教育专题：角 (2).ppt
角角footballBackchurchback谁能够准确说出在小学里，谁能够准确说出在小学里，学过的角的概念？学过的角的概念？比一比比一比谁学的牢谁学的牢角的概念：角角的概念：角由两条具有公共端点由两条具有公共端点的射线组成的图形的射线组成的图形，两条射线的公共端点，两条射线的公共端点是这个角的是这个角的顶点顶点，这两条射线是这个，这两条射线是这个角的角的边边；判断：下面的图形那些是角？判断：下面的图形那些是角？角角可以看做可以看做一条射线绕端点旋转一条射线绕端点旋转所组所组成的图形。成的图形。始边始边终边终边一条射线绕端点旋转所组成的图形叫一条射线绕端点旋转所组成的图形叫角角。射线的端点射线的端点(如如O O点点)叫叫角的顶点角的顶点.起始位置的射起始位置的射线线(如如OA)OA)叫叫角的始边角的始边。终止位置的射线。终止位置的射线(如如OB)OB)叫叫角的角的终边终边，统称，统称角的边。角的边。一、角的定义一、角的定义当射线绕端点旋转到终边与始边重合时，所成的角当射线绕端点旋转到终边与始边重合时，所成的角叫作叫作周角周角。当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上且方向相反时，所成的角叫作且方向相反时，所成的角叫作平角平角。OBAO(B)A判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？线对吗？A AB B直直 线线O OA AB B平平 角角A AO O射射 线线O OA AB B周周 角角 三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数三个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 分别为多少分别为多少?巴黎时间巴黎时间 北京时间北京时间 东京时间东京时间3012090钟表的时针从午夜零时到早上钟表的时针从午夜零时到早上6 6时转成一个什么角？时转成一个什么角？平角平角钟表的时针从午夜零时到中午钟表的时针从午夜零时到中午1212时转成一个什么角？时转成一个什么角？周角周角1 1，由公共点的两条射线组成的图形叫角。，由公共点的两条射线组成的图形叫角。（）（）2 2，有公共端点的两条射线叫角。，有公共端点的两条射线叫角。（）（）3 3，平角的两边成一直线。，平角的两边成一直线。（）（）4 4，一条直线是一个平角。，一条直线是一个平角。（）（）5 5，周角是一条射线。，周角是一条射线。（）（）抢答判断题抢答判断题 二、角的表示方法二、角的表示方法(2)(2)用一个大写字母用一个大写字母(顶点）表示顶点）表示(如如O)O)(1)(1)用三个大写字母表示（如用三个大写字母表示（如AOBAOB或或BOABOA）(3)(3)用一个数字用一个数字(4)(4)希腊字母表示希腊字母表示(如如1,)1,)AOB 1在角的表示时，应注意：在角的表示时，应注意：、用个字母来表示角时，表示、用个字母来表示角时，表示顶点的字母顶点的字母必须写在另两个字母的必须写在另两个字母的中间中间；、在不引起混淆时，角才可以用、在不引起混淆时，角才可以用的顶点字母来表示，（的顶点字母来表示，（当当多个角共一个多个角共一个顶点点时，不能用，不能用这个个顶点字母表示点字母表示）、一般地，用、一般地，用一个数字一个数字或或一个希一个希腊字母腊字母表示时，需在角内靠近顶点处表示时，需在角内靠近顶点处画画上弧线。上弧线。一、选择题一、选择题1 1、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）A,A,角的边越长，则角越大。角的边越长，则角越大。B,B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,C,角的大小与顶点的位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,D,角的大小决定于始边旋转的方向。角的大小决定于始边旋转的方向。比一比比一比，赛一赛赛一赛B2 2、写出下列图形中的所有角写出下列图形中的所有角.ABCD1解解:A,ABC,A,ABC,ACB,1,ACB,1,三、角的大小我们怎么表示呢？三、角的大小我们怎么表示呢？我们常用量角器量角，我们常用量角器量角，度、分、秒度、分、秒是是常用的角的度量单位。常用的角的度量单位。度、分、秒之间关系：度、分、秒之间关系：的为分，记的为分，记/，即，即/的为秒，记的为秒，记/，即，即/1 1周角周角=360=3600 01 1平角平角=180=1800 0例例1 （1 1）把）把18181515化为用度表示的角化为用度表示的角.（2 2）把）把93.293.2化为用度、分、秒表示的角化为用度、分、秒表示的角.解解 ：（1）先先把把1515化化成成度度，即即15 15=0.25=0.25，所以所以 181815=18.2515=18.25 （2）93.2=9312练习练习 :（1）把把6645化为用度表示的角化为用度表示的角.（2）把把47.58化为用度、分、秒表示的角化为用度、分、秒表示的角.由由低低级到级到高高级转化，级转化，除除以进率，以进率，由由高高级到级到低低级转化，级转化，乘乘以进率。以进率。合作学习：合作学习：（2 2）任意画出一个角，再用量角器量一量。）任意画出一个角，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？在测量中，你遇到哪些问题？观察图中的量角器，并讨论下列问题：观察图中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被等分成多少份？）量角器上的平角被等分成多少份？方位角方位角北北南南西西东东西北西北东北东北西南西南东南东南例例2 2、如图，、如图，OAOA是表示北偏东是表示北偏东3030方向的一条射线。方向的一条射线。OA西西东东北北南南3060北北西西南南东东请同学们画出表示下列方向的射线：请同学们画出表示下列方向的射线：（1）南偏西）南偏西35 （2）北偏东）北偏东603条射线条射线4条射线条射线5条射线条射线6条射线条射线BFKP这些图中分别有几个角这些图中分别有几个角?若有若有n条射线呢条射线呢?课后拓展课后拓展 3个个 6个个10个个15个个 （n-1)+(n-2)+2+1=n(n-1)121.1.角的两种定义；角的两种定义；2.2.角的四种表示方法；角的四种表示方法；3.3.角的度量单位；角的度量单位；畅谈所得畅谈所得 感悟提升感悟提升 4.方位角的表示法方位角的表示法
