决直角三角形中的有关问题。*在在高高中中阶阶段段引引入入任任意意角角三三角角函函数数的的概概念念，借借助助单单位位圆圆及及三三角角函函数数的的图图像像研研究究作作为为实实数数变变量量的的函数的性质。函数的性质。25如，如，【弧度弧度】是学生较难接受的概念是学生较难接受的概念引导引导学生计算学生计算发现发现当半径不同时，同样的圆当半径不同时，同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数心角所对的弧长与半径之比是常数给出给出弧度弧度的概念的概念学生在计算过程中学生在计算过程中体会体会弧度也是度量弧度也是度量角的一种方法角的一种方法它是以长度等于半径的弧长作它是以长度等于半径的弧长作为度量角的大小的单位的一种度量体系。为度量角的大小的单位的一种度量体系。以以逐逐级级递递进进、螺螺旋旋上上升升的的形形式式反反映映数数学学基基本本概概念念形形成成的的“来龙去脉来龙去脉”。26 教教材材对对适适合合借借助助信信息息技技术术学学习习的的内内容容，提提出出了了借借助助计计算算机机或或其其他他数数学学软件学习的建议软件学习的建议.如如，计计算算三三角角函函数数值值、画画正正弦弦函函数数的的图图像像、画画y=y=Asin(x+Asin(x+)的的图图像像，分析参数的变化对函数的影响等分析参数的变化对函数的影响等271 1、平面向量内容结构与思想、平面向量内容结构与思想2、平面向量平面向量教学顺序与课时安排教学顺序与课时安排3、平面向量平面向量编写特色编写特色4、平面向量平面向量教学建议教学建议5、平面向量教学要注意的问题平面向量教学要注意的问题28重要的数学模型，一种代数与几何的研究对象重要的数学模型，一种代数与几何的研究对象从物理背景中概括得到向从物理背景中概括得到向量加、减法运算的法则量加、减法运算的法则从物理背景中概括得到数乘向量的从物理背景中概括得到数乘向量的运算法则以及平面向量基本定理运算法则以及平面向量基本定理从物理背景中概括得到向从物理背景中概括得到向量数量积的运算法则量数量积的运算法则平面向量的另一种表示方法及平面向量的另一种表示方法及加、减运算法则加、减运算法则第二章第二章 平面向量平面向量平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示位移、速度和力位移、速度和力从物理背景中分析、抽象得到平面向量的概念从物理背景中分析、抽象得到平面向量的概念从位移的合成到向量的加法从位移的合成到向量的加法向量应用举例向量应用举例平面向量的价值平面向量的价值从速度的倍数到数乘向量从速度的倍数到数乘向量平面向量的坐标平面向量的坐标从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积坐标表示下向量数量积的运算方法坐标表示下向量数量积的运算方法29向向量量数数量量积积的的坐坐标标表表示示向向量量线线性性运运算算的的坐坐标表示标表示向量的几何表示向量的几何表示平平面面向向量量向量应用举例向量应用举例向向量量在在几几何何中中的的应应用用应应用举例用举例向向量量在在物物理理中中的的应应用用应应用举例用举例向量的概念向量的概念运算律运算律向向量量共共线线定定理理运运算律算律向向量量基基本本定定理理运运算律算律向量的线性运算向量的线性运算向量的加法向量的加法数乘向量数乘向量向量的数量积向量的数量积运算律运算律性质性质运算律运算律向量的减法向量的减法30 本章教学内容约需本章教学内容约需1212课时，具体安排如下，仅供课时，具体安排如下，仅供参考参考1 1 从位移、速度、力到向量从位移、速度、力到向量 约约1课时课时2 2 从位移的合成到向量的加法从位移的合成到向量的加法 约约2课时课时3 3 从速度的倍数到数乘向量从速度的倍数到数乘向量 约约2课时课时4 4 平面向量的坐标平面向量的坐标 约约1课时课时 5 5 从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积 约约2课时课时6 6 平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 约约1课时课时7 7 向量应用举例向量应用举例 约约2课时课时 本章小结本章小结 约约1课时课时31 （1 1）向向量量是是代代数数对对象象可可以以像像数数一一样样进进行行运运算算。如如：向向量量加加法法、向向量量减减法法、向向量量的数乘。的数乘。（2 2）向向量量是是几几何何对对象象向向量量有有方方向向，可可以以刻刻画画直直线线、平平面面、切切线线等等；向向量量有有长长度度，可可以以解解决决有有关关几几何何对对象象的的长长度度、面面积积、体体积积等几何度量问题。等几何度量问题。32 （3 3）向向量量是是连连接接代代数数几几何何的的桥桥向向量量由由大大小小和和方方向向两两个个因因素素确确定定。大大小小反反映映了了向向量量数数的的特特征征，方方向向反反映映了了向向量量形形的特征。的特征。向向量量是是集集数数、形形一一身身的的数数学学概概念念，是数学上体现数形结合思想的典型模型。是数学上体现数形结合思想的典型模型。33 （4 4）突出向量的物理背景）突出向量的物理背景*从从“位位移移”、“速速度度”、“力力”抽抽象象概概括括出出“向量向量”概念；概念；*从从“位位移移的的合合成成”、“速速度度的的合合成成”、“力的合成力的合成”抽象概括出抽象概括出“向量加法向量加法”运算；运算；*从从“速度速度”的倍数引入的倍数引入“数乘向量数乘向量”运算；运算；*从从“力力做做的的功功”的的引引入入“向向量量数数量量积积”运运算。算。34 （5 5）向量是模型（）向量是模型（教师自己体会教师自己体会）*向量加法构成群向量加法构成群（v v2 2,+),+)是一个群的模型；是一个群的模型；*向向量量、向向量量与与向向量量加加法法、实实数数与与向向量量乘乘法法构构成成线线性空间性空间（v v2 2,R,+,R,+，)是一个线性空间模型；是一个线性空间模型；*给给向向量量赋赋予予长长度度（即即模模），向向量量、向向量量与与向向量量加加法法、实实数数与与向向量量乘乘法法构构成成线线性性赋赋范范空空间间（v v2 2,R,R，+，)是一个线性赋范空间模型是一个线性赋范空间模型向量是数学模型向量是数学模型抽象代数、线性代数、泛函分析抽象代数、线性代数、泛函分析中基本的数学模型中基本的数学模型向量是物理模型向量是物理模型平面力场、平面位移场等平面力场、平面位移场等35 *突出向量的来龙去脉突出向量的来龙去脉 *列列举举向向量量丰丰富富的的物物理理背背景景，作作为为讲讲知知识识的的一一个个重要内容；重要内容；例如例如:学习学习向量概念时创设问题情境向量概念时创设问题情境 情情景景1：移移动动柜柜子子时时用用力力的的体体验验分分析析作作用用于于物物体体的的力力有有几个要素几个要素 情情景景2：以以3km/h的的速速度度步步行行回回家家分分析析人人在在平平面面中中的的运运动状态动状态情景情景3：象棋中棋子的移动：象棋中棋子的移动对位移效果的可能预测对位移效果的可能预测36结合图引导学生思考结合图引导学生思考向量的加法运算满足交换向量的加法运算满足交换律和结合律律和结合律数乘向量运算满足分配律数乘向量运算满足分配律37实实例例分分析析：在在物物理理学学中中，一一个个物物体体受受到到力力的的作作用用，如如果果在在力力的的方方向向上上发发生生一一段段位位移移，我我们们就就说这个力对物体做了功。说这个力对物体做了功。图2.51 在在物物理理学学中中，力力对对物物体体做做的的功功，就就是是力力F F与与其其作作用用下下物物体体的的位位移移s s的的数数量量积积F Fs sW WFscosFscos 。图2.54 已知两个向量已知两个向量a a 和和b b，它们的夹角为，它们的夹角为，我们把，我们把a ab bcoscos叫做叫做a a与与b b的数量的数量积积(或内积或内积)记作记作a ab b(图图2.5-4)2.5-4)，即，即a ab ba ab bcoscos381 1、平面向量的实际背景及基本概念、平面向量的实际背景及基本概念 通通过过力力和和力力的的分分析析等等实实例例，了了解解向向量量的的实实际际背背景景，理理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示。2 2、向量的线性运算、向量的线性运算 通通过过实实例例，掌掌握握向向量量加加、减减法法的的运运算算，并并理理解解其其几几何意义。何意义。通通过过实实例例，掌掌握握向向量量数数乘乘的的运运算算，并并理理解解其其几几何何意意义，以及两个向量共线的含义。义，以及两个向量共线的含义。了解向量的线性运算性质及其几何意义。了解向量的线性运算性质及其几何意义。必必要要性性：向向量量是是近近代代数数学学最最重重要要和和最最基基本本的的概概念念之之一一，是是沟沟通通几几何何、代代数数、三三角角等等内内容容的的桥桥梁梁，它它具具有有丰丰富富的的实际背景和广泛的应用。实际背景和广泛的应用。393 3、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的基本定理及坐标表示 了解平面向量的基本定理及其意义。了解平面向量的基本定理及其意义。掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。会会用用坐坐标标表表示示平平面面向向量量的的加加、减减与与数数乘乘运运算。算。理解用坐标表示的平面向量共线的条件。理解用坐标表示的平面向量共线的条件。404 4、平面向量的数量积、平面向量的数量积 通通过过物物理理中中“功功”等等实实例例，理理解解平平面面向向量数量积的含义及其物理意义。量数量积的含义及其物理意义。体体会会平平面面向向量量的的数数量量积积与与向向量量投投影影的的关关系。系。掌掌握握数数量量积积的的坐坐标标表表达达式式，会会进进行行平平面面向量数量积的运算。向量数量积的运算。能能运运用用数数量量积积表表示示两两个个向向量量的的夹夹角角，会会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。用数量积判断两个平面向量的垂直关系。415 5、向量的应用、向量的应用 经经历历用用向向量量方方法法解解决决某某些些简简单单的的平平面面几几何何问问题题、力力学学问问题题与与其其他他一一些些实实际际问问题题的的过过程程，体体会会向向量量是是一一种种处处理理几几何何问问题题、物物理理问问题题等等的的工工具具，发发展运算能力和解决实际问题的能力。展运算能力和解决实际问题的能力。42*着力体现着力体现向量是连接代数几何的桥向量是连接代数几何的桥从代数、从代数、几何两个角度学习向量有关概念几何两个角度学习向量有关概念例如：向量的正交分解例如：向量的正交分解几何角度几何角度互相垂直的两个向量；互相垂直的两个向量；代数角度代数角度坐标表示坐标表示*沟通向量与三角的联系沟通向量与三角的联系例如：用向量法证明两角差的余弦公式例如：用向量法证明两角差的余弦公式*沟通向量与其他学科的联系沟通向量与其他学科的联系例如：用向量法证明柯西不等式例如：用向量法证明柯西不等式abaaba b b431 1、三角恒等变形内容结构与思想、三角恒等变形内容结构与思想2、三角恒等变形教学顺序与课时安排、三角恒等变形教学顺序与课时安排3、三角恒等变形编写特色、三角恒等变形编写特色4、三角恒等变形教学建议、三角恒等变形教学建议5、三角恒等变形、三角恒等变形教学要注意的问题教学要注意的问题44三角函数的简单应用三角函数的简单应用三角函数的价值三角函数的价值第三章第三章 三角恒等变形三角恒等变形三角函数之间的内在联系三角函数之间的内在联系两角和与两角两角和与两角差的三角函数差的三角函数向量数量积的一个直接应用向量数量积的一个直接应用两角和的三角函两角和的三角函数公式的特例数公式的特例二倍角的三角函数二倍角的三角函数45 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切 二倍角的三角函数二倍角的三角函数 三角函数的简单应用三角函数的简单应用461 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 约约2课时课时2 二倍角的正弦、余弦和正切二倍角的正弦、余弦和正切 约约2课时课时3 三角函数的简单应用三角函数的简单应用 约约2课时课时复习小结复习小结 约约1课时课时47（1 1）利利用用向向量量的的数数量量积积推推导导cos(-cos(-)的的公公式式,并以此为核心，推导出后面的一系列公式。并以此为核心，推导出后面的一系列公式。tan2Cos2Sin2tan(-)tan(+)cos(+)sin(+)cos(-)sin(-)48（2 2）倡倡导导积积极极主主动动，勇勇于于探探索索的的学学习习方方式式各各组组公公式式的的呈呈现现方方式式均均以以提提出出问问题题的的方方式式，由由学学生生去去探探索索推导推导49（1 1）使使学学生生经经历历用用向向量量方方法法推推证证公公式式C C-的过程，体验向量的思想方法；的过程，体验向量的思想方法；（2 2）以以问问题题形形式式引引导导学学生生自自主主探探索索并并完完成成一一系系列列公公式式S-、S+、C-C-、C+、T-、T+、S2、C2 T2 等的推证。等的推证。50*创创设设问问题题情情景景，由由浅浅入入深深，引引导导学学生生自主探究自主探究*注注意意改改变变学学习习三三角角函函数数就就是是背背公公式式、记记技技巧巧，被被动动的的模模仿仿练练习习的的学学习习方方式式，充充分分利利用用教教材材中中设设置置的的“动动手手实实践践”、“思思考考交交流流”等等栏栏目目，改改变变学学生生的的学学习习方式。方式。51*强强调调公公式式S S-、S S+、C C-C C-、C C+具具有有一一致致性性，即即 、是是任任意意角角 ，公公式式T T-、T T+，对对 、都有一定的要求都有一定的要求52