物理：16.1《实验：探究碰撞中的不变量》.ppt

第十六章第十六章 动量守恒定律动量守恒定律实验：探究碰撞中的不变量实验：探究碰撞中的不变量 微观粒子之间由于相互碰撞而改变状微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子追寻不变量追寻不变量 在一维碰撞的情况下与物体运动有关在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度的量只有物体的质量和物体的速度 设两个物体的质量分别为设两个物体的质量分别为m1、m2，碰，碰撞前它们速度分别为撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度，碰撞后的速度分别为分别为v1、v2 规定某一速度方向为正规定某一速度方向为正 碰撞前后速度的变化和物体的质量碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：的关系，我们可以做如下猜测：图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为宽度，设为L气垫导轨上黄色框架上安装有光控开气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置关，并与计时装置相连，构成光电计时装置 当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当，则滑块相当于在于在L的位移上运动了时间的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速，所以滑块匀速运动的速度度v=L/t 光滑桌面上有两光滑桌面上有两1 1、2 2两个小球。两个小球。1 1球的质量为球的质量为0.3 0.3 kgkg，以速度，以速度8 m/s8 m/s跟质量跟质量0.1 kg0.1 kg的静止的的静止的2 2球发生碰撞，球发生碰撞，碰撞后碰撞后2 2球的速度变为球的速度变为9 m/s9 m/s，1 1球的速度变为球的速度变为5 m/s5 m/s，方向与原来相同。根据这些实验数据，晓明对这次碰方向与原来相同。根据这些实验数据，晓明对这次碰撞的规律做了如下几项猜想。撞的规律做了如下几项猜想。（1 1）碰撞后）碰撞后2 2球获得了速度，是否是球获得了速度，是否是1 1球把速度传递球把速度传递给了给了2 2球？球？（2 2）碰撞后）碰撞后2 2球获得了动能，是否是球获得了动能，是否是1 1球把动能传递球把动能传递给了给了2 2球？球？（3 3）请你根据以上实验数据猜想：有一个什么物理）请你根据以上实验数据猜想：有一个什么物理量，在这次碰撞中，量，在这次碰撞中，2 2球所增加的这个量与球所增加的这个量与1 1球所减小球所减小的这个量相等？请计算表明。的这个量相等？请计算表明。【问题思考问题思考】无论哪一种形式的碰撞，碰撞前后物体无论哪一种形式的碰撞，碰撞前后物体mv mv 的矢量的矢量和保持不变。和保持不变。mv mv 很可能具有特别的物理意义。物理学中把它很可能具有特别的物理意义。物理学中把它定义为动量，用字母定义为动量，用字母P P表示表示P=mvP=mv.有关动量的发展史：最先提出动量具有守恒性思想有关动量的发展史：最先提出动量具有守恒性思想的是法国科学家笛卡儿的是法国科学家笛卡儿 ，把运动物体的质量和速率的，把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。16681668年，惠更斯明确提出动量的守恒性和方向性。年，惠更斯明确提出动量的守恒性和方向性。牛顿把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质牛顿把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量更清楚的表示动量的守恒性量和速度的乘积叫做动量更清楚的表示动量的守恒性和方向性和方向性 在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样理解动量这个概念？样理解动量这个概念？是是状态状态量。量。一、动量一、动量1、概念：、概念：在物理学中，物体的在物理学中，物体的质量质量m m和和速度速度v v的乘积叫做的乘积叫做动量动量。2、定义式：、定义式：p=m v3、单位：、单位：千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是kg kg m/sm/s4、对动量的理解：、对动量的理解：（2 2）瞬时性）瞬时性（1 1）矢量性）矢量性运算遵循平行四边形定则运算遵循平行四边形定则（3 3）相对性）相对性物体的动量与物体的动量与参照物参照物的选择有关的选择有关阅读教材回答下列问题阅读教材回答下列问题讨论一下动量和动能的关系讨论一下动量和动能的关系1.1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态2.2.动量是矢量，动能是标量动量是矢量，动能是标量 动量发生变化时，动能不一定发生变化，动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化动能发生变化时，动量一定发生变化3.3.定量关系定量关系动量发动量发生变化生变化速度大小改变方向不变速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变试讨论以下几种运动的动量变化情况。试讨论以下几种运动的动量变化情况。物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变动量方向时刻改变，大小不变二、动量的变化二、动量的变化1.1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化做物体动量的变化.2.2.表达式：表达式：P=mP=mv.v.说明：说明：动量的变化等于末状态动量减初状态的动动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与量，其方向与v v的方向相同的方向相同.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量量.例例1、一个质量是、一个质量是0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s的速度水平的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线沿着同一直线以以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？少？实实 验验 鸡蛋从一定的高度落到地板上，肯定会打鸡蛋从一定的高度落到地板上，肯定会打破。现在，在地板上放一块泡沫塑料垫。我们破。现在，在地板上放一块泡沫塑料垫。我们尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让它尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让它落到泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破。落到泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破。在在日日常常生生活活中中，有有不不少少这这样样的的事事例例：跳跳远远时时要要跳跳在在沙沙坑坑里里;跳跳高高时时在在下下落落处处要要放放海海绵绵垫垫子子;从从高高处处往往下下跳跳，落落地地后后双双腿腿往往往往要要弯弯曲曲;轮轮船船边边缘缘及及轮轮渡渡的的码码头头上上都都装装有有橡橡皮皮轮轮胎胎等等.这这样样做做的的目目的的是是为为了了缓缓冲冲.而而在在某某些些情情况况下下，我我们们又又不不希希望望缓缓冲冲，比比如如用用铁铁锤锤钉钉钉子钉子.冲量冲量 2.公公式式:Ft=p一一p 其其中中F是是物物体体所所受受合合力力，p是是初初动动量量，p是是末末动动量量，t是是物物体体从从初初动动量量p变变化化到到末末动动量量p所所需需时间，也是合力时间，也是合力F作用的时间。作用的时间。3.单单位位：F的的单单位位是是N，t的的单单位位是是s，p和和P的的单单位位是是kgm/s（kgms-1）。）。对动量定理的进一步认识对动量定理的进一步认识1.1.动量定理中的方向性动量定理中的方向性公公式式Ft=Ft=p p一一P=pP=p是是矢矢量量式式，合合外外力力的的冲冲量量的的方方向向与与物物体体动动量量变变化化的的方方向向相相同同。合合外外力力冲冲量量的的方方向向可可以跟以跟初动量初动量方向相同，也可以相反。方向相同，也可以相反。1.物理意义物理意义:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化物体所受合力的冲量等于物体的动量变化.说明：说明：例例如如:匀匀加加速速运运动动合合力力冲冲量量的的方方向向与与初初动动量量方方向向相相同同，匀匀减减速速运运动动合合力力冲冲量量方方向向与与初初动动量量方方向向相相反反，甚甚至至可可以以跟跟初初动动量量方方向向成成任任何何角角度度。在在中中学学阶阶段段，我我们们仅仅限限于于初初、末末动动量量的的方方向向、合合力力的的方方向向在在同同一一直直线线上上的的情情况况(即即一一维维情情况况)，此此时时公公式式中中各各矢矢量量的的方方向向可可以以用用正正、负负号号表表示示，首首先先要要选选定定一一个个正正方方向向，与与正正方方向向相相同同的的矢矢量量取取正正值值，与与正正方方向相反向相反的矢量的矢量取负值取负值。例题：例题：一个质量为一个质量为0.18kg0.18kg的垒球，以的垒球，以25m/s25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向反向水水平飞回，速度的大小为平飞回，速度的大小为45m/s45m/s。设球棒与垒球。设球棒与垒球的作用时间为的作用时间为0.01s0.01s，球棒对垒球的平均作用，球棒对垒球的平均作用力有多大？力有多大？分析：分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后短。在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。在冲击、碰撞一类问题中，相互又急剧地减小为零。在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力。的平均作用力。由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。解：解：取垒球飞向球棒时的方向为正方向。取垒球飞向球棒时的方向为正方向。