教育专题：33第2课时利用去分母解一元一次方程.ppt

3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母第三章 一元一次方程第2课时 利用去分母解一元一次方程巩义市站街镇实验学校巩义市站街镇实验学校 巴花蕊巴花蕊学习目标1.会解含有分数系数的一元一次方程。2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程。3.进一步体会一元一次方程在实际问题中的应用。情境引入 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上经破译，上面都是一些方程，共85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题.纸莎草文书 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.讲授新课讲授新课解含分母的一元一次方程一合作探究2.去分母时要注意什么问题?想一想1.若把分数系数的方程变成整系数的方程，方程两边应该同乘以什么数?解方程：系数化为1 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项 合并同类项 去括号 典例精析例1.解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1)4=8+(2 x)去括号，得 2x+2 4=8+2 x 移项，得 2x+x=8+2 2+4 合并同类项，得 3x=12 系数化为1，得 x=4解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x1)=182(2x 1)去括号，得 18x+3x3=184x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得 4x13x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4去括号符号错误约去分母3后，(2x1)2在去括号时出错.观察与思考方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳 例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度 解：设火车长度为x米，列方程 解得 x160答：火车的长度为160米当堂练习当堂练习CD3.解下列方程:答案：课堂小结课堂小结 变形名称 具体的做法 去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二 去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律 移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律 系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.解一元一次方程的一般步骤: