教育专题：（课件）263实践与探索（1） (2).ppt

义务教育教科书（华师）九年级数学下册义务教育教科书（华师）九年级数学下册第第26章章 二次函数二次函数 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的水面竖一根柱子，上面的A A处安装一个喷头向外喷水处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为连喷头在内，柱高为1.25 m水流在各个方向上沿形水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：在图状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y y（m）与水平距离与水平距离x x（m）之间的函数关系式是）之间的函数关系式是 y=-x2+2x+针对上面的叙述针对上面的叙述针对上面的叙述针对上面的叙述,请你认真思考后提出你想解决的问题。请你认真思考后提出你想解决的问题。请你认真思考后提出你想解决的问题。请你认真思考后提出你想解决的问题。问题问题1 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的水面竖一根柱子，上面的A A处安装一个喷头向外喷水处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为连喷头在内，柱高为1.25 m水流在各个方向上沿形水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：在图状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：在图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y y（m）与水平）与水平距离距离x x（m）之间的函数关系式是）之间的函数关系式是y=-x2+2x+(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？喷出的水流距水平面的最大高度是多少？(2)如果如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？使喷出的水流都落在水池内？B BA Ao oP P1.如图，如果设如图，如果设P为抛物线的顶点，那么求喷出的水流距水平面为抛物线的顶点，那么求喷出的水流距水平面的最大高度的最大高度,实际上就是求什么？实际上就是求什么？2.B点的横坐标在题目中表示什么意思呢点的横坐标在题目中表示什么意思呢?B点的横坐标和水池的半径有什么样的关系？点的横坐标和水池的半径有什么样的关系？3.根据以上探究请写出本题的解题过程。根据以上探究请写出本题的解题过程。yx阅读课本阅读课本26页问题一，并解决下面问题。页问题一，并解决下面问题。展示展示小组小组展示展示方式方式评价评价小组小组评价评价方式方式第1题口答口答第2题口答口答第3题板演讲解一个涵洞成抛物线形，一个涵洞成抛物线形，xyO 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，得，当水面宽当水面宽AB1.6米，涵洞顶点米，涵洞顶点O与水面的距离为与水面的距离为2.4米，米，以以O为原点，为原点，AB的中垂线为的中垂线为y轴轴，建立直角坐，建立直角坐标系，标系，1.直接写出直接写出A,B,O的坐标的坐标 2.求出抛物线的函数关系式求出抛物线的函数关系式2.4A(）B()O()问题问题2：y=-3.75x20.8设此函数关系式为设此函数关系式为y=ax2容易得出此函数的关系式为容易得出此函数的关系式为:-0.8,-2.4 0,00.8，-2.4 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当当水面宽水面宽AB1.6米，涵洞顶点与水面的距离为米，涵洞顶点与水面的距离为2.4米，米，以以O为原点，为原点，AB的中垂线为的中垂线为y轴轴，建立直角坐标系，建立直角坐标系，3.离开水面离开水面1.5米处，涵洞宽米处，涵洞宽ED是多少？是多少？1.52.41.5OF=0.9 求求D点的纵坐标点的纵坐标由抛物线的对称性得由抛物线的对称性得ED=2FD求求D点的横坐标点的横坐标yD=-0.9-0.9=3.75x2解方程解方程y=3.75x2所以所以FD=0.63,ED=1.26(m)小船的高为小船的高为1.3m,宽为宽为1米米,能通过这个涵洞吗能通过这个涵洞吗?63.0解得解得=x 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽得，当水面宽AB2米，涵洞顶点米，涵洞顶点D与水面的距离为与水面的距离为3米，米，如何建立如何建立适当适当的直角坐标系的直角坐标系?变形题：变形题：若水面上涨若水面上涨1米，则此时的水面宽米，则此时的水面宽MN为多少为多少?以以AB的中点为原点的中点为原点.O建立直角坐标系方法不一样，但求出的实际宽度是一样的建立直角坐标系方法不一样，但求出的实际宽度是一样的AB哪一种坐标系比较简单哪一种坐标系比较简单?以以AB为为x轴轴,A为原点为原点以抛物线的顶点为原点以抛物线的顶点为原点1.如图如图,有一个横截面为抛物线的水泥门洞有一个横截面为抛物线的水泥门洞,门洞的高度为门洞的高度为8m,门门洞内的地面宽度洞内的地面宽度AB=4m,两侧距地面两侧距地面6m高处高处C,D各有一盏灯各有一盏灯,求求两灯两灯CD的水平距离的水平距离?如何建立如何建立恰当恰当的直角坐标系呢的直角坐标系呢?xyOFEDCBA8426要求要求CD的水平距离的水平距离,只需求只需求 D点的点的横坐标横坐标.要求要求D点的横坐标点的横坐标,需先求此函数需先求此函数关系式和关系式和D点的纵坐标点的纵坐标?你会求吗你会求吗?试试看试试看,你一定行你一定行!2.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8米，当米，当球出手后水平距离为球出手后水平距离为4米时到达最大高度米时到达最大高度4米，设米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。米。问此球能否投中？3米8米4米4米0 xy118（4，4）如图，建立平面如图，建立平面 直角坐标系，直角坐标系，点（点（4，4）是图中这段抛物）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：物线对应的函数为：(0 x8)(0 x8)篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3米米 此球不能投中此球不能投中方法步骤：方法步骤：建立恰当直角坐标系；建立恰当直角坐标系；确定题目中点的坐标确定题目中点的坐标.求出抛物线的解析式；求出抛物线的解析式；利用图象的性质解决实际问题利用图象的性质解决实际问题.