垒球的初动量为：垒球的初动量为：P=mv=0.1825kgm/s=4.5kgm/s垒球的末动量为：垒球的末动量为：P=mv=-0.1845kgm/s=-8.1kgm/s由动量定理可得垒球所受的平均力为：由动量定理可得垒球所受的平均力为：F=(P-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N 垒球所受的平均力的大小为垒球所受的平均力的大小为1260N，负号表，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。垒球飞回的方向相同。2.动量的变化率动量的变化率:动动量量的的变变化化跟跟发发生生这这一一变变化化所所用用的的时时间间的的比比值值。由由动动量量定定理理Ft=p得得F=P/t，可可见见，动动量量的的变变化化率率等等于于物物体体所所受受的的合合力力。当当动动量量变变化化较较快快时时，物物体体所所受受合合力力较较大大，反反之之则则小小;当当动动量量均均匀匀变变化化时时，物物体体所所受受合合力力为恒力为恒力.3.3.动量定理的适用范围动量定理的适用范围 :动动量量定定理理不不但但适适用用于于恒恒力力，也也适适用用于随时间于随时间变化的变力变化的变力.对对于于变变力力情情况况，动动量量定定理理中中的的F F应应理理解为变力在作用时间内的平均值解为变力在作用时间内的平均值.在在实实际际中中我我们们常常遇遇到到变变力力作作用用的的情情况况，比比如如用用铁铁锤锤钉钉钉钉子子，球球拍拍击击乒乒乓乓球球等等，钉钉子子和和乒乒乓乓球球所所受受的的作作用用力力都都不不是是恒恒力力，这这时时变变力力的的作作用用效效果果可可以以等等效效为为某某一个恒力的作用，则一个恒力的作用，则该恒力该恒力就叫就叫变力的平均值变力的平均值，应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题打破等有关问题.鸡鸡蛋蛋从从某某一一高高度度下下落落，分分别别与与石石头头和和海海绵绵垫垫接接触触前前的的速速度度是是相相同同的的，也也即即初初动动量量相相同同，碰碰撞撞后后速速度度均均变变为为零零，即即末末动动量量均均为为零零，因因而而在在相相互互作作用用过过程程中中鸡鸡蛋蛋的的动动量量变变化化量量相相同同.而而两两种种情情况况下下的的相相互互作作用用时时间间不不同同，与与石石头头碰碰时时作作用用时时间间短短，与与海海绵绵垫垫相相碰碰时时作作用用时时间间较较长长，由由Ft=pFt=p知知，鸡鸡蛋蛋与与石石头头相相碰碰时时作作用用大大，会会被被打打破破，与与海海绵绵垫垫相相碰碰时时作作用用力较小，因而不会被打破力较小，因而不会被打破.再再解解释释用用铁铁锤锤钉钉钉钉子子、跳跳远远时时要要落落入入沙沙坑坑中中等等现现象象.在在实实际际应应用用中中，有有的的需需要要作作用用时时间间短短，得得到到很很大大的的作作用用力力而而被被人人们们所所利利用用，有有的的需需要要延延长长作作用用时时间间(即即缓缓冲冲)减减少少力力的的作作用用.请请同同学学们们再再举举些些有有关关实实际际应应用用的的例例子子.加加强强对对周周围围事事物物的的观观察察能能力力，勤勤于于思思考考，一一定定会有收获会有收获.用用动动量量定定理理Ft=p一一P=p解解释释现现象象可可分分为为下列三种情况下列三种情况:(1)p一定，一定，t短则短则F大，大，t长则长则F小小;(2)F一定，一定，t短则短则p小，小，t长则长则p大大;(3)t一定，一定，F大则大则p大，大，F小则小则p小小.小结：小结：巩固练习巩固练习:l.一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树相撞，其感觉有什么不同相撞，其感觉有什么不同?请解释请解释.2.一一辆辆满满载载货货物物的的卡卡车车和和一一辆辆小小轿轿车车都都从从静静止止开开始，哪辆车起动更快始，哪辆车起动更快?为什么为什么?3.人人下下楼楼梯梯时时往往往往一一级级一一级级往往下下走走，而而不不是是直直接接往下跳跃七八级，这是为什么往下跳跃七八级，这是为什么?三、动量守恒定律三、动量守恒定律1 1、系统内力和外力、系统内力和外力2 2、内容、内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律量守恒定律.3 3、表达式：、表达式：对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律的表达式为的表达式为 m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v/1 1+m+m2 2v v/2 24 4、动量守恒的条件、动量守恒的条件动量守恒定律成立的条件是：动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所系统不受外力或者所受外力之和为零受外力之和为零.在具体应用中分如下几种情况：在具体应用中分如下几种情况：系统不受外力；系统不受外力；系统受外力，但外力的矢量和为零；系统受外力，但外力的矢量和为零；系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；计，因而系统动量近似守恒；系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒在这一方向上动量守恒.例例3、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是A只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒B只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒C只要系统所受合外力恒定，动量守恒只要系统所受合外力恒定，动量守恒D只要系统所受外力的合力为零，动量守恒只要系统所受外力的合力为零，动量守恒例例4、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹弹A沿水平方向射入木块后留在木块沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极内，入射时间极短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（统，下列说法中正确的是（）A从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒统动量守恒B子弹射入木块的过程中，系统动量守恒子弹射入木块的过程中，系统动量守恒C木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒D上述任何一个过程动量均不守恒上述任何一个过程动量均不守恒例例5、在列车编组站里，一辆、在列车编组站里，一辆m1=1.8104kg的货车的货车在平直轨道上以在平直轨道上以V1=2m/s的速度运动，碰上一辆的速度运动，碰上一辆m2=2.2104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=M1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=M1v12+m2v22=v/m实验记录及分析实验记录及分析(非弹性碰撞非弹性碰撞)碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m实验记录及分析实验记录及分析(a-2)碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m实验记录及分析实验记录及分析(轻物体撞重物体轻物体撞重物体)碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m实验记录及分析实验记录及分析(原来静止的物体之间相互作用原来静止的物体之间相互作用)碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后质量质量 m1=m2=m1=m2=速度速度 V1=V2=V1=V2=mvm1v1+m2v2=m1v1+m2v2=mv2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22=v/m实验记录及分析实验记录及分析(碰后两物体连在一起碰后两物体连在一起)将打点计时器固定在光滑桌面的一端，将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车让小车A运动，小车运动，小车B静止。在两小车的碰静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体入橡皮泥中，把两个小车连接成一体(如上如上图图)。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。基本思路基本思路(一维碰撞一维碰撞)与物体运动有关的物理量与物体运动有关的物理量可能有哪些？可能有哪些？碰撞前后哪个物理量可能碰撞前后哪个物理量可能是不变的？是不变的？需要考虑需要考虑 的问题的问题碰撞必须包括各种情况的碰撞碰撞必须包括各种情况的碰撞;物体质量的测量物体质量的测量(天平天平);碰撞前后物体速度的测量碰撞前后物体速度的测量(利用利用光电门或打点计时器等光电门或打点计时器等).作业：作业：P6 碰撞是日常生活、生产活动中常见的碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化发生变化 两个物体的质量比例不同时，它们的两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样速度变化也不一样 物理学中研究运动过程中的守恒量具物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变撞过程中的什么物理量保持不变(守恒守恒)1、一维碰撞、一维碰撞 我们只研究最简单的情况我们只研究最简单的情况两个物两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动一直线运动 这种碰撞叫做一维碰撞这种碰撞叫做一维碰撞 如图所示，如图所示，A、B是悬挂起是悬挂起来的钢球，把小球来的钢球，把小球A拉起使其悬拉起使其悬线与竖直线夹一角度线与竖直线夹一角度a，放开后，放开后A球运动到最低点与球运动到最低点与B球发生碰球发生碰撞，碰后撞，碰后B球摆幅为球摆幅为角角 如两球的质量如两球的质量mA=mB，碰后，碰后A球静止，球静止，B球摆球摆角角=，这说明，这说明A、B两球碰后交换了速度；两球碰后交换了速度；如果如果mAmB，碰后，碰后A、B两球一起向右摆动；两球一起向右摆动；如果如果mAmB，碰后，碰后A球反弹、球反弹、B球向右摆动球向右摆动 以上现象说明以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了两球碰撞后，速度发生了变化，当变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同变化的情况也不同