教育专题：七年级数学上册431角--蒋慧.ppt
邹城八中邹城八中 蒋慧蒋慧疑问？1.什么叫做角？什么叫做角？2.如何表示角？如何表示角？3.角的度量及角度如何换算？角的度量及角度如何换算？有公共端点的两条射线所组成的图形有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角叫做角。角的顶点角的顶点 角的两边角的两边顶点：顶点：O两边：射线两边：射线OA，OB角的基本元素：一个顶点，两条边角的基本元素：一个顶点，两条边顶点顶点边边边边OAB画出角的图形，并观察角是如何组成的？角也可以看成是由角也可以看成是由一条射线绕一条射线绕着它的端点着它的端点旋转而形成的图形。旋转而形成的图形。角的定义角的定义:有有公共端点公共端点的的两条射线两条射线所所组成的图形叫做角。组成的图形叫做角。定义：定义：OABAOB第二个定义：第二个定义：始边始边终边终边当始边当始边OA与终边与终边OB成一直线成一直线时形成了时形成了平角平角180当始边当始边OA与终边与终边OB重合时形重合时形成了成了周角周角360注意：注意：注意：注意：无特别说明无特别说明无特别说明无特别说明,我们我们我们我们 指的角是小于平角的角指的角是小于平角的角指的角是小于平角的角指的角是小于平角的角静静动动1.判断题：判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。）角的大小与边的长短无关。（3）角的）角的 两边是两条射线。两边是两条射线。2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角D方法方法图图形形表示表示注意注意三个大写字母三个大写字母一个大写字母一个大写字母数字数字希腊字母希腊字母探究探究角的表示角的表示方法方法AOBAOB或或BOABOAOO11角的符号：角的符号：顶点字母顶点字母放中间放中间顶顶点点处处只只有一个角有一个角弧弧线线+数字数字弧弧线线+希腊希腊字母字母 如图，能把如图，能把记作记作B吗？吗？还还可以如何表示？图中共有几个角？如何可以如何表示？图中共有几个角？如何表示？表示？ABCD (1 1)1)1就是就是A；AB 1(2 2)2)2就是就是B；(3 3)3)3就是就是C.1.判断下面说法对不对：判断下面说法对不对：2.将将图中的角用不同的方图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表法表示出来，并填写下表：ADBCE121ACBBAC ABCBCE2BADBBCAO1.已知已知，如图，如图，AOB为小于平角的角，为小于平角的角，以以O为顶点的角有几个？为顶点的角有几个？3条射线条射线 3个角个角2.如果在其内部以如果在其内部以O点点再再引一条射引一条射线，那么以线，那么以O为顶点的角有几个？为顶点的角有几个？D4条射线条射线 6个个角角ABCO3.如图，如图，从从O点共引发点共引发5条射线条射线时时有几个有几个角，角，请请分别把他们读出来。分别把他们读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。知识升华知识升华当从当从O点共引发点共引发n条射线时，可条射线时，可以形成以形成 个角个角 角的基本度量单位：角的基本度量单位：度、分、秒度、分、秒度、度、分、秒的定义：分、秒的定义：把把 的角的角等分成等分成6060份份，把把 的角的角等分成等分成6060份份，即：即：角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器类比类比时间单位时间单位每一份就是每一份就是1 1分分,记作记作每一份就是每一份就是1 1秒秒,记作记作(60进制进制)角的度量角的度量 把一个周角把一个周角等分成等分成360份份，每一份就是每一份就是1 1度度,记作记作如如：55 ；3636=角的度量角的度量:1周角周角1平角平角1直角直角角的基本度量单位：角的基本度量单位：度、分、秒度、分、秒1周角周角300180000.60.60.010.01=360=180=90=2平角平角=4直角直角由大单位化为小单由大单位化为小单位时要乘进制位时要乘进制60，小单位化为大单，小单位化为大单位时要除以进制位时要除以进制60.提示：注意方法和进率哦！度度 度度分秒分秒不足度的化成分不足度的化成分不足分的化成秒不足分的化成秒 度度分秒分秒 度度秒秒 分分 度度 用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：0.75 0.751.2 1.2 16.2416.24454527000.020.0216161424240.15=0.1538.15和和3815相等吗？如不相等，相等吗？如不相等，哪一个大？哪一个大？单单位位要要统统一一角的度量角的度量:解解:38.15=38+0.1538.15=38 9 38.15 381560=93815=38+15 15 =15=0.25 3815=38.25 38.15 3815角度制角度制起源于四大起源于四大文明古国之一的古文明古国之一的古代巴比伦代巴比伦.为什么选为什么选择择60这个数作为进这个数作为进制的基数呢制的基数呢?据说是据说是由于由于60这个数是许这个数是许多常用的数多常用的数2,3,4,5,6,10,12,15,20,30倍数倍数,60=12 5,12是一年中的月是一年中的月数数,5是一只手的手是一只手的手指数指数,所以古巴比伦所以古巴比伦人认为人认为60是一个特是一个特别而又重要的数别而又重要的数.角的小知识角的小知识:度量角的单位度量角的单位:角度制角度制弧度制弧度制密位制密位制测量角的仪器测量角的仪器:量角器量角器经纬仪经纬仪借用三角尺找特殊角借用三角尺找特殊角生活中的数学生活中的数学 如图，分别确定四个城市相应钟表上时针如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数与分针所成角的度数30090120我的收获我的收获生活中的角生活中的角角的两种定义角的两种定义角的四种表示方法角的四种表示方法角的度、分、秒角的度、分、秒角的度、分、秒角的度、分、秒单位间的换算单位间的换算单位间的换算单位间的换算(静和动静和动)(顶点要写在中间顶点要写在中间)(一个字母表示如一个字母表示如B B)(60(60进制进制)生活中的实际问题生活中的实际问题 数学问题数学问题 观察观察,探究探究 抽象抽象,概括概括1.1.如图所示，下列表示角的方法中错误的是如图所示，下列表示角的方法中错误的是()A.A.1与与AOB表示同一个角表示同一个角 B.B.AOC也可以用也可以用O来表示来表示 C.C.图中共有三个角：图中共有三个角：AOB,AOC,BOC D.D.表示的是表示的是BOC2.2.下列计算错误的是（下列计算错误的是（）A.0.25A.0.25=900 B.1.5B.1.5=90 C.1000C.1000=D.125.45D.125.45=125.453.3.钟表上钟表上3时时30分的时针与分针的夹角是分的时针与分针的夹角是 度。度。BD751.1.查阅、搜集有关角的资料查阅、搜集有关角的资料2.2.课本课本 P13 P139 9 习题习题4.34.3 1 1、2 2、3 3题题
