教育专题：（2017年秋）九年级数学（人教版）上册导学课件：25．3　用频率估计概率第1课时.ppt

课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维第第1课时课时课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维一、频率和概率一、频率和概率1联系：试验次数越多，频率越趋向联系：试验次数越多，频率越趋向 2区区别别：频频率率与与试试验验次次数数有有关关，而而概概率率是是大大量量重重复复试试验验，频率趋向于一个稳定的常数值，与试验次数的变化频率趋向于一个稳定的常数值，与试验次数的变化 3概概率率是是针针对对大大量量重重复复试试验验而而言言的的，大大量量重重复复试试验验反反映映的的规律并非在每一次试验中都发生规律并非在每一次试验中都发生概率概率无关无关课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维二、用频率估计概率二、用频率估计概率1一一个个不不透透明明的的袋袋中中装装有有2枚枚白白色色棋棋子子和和n枚枚黑黑色色棋棋子子，它它们们除除颜颜色色不不同同外外，其其余余均均相相同同若若小小明明从从中中随随机机摸摸出出一一枚枚棋棋子子，多多次次试试验验后后发发现现摸摸到到黑黑色色棋棋子子的的频频率率稳稳定定在在80%.则则n很很可可能能是是 枚枚2口口袋袋中中只只有有若若干干个个黑黑球球，在在不不允允许许将将球球倒倒出出来来的的情情况况下下，小小李李向向口口袋袋中中放放入入10个个白白球球，摇摇匀匀后后从从中中随随机机摸摸出出一一球球并并记记下下颜颜色色，再再把把它它放放回回袋袋中中，不不断断重重复复，共共摸摸球球300次次，其其中中有有50次摸到白球，请你估计袋中黑球有次摸到白球，请你估计袋中黑球有 个个850课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维常数值常数值 课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维【议一议议一议】在在试试验验中中，通通过过多多次次重重复复试试验验，得得到到的的频频率率就就是是概概率率对对吗吗？课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维【猜一猜猜一猜】在在一一个个不不透透明明的的口口袋袋中中装装有有4个个红红球球和和若若干干个个白白球球，它它们们除除颜颜色色外外其其他他完完全全相相同同，通通过过多多次次摸摸球球试试验验后后发发现现，摸摸到到红红球球的的频率稳定在频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有附近，则口袋中白球可能有 个个12课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维【辨一辨辨一辨】1在大量的重复试验中，概率和频率是完全相同的在大量的重复试验中，概率和频率是完全相同的()2当当抛抛掷掷次次数数充充分分大大时时，杯杯口口向向上上发发生生的的频频率率可可用用来来估估计计抛掷茶杯杯口向上的概率抛掷茶杯杯口向上的概率()3抛抛掷掷一一枚枚质质地地分分布布均均匀匀的的硬硬币币5次次、50次次、500次次，出出现现“正面正面”的机会都是的机会都是25%.()课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维知识点用频率估计概率知识点用频率估计概率【例例】一一个个袋袋中中装装有有5个个白白球球和和若若干干个个红红球球(每每个个球球除除颜颜色色外外都都相相同同)，某某活活动动小小组组为为了了估估计计红红球球的的个个数数，在在不不将将袋袋中中球球倒倒出出来来的的情情况况下下，分分小小组组进进行行摸摸球球试试验验，两两人人一一组组，共共20组组进进行行摸摸球球试试验验其其中中一一位位学学生生摸摸球球，另另一一位位学学生生记记录录所所摸摸球球的的颜颜色色，并并将将球球放放回回袋袋中中摇摇匀匀，每每一一组组做做400次次试试验验，汇汇总总起起来来后后，摸到红球次数为摸到红球次数为6 000次次(1)估估计计从从袋袋中中任任意意摸摸出出一一个个球球，恰恰好好是是红红球球的的概概率率是是多多少少？(2)请你估计袋中红球接近多少个？请你估计袋中红球接近多少个？课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维规律总结：规律总结：频率估计概率的频率估计概率的“三步法三步法”1判判断断：先先判判断断某某个个试试验验的的结结果果是是不不是是有有限限的的或或各各种种可可能能结果是不是等可能的结果是不是等可能的2试试验验：大大量量重重复复试试验验直直至至某某事事件件发发生生的的频频率率在在某某一一数数值值附近波动附近波动3估计：用上述稳定数值估计试验的概率估计：用上述稳定数值估计试验的概率课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维D 课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维2下列说法中正确的个数是下列说法中正确的个数是()不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0；一个对象在试验中出现的次数越多，频数就越大；一个对象在试验中出现的次数越多，频数就越大；在在相相同同的的条条件件下下，只只要要试试验验的的次次数数足足够够多多，频频率率就就可可以以作为概率的估计值；作为概率的估计值；收收集集数数据据过过程程中中的的“记记录录结结果果”这这一一步步，就就是是记记录录每每个个对象出现的频率对象出现的频率A1B.2 C3 D.4C课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维3(2016兰州兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有完全相同的小球，其中有6个黄球将口袋中的球摇匀，从中个黄球将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在发现，摸到黄球的频率稳定在30%.由此估计口袋中共有小球由此估计口袋中共有小球 个个20课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维4在一个不透明的布袋中装有在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有多少个？左右，则布袋中白球可能有多少个？解：解：小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在定在0.3左右，左右，估计摸到黄球的概率为估计摸到黄球的概率为0.3，摸到白球的概摸到白球的概率为率为10.30.7，白球的个数为白球的个数为500.735，即布袋中白球，即布袋中白球可能有可能有35个个课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维5在一个暗箱中，只装有在一个暗箱中，只装有a个白色乒乓球和个白色乒乓球和10个黄色乒乓个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，求，求a是几？是几？课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维感 谢 观 映