教育专题：531平行线的性质试卷.ppt
1.掌握平行线的性质及判定掌握平行线的性质及判定2.应用平行线的性质及判定解决问题应用平行线的性质及判定解决问题1.如图如图1,ab,1=40,则则2=,3=,4=.2.如图如图2,ABCD,1=45,D=C,则则D=,C=,B=.140AB1CDab1243图1图21404045451353、如图、如图3，若，若ab，150，则，则2。4、如图、如图4，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角易拉罐上部夹角175，则吸管与易拉罐下部夹角，则吸管与易拉罐下部夹角2。5、如图、如图5，ABCD，170，则，则2。图图 图图图图130751101、如图、如图1，若，若ABEF，BCDE，B40，则，则E。2、如图、如图2，ADBC于于D，DEAC，则，则C与与ADE之和为。之和为。图图 图图140903、如图、如图3，已知，已知ABEFCD，B62，D28，则，则BED。4、如图、如图4，ABCD，CD平分平分ACD交交AB于于E，A118，则，则AEC。5、如图、如图5，ADEGBC，ACEF，则图中与，则图中与1相等的角（不含相等的角（不含1）有个，若）有个，若150，则，则AHG。图图5903151306、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是。则这两个角的关系是。7、如图，直线、如图，直线ab，128，250，则，则3。345。相等或互补相等或互补78360二、选择题：二、选择题：8、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）度数已知，则（）A只能求出其余只能求出其余3个角的度数个角的度数B只能求出其余只能求出其余5个角的度数个角的度数C只能求出其余只能求出其余6个角的度数个角的度数D能求出其余能求出其余7个角的度数个角的度数9、如图，已知、如图，已知ABCD，EG平分平分FEB，若，若EFG40，则，则EGF（）（）A60B70C80D9010、设、设A、B、C是直线是直线a上的三点，上的三点，P为直线为直线a外一点，若外一点，若PA2，PB3，PC5，则点，则点P到直线到直线a的距离（）的距离（）A等于等于2B小于小于2C不小于不小于2D不大于不大于2。DBD11、两条直线被第三条直线所截，则（）、两条直线被第三条直线所截，则（）A.同位角的邻补角相等同位角的邻补角相等 B.两对同旁内角的和一定等于一个周角两对同旁内角的和一定等于一个周角C.同位角一定不相等同位角一定不相等D.内错角的对顶角相等内错角的对顶角相等12、如图，、如图，ABCD，ACBC，图中与，图中与CAB互余互余的角有（）的角有（）A1个个B2个个C3个个D4个个（提示：三角形内角和为（提示：三角形内角和为180）BB13、如图，已知、如图，已知AGDACB，12。证：。证：CDEF。（填空并在后面的括号中填理由）。（填空并在后面的括号中填理由）证明：证明：AGDACB（）（）DG（）3（）12（）（）3（等量代换）（等量代换）（）已知已知BC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行1两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等已知已知2CDEF同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行14、如图，已知、如图，已知1C，23。BE是否平分是否平分ABC？为什么？为什么？解：解：BE平分平分ABC,理由如下理由如下:1=C(已知已知)DEBC(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)2=4(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)2=3(已知已知)3=4(等量代换等量代换)BE平分平分ABC(角平分线的定义角平分线的定义)15、如图，、如图，A60，DFAB于于F，DGAC交交AB于于G，DEAB交交AC于于E。求。求GDF的度数。的度数。解：解：DFAB（）DFA90（）DEAB（）（）1（）EDF180DFA1809090（）DGAC（）（）2（）GDF .已知已知垂直的定义垂直的定义已知已知A60两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补已知已知1两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等603016、阅读：如图、阅读：如图，CEAB，1A，2B。ACD12AB。这是。这是一个有用的事实，请用这个事实在图一个有用的事实，请用这个事实在图的四边形的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出内引一条和边平行的直线，求出ABCD的度数。的度数。E1、如图，、如图，1=2，C=D ，试，试说明说明A=F。