02大学物理预备知识.ppt

预预 备备 知知 识识一.物理量二.物理学中的近似三.矢量代数的基本知识四.正交坐标系一一 物理量物理量A A：物理理论的组成部分：物理理论的组成部分：1 1概念概念 2 2关于概念的数学表示的假关于概念的数学表示的假定定 3 3表示物理量之间关系的方程表示物理量之间关系的方程B B：物理量分为物理量分为基本物理量基本物理量和和导出物导出物理量理量力学的基本物理量有力学的基本物理量有长度长度，质量质量和和时间时间。C C：物理量的单位和单位制物理量的单位和单位制(p289)(p289)基本物理量基本物理量的单位称的单位称基本单位基本单位 导出物理量导出物理量的单位称的单位称导出单位导出单位 选择不同的基本单位构成不同选择不同的基本单位构成不同的的单位制单位制，国际单位制（用，国际单位制（用SISI表示）表示）的基本单位如下表：的基本单位如下表：注：力学中的注：力学中的SISI制长度用米（制长度用米（m m），），时间用秒（时间用秒（s s），），质量用千克（质量用千克（kgkg）SI基本单位基本单位长度长度 米米 m质量质量 千克千克 kg时间时间 秒秒 s电流电流 安安培培 A热力学温度热力学温度 开开尔文尔文 K物质的量物质的量 摩摩尔尔 mol发光强度发光强度 坎得拉坎得拉 cd 长度单位用真空中的光速规定长度单位用真空中的光速规定 c=299792458 m/s质量的标准是铂铱合金的圆柱形国际质量的标准是铂铱合金的圆柱形国际千克原器的质量千克原器的质量，原子质量单位：原子质量单位：时间单位用铯原子的两个超精细时间单位用铯原子的两个超精细能级跃迁所对应的辐射的频率规能级跃迁所对应的辐射的频率规定定 v v=9192631770Hz所以所以 1 s=9192631770/v1 s=9192631770/v注意：按照相对论的观点，长度，注意：按照相对论的观点，长度，时间和质量都与运动有关。时间和质量都与运动有关。典型的长度典型的长度哈勃半径哈勃半径地球半径地球半径人的典型高度人的典型高度书页的厚度书页的厚度氢原子半径氢原子半径质子有效半径质子有效半径弱电统一的特征尺度弱电统一的特征尺度普朗克长度普朗克长度宇观和微观常用尺度宇观和微观常用尺度 注：不是注：不是SISI单位单位天文单位天文单位光年光年(l.y.)秒差距秒差距埃埃()典型的质量典型的质量已知宇宙已知宇宙银河系银河系地球地球人人灰尘灰尘烟草花叶病毒烟草花叶病毒质子质子电子电子典型的时间典型的时间宇宙年龄宇宙年龄地球的年龄地球的年龄人的平均寿命人的平均寿命一天一天典型的分子旋转周期典型的分子旋转周期快速运动粒子穿越原快速运动粒子穿越原子核的时间子核的时间普朗克时间普朗克时间几个非常重要的物理常量几个非常重要的物理常量真空中的光速真空中的光速 普朗克常量普朗克常量引力常量引力常量D:D:量纲量纲导出物理量对基本物理量的依赖关导出物理量对基本物理量的依赖关系可以用基本物理量及其幂次的乘系可以用基本物理量及其幂次的乘积来表示，称为导出物理量的量纲。积来表示，称为导出物理量的量纲。例：速度的量纲例：速度的量纲v=LTv=LT-1-1 加速度的量纲加速度的量纲a=LTa=LT-2-2无量纲的量常有重要作用，无量纲无量纲的量常有重要作用，无量纲的量可以有单位。的量可以有单位。例：行星轨道周期变短的速度单位例：行星轨道周期变短的速度单位是是 秒秒/世纪世纪量纲分析的方法经常用来讨论某些量纲分析的方法经常用来讨论某些过程，它常以最简单的方式提供给过程，它常以最简单的方式提供给我们正确的结果。