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传热学传热学 第二章第二章 1第1页，此课件共47页哦主要内容主要内容2.1 2.1 导热的基本概念2.22.2 导热的基本定律2.32.3 导热微分方程2.42.4 一维稳态导热2.52.5 本章小结2第2页，此课件共47页哦基本要求基本要求理解温度场、等温面、温度梯度、热流密度等概念；掌握傅里叶定律并能应用，理解导热机理；掌握导热微分方程及其单值性条件；掌握并应用导热微分方程分析典型稳态导热问题；3第3页，此课件共47页哦2.1 导热的基本概念导热的基本概念2.1.1 温度场 在某一瞬间，物体内各点温度分布的集合或总称。一般情况下，温度场可以表示成：t=f(x，y，z，)其中，x、y、z 空间坐标函数 时间坐标函数4第4页，此课件共47页哦 如果温度分布不随时间变化，称之为稳定温度场。稳态温度下的导热称稳态导热。用数学表达为：一维的稳定温度场可表达为：t=f(x)。5第5页，此课件共47页哦温度场中某一瞬间同温度各点连成的面（或线）。特点：（1）不同的等温面（线）不能相互相交；（2）等温面可以是完全封闭的曲面（线）或终止于物体的边缘。2.1.2 等温面（线）6第6页，此课件共47页哦2.1.3 温度梯度定义：等温面的法线方向温度的增量与法向距离比值的极限。说明：1、二相邻等温面之间以法线方向的热量变化最显著。2、温度梯度是一个矢量，也可表示成如下形式：7第7页，此课件共47页哦3）由于传热总是从高温到低温物体，为了便于以 后的计算，定义负的温度梯度称温度降度。4）热流密度的方向与温度降度方向一致。5）热流线：表示热流方向的线。6）热流线与等温面处处正交。方向：沿着温度升高的方向。对于一维稳态温度场：故：8第8页，此课件共47页哦热流密度的方向指向温度降低的方向。2.1.4 热流量与热流密度 热流密度：热流密度：在单位时间内通过单位面积传递的热流，称为热流密度或热流通量，用q q表示，单位为W/mW/m2 2。热流量：热流量：在单位时间内，通过某一给定面积F 传递的热量，称为热流量，用 表示，单位为W W。9第9页，此课件共47页哦温度梯度与热流密度矢量示意图10第10页，此课件共47页哦文字表达式：单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流体方向的截面积成正比。2.2 导热的基本定律导热的基本定律2.2.1 傅里叶定律（Fouriers law）11第11页，此课件共47页哦说明：（1）此定律是一个向量表达式，热流体的热流密度垂直于等温面，而且向着温度降低的方向。（2）此定律适用于固体、液体及气体。12第12页，此课件共47页哦导热系数：数值上等于单位温度梯度下的热流密度。2.2.2 导热系数和导热机理导热机理（三种状态的物质导热机理各不相同）：固体 金属（以自由电子的迁移为主）金属T，；合金T，。非金属（以弹性波）T，。气体 分子间的相互碰撞 T，。液体 分子运动、弹性波 T，。13第13页，此课件共47页哦关于导热系数的说明：导热系数是每单位温度梯度所传导的热流密度值。不同物质值差异很大。以物质的种类来区分，值的大小以金属为大，非金属固体次之，液体更次之，而以气体为最小。各种物质的值又都是温度的函数。有些物质的值随温度上升而增大，有些物质的值却随温度的上升而下降。多孔性物质的值是固体与空隙内气体值的组合值，因此与其密度有关。14第14页，此课件共47页哦例如：冰的值为2.22 W/(mK)，空气的值为0.024 W/(mK)；而密度=50-250 kg/m3的雪或霜，其值为0.03 0.175 W/(mK)。紫铜是好的导热材料，值为395 W/(mK)，用作冰箱的蒸发管。以氟利昂11作发泡剂的聚氯基甲酸乙脂=147 kg/m3，其值为0.0121 W/(m.K)，是作为冰箱箱体隔热的好材料。15第15页，此课件共47页哦2.2.3 固体的导热系数在一般情况下：固固液液气气；导导非导非导；湿湿干干；实体实体 多孔多孔；不同物质、不同材料、不同状态的物体导热系数各不相同。习惯上把t2)，壁面截，壁面截面积为面积为A，厚为，厚为，无内热源。，无内热源。求求（1）温度分布；温度分布；（2）热流量热流量(q)。t1t2tx2.4 一维稳态导热一维稳态导热2.4.1 平壁的一维稳态导热33第33页，此课件共47页哦方法一：利用导热微分方程由已知条件可得：则：故：34第34页，此课件共47页哦带入边界条件可得：故：（温度分布）求热流量：由：得：35第35页，此课件共47页哦方法二：直接利用傅里叶定律先求。由于是稳态导热且无内热源，从而 =const。利用傅里叶定律：得：两边同时积分得：所以：36第36页，此课件共47页哦后求温度分布：由：又：故：37第37页，此课件共47页哦（2）导热系数不为定值，但接近线性变化0为系数，W/(m)；b为常数若已知 t1 及 t2，则38第38页，此课件共47页哦通式：推导如下：39第39页，此课件共47页哦t1t2b0b0温度分布：直线下凹上凹40第40页，此课件共47页哦 已知有一二层平壁，厚度为1及2，导热系数为1及2,壁温为t1及t3，墙与墙之间接触良好。求（1）Q；（；（2）t2。t1t3t21212根据单层平壁有：2.4.1.1 多层平壁41第41页，此课件共47页哦42第42页，此课件共47页哦例题2343第43页，此课件共47页哦例题24例题例题2 24 4：一炉壁由三层材料组成：第一层是耐火砖，一炉壁由三层材料组成：第一层是耐火砖，导热系数导热系数1=1.85W/(mK)；第二层是绝热砖，导热系数；第二层是绝热砖，导热系数2=0.45W/(mK)，允许使用的最高温度为，允许使用的最高温度为1300,第三第三层是钢板，厚度层是钢板，厚度=5mm，3=40W/(mK)。护墙内侧和。护墙内侧和外侧的表面温度分别为外侧的表面温度分别为tw1=1600，tw2=80。稳定时，稳定时，通过炉壁的热量通过炉壁的热量q=2000W/m2。试计算各层壁厚为多少才。试计算各层壁厚为多少才能使炉壁总厚度最小。能使炉壁总厚度最小。44第44页，此课件共47页哦45第45页，此课件共47页哦例题2546第46页，此课件共47页哦物线分布。物线分布。47第47页，此课件共47页哦