ABCDE作业作业F122、如图，、如图，EAB是直线，是直线，ADBC，AD平分平分EAC，试判定，试判定B与与C的大小关系。的大小关系。ABCDE作业作业123、如图，、如图，A、B、C三点在同一直线上，三点在同一直线上，1=2，3=D，试说明，试说明BDCE。ABCDE选做选做123拓展拓展1、如图，、如图，ABDC，GM、HN分别是分别是 BGH、DHF的平分线，的平分线，GM、HN有有什么关系？为什么？什么关系？为什么？ABFDECGHMN拓展拓展2、如图，、如图，ABDC，GM、HN分别是分别是AGH、GHD的平分线，的平分线，GM、HN有有什么关系？为什么？什么关系？为什么？ABFDECGHMN1、如图，、如图，DEBC，EFAB，则图中与，则图中与BFE互补的角有（）互补的角有（）A2个个B3个个C4个个D5个个2、下列说法中，错误的是（）、下列说法中，错误的是（）A邻补角的平分线互相垂直邻补角的平分线互相垂直 B平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行C垂直于同一直线的两条直线互相垂直垂直于同一直线的两条直线互相垂直 D平行线的一组同位角的平分线互相平行平行线的一组同位角的平分线互相平行3、如图，、如图，ABCD，ADEFBC，AC平分平分BCD，则与，则与1相等的相等的角有（）角有（）A2个个B3个个C4个个D5个个4、如图，已知、如图，已知34，能使，能使ABCD的条件是（）的条件是（）A12B13且且24CBMCND1与与2互余互余5、已知两个角的对应边互相平行，其中一个角为、已知两个角的对应边互相平行，其中一个角为50，则另一个角为（，则另一个角为（）A50B130C50或或130D无法确定无法确定CCDBC1、如图、如图1，直线，直线c与与a、b相交，若相交，若ab，140，则，则2。2、如图、如图2，12，则，则AEFCFE。3、如图、如图3，OE是是AOB的平分线，的平分线，CDAB，ACD50，则，则COE。4、如图、如图4，ABCD，EFAB，则，则EFCD；AB与与CD间的距离是。间的距离是。4018025EF的长的长5、如图、如图5，12，CD，则，则A，C。（不可填。（不可填D）6、如图、如图6，ABCD，MPAB，MN平分平分AMD，A40，D30，则，则NMP。F157、如图、如图7，l1l2，1是是2的的2倍，则倍，则3度。度。8、如图、如图8，ABCD，EG平分平分AEF，140，则，则2。9、如图、如图9，ABCD，ADC的面积为的面积为9，ABCD，则则ABC的面积为。的面积为。60100610、如图，已知四边形、如图，已知四边形ABCD中，中，ADBC，ABDC，试说明，试说明AC，BD。解：解：A DBC(A DBC(已知已知)A+B=180(A+B=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)A BDC A BDC (已知已知)B+C=180(B+C=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)A=C(等量代换等量代换)同理同理:B=D11、如图，已知、如图，已知A1，CD。试。试说明说明FDBC.解：解：A=1(A=1(已知已知)A DCE(A DCE(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)D=2(D=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=D(C=D(已知已知)2=C(2=C(等量代换等量代换)FDBC(FDBC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)12、如图，直线、如图，直线ab，A、B为直线为直线b上两点，上两点，C、D为直线为直线a上两点。上两点。（1）请写出图中面积相等的三角形；）请写出图中面积相等的三角形；（2）若）若A、B、C为三个定点，点为三个定点，点D在在a上移上移动，那么无论动，那么无论D点移动到何处，总有点移动到何处，总有与与ABC的面积相等。理由是的面积相等。理由是。解解:(1)SABC=SADB SACD=SCDB SACE=SDBEADB同底等高的三角形面积相等同底等高的三角形面积相等13、如图，已知、如图，已知ADBC于于D，EFBC于于F，E1，AD平分平分BAC吗？若平分，请写出吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。推理过程；若不平分，试说明理由。解：解：AD平分平分BAC,理由如下理由如下:ADBC,EFBC(已知已知)ADEF(垂直于同一直线的两直线互垂直于同一直线的两直线互相平行相平行)1=BAD(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)E=CAD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)1=E(已知已知)BAD=CAD(等量代换等量代换)AD平分平分BAC(角平分线的定义角平分线的定义)