我们正确的结果。二二.*物理学中的近似物理学中的近似正确地、巧妙地运用近似是有经正确地、巧妙地运用近似是有经验的科学工作者的基本技能。验的科学工作者的基本技能。严格解题严格解题模型近似模型近似包括了根本近似包括了根本近似模型：模型：质点、点电荷、规则形状质点、点电荷、规则形状的物体、黑体等的物体、黑体等近似之前要先进行比较，只有量纲近似之前要先进行比较，只有量纲相同的量才能比较它们的大小。相同的量才能比较它们的大小。若若则说则说具有相同的具有相同的数量级。数量级。注：相差注：相差10倍为差一个数量级；倍为差一个数量级；a 比比 b 小小两个两个 数量级时，认为数量级时，认为a b。多数情况下，常舍去无限小量或保多数情况下，常舍去无限小量或保留它的一次幂。而利用级数展开可留它的一次幂。而利用级数展开可以求极限、可以估计量级，还可以以求极限、可以估计量级，还可以分离不同量级的量。如用泰勒级数分离不同量级的量。如用泰勒级数：三三.矢量代数的基本知识矢量代数的基本知识标量只有标量只有大小和正负大小和正负，而没有方向。而没有方向。例如：例如：质量、时间、密度、质量、时间、密度、功、能能量、温度等量、温度等。矢量既有矢量既有大小大小又有又有方向方向，并有，并有一定一定的运算规则的运算规则，例如：，例如：位移、速度、位移、速度、加速度、角速度、力矩、电场强度加速度、角速度、力矩、电场强度等等。1 1、矢量的几种表示方式：、矢量的几种表示方式：几何表示几何表示 有指向的线段有指向的线段 解析表示解析表示 大小大小2 2、矢量相等：、矢量相等：大小相同，方向相同大小相同，方向相同3 3、矢量单位：长度为一个单位的矢量、矢量单位：长度为一个单位的矢量4、矢量与标量的函数关系：、矢量与标量的函数关系：标量的矢量函数标量的矢量函数5、矢量的运算法则：、矢量的运算法则：(1)加法加法 含平行含平行四边形法则四边形法则和和三角形三角形法则法则矢量的标量函数矢量的标量函数平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则加法满足：加法满足：交换律：交换律：结合律：结合律：零矢量的定义：零矢量的定义：(2)数乘数乘结合律：结合律：分配律：分配律：(3)矢量的分解矢量的分解在一个平面内，若存在两个不共线在一个平面内，若存在两个不共线的矢量的矢量 则平面内的任一矢则平面内的任一矢量可以分解为：量可以分解为：常用常用称为正交分解称为正交分解三维空间中应有三维空间中应有3 3个不共面的矢量个不共面的矢量(4)矢量的标积（点积、内积）矢量的标积（点积、内积）标积适用标积适用交换律：交换律：分配律：分配律：特别注意：特别注意：若若可能可能而而(5)矢量的矢积（叉积、外积）矢量的矢积（叉积、外积）是一个轴矢量是一个轴矢量方向：方向：右手螺旋前进右手螺旋前进大小：平行四边形面积大小：平行四边形面积矢积的性质：矢积的性质：(6)矢量的混合积矢量的混合积结果为平行六面体的体积结果为平行六面体的体积(7)矢量的非法运算包括矢量的非法运算包括*矢量与标量不能相等矢量与标量不能相等！四四.正交坐标系正交坐标系一个坐标系需要由基矢量组成的基，基一个坐标系需要由基矢量组成的基，基矢量相互正交的坐标系称为正交坐标系。矢量相互正交的坐标系称为正交坐标系。直角坐标系是正交坐标系，它的基为：直角坐标系是正交坐标系，它的基为：(均为单位矢量均为单位矢量)一个矢量可以用基矢展开(即按基矢分解，也称向坐标轴投影)