统计学原理 第8章 假设检验.ppt

第八章第八章 假设检验假设检验第一节第一节 假设检验的意义假设检验的意义 一、什么是假设检验？一、什么是假设检验？假设检验是利用样本的实际统计量，去假设检验是利用样本的实际统计量，去检验事先对总体某些数量特征所作的假检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信，进而为决策取舍提供依据设是否可信，进而为决策取舍提供依据的一种统计分析方法。是统计推断的重的一种统计分析方法。是统计推断的重要形式之一。要形式之一。二、假设检验的基本思路二、假设检验的基本思路 （1 1）对总体参数作某种假设）对总体参数作某种假设 （2 2）根据样本得到的信息，考虑接受假）根据样本得到的信息，考虑接受假设是否会导致不合理的结果；如结果合设是否会导致不合理的结果；如结果合理就接受假设，结果不合理就拒绝假设。理就接受假设，结果不合理就拒绝假设。三、假设的命题三、假设的命题1 1、原假设（又称零假设、虚无假设）、原假设（又称零假设、虚无假设）2 2、备择假设（又称择一假设）、备择假设（又称择一假设）如：该批新进口的薄钢板的平均厚度等于如：该批新进口的薄钢板的平均厚度等于4 4毫米。毫米。原假设原假设 H H0 0：X=4mmX=4mm备择假设备择假设 H H1 1：X X 4mm4mm第二节第二节 假设检验的方法假设检验的方法一、双侧检验与单侧检验一、双侧检验与单侧检验如：该批新进口的薄钢板的平均厚度等于如：该批新进口的薄钢板的平均厚度等于4 4毫米。毫米。（双侧检验）（双侧检验）原假设原假设 H H0 0：X=4mmX=4mm备择假设备择假设 H H1 1：X X 4mm4mm如：该批新进口的薄钢板的平均厚度不大于如：该批新进口的薄钢板的平均厚度不大于4 4毫米。毫米。（单侧检验）（单侧检验）原假设原假设 H H0 0：X X 4mm4mm备择假设备择假设 H H1 1：X 4mmX 4mm双侧检验双侧检验检验样本平均数检验样本平均数(成数成数)与总体平均数与总体平均数(成数成数)有有没有显著性差异，不问差异的方向是正差还没有显著性差异，不问差异的方向是正差还是负差时用双侧检验。是负差时用双侧检验。原假设原假设 H H0 0：X=4mmX=4mm备择假设备择假设 H H1 1：X X 4mm4mm单侧检验单侧检验u左单侧检验左单侧检验检验总体平均数或成数是否低于预先假设，应该用左检验总体平均数或成数是否低于预先假设，应该用左侧检验。侧检验。原假设原假设 H H0 0：X X 4mm4mm备择假设备择假设 H H1 1：X 4mmX 4mmX 4mm 显著性指差异程度而言。显著性指差异程度而言。显著性水平：在进行假设检验时应该事先规定一显著性水平：在进行假设检验时应该事先规定一个小概率的标准，作为判断的界限，这个小概率标个小概率的标准，作为判断的界限，这个小概率标准称为显著性水平。准称为显著性水平。原理：由于原假设的分布已知，因而样本统计量原理：由于原假设的分布已知，因而样本统计量和总体参数的离差在一定范围内的概率也可以知道，和总体参数的离差在一定范围内的概率也可以知道，离差超过这个范围的概率也同样知道，如果样本统离差超过这个范围的概率也同样知道，如果样本统计量和总体参数的差异过大，以至发生这件事件的计量和总体参数的差异过大，以至发生这件事件的概率很小，而且小到低于给定的标准，我们就拒绝概率很小，而且小到低于给定的标准，我们就拒绝原假设。如果计算出的统计量与参数差异的相应概原假设。如果计算出的统计量与参数差异的相应概率大于给定标准，我们就接受原假设。率大于给定标准，我们就接受原假设。二、二、Z Z检验、检验、t t检验、检验、2 2检验检验第三节第三节 总体参数检验总体参数检验一、总体均值检验一、总体均值检验二、总体成数检验二、总体成数检验三、总体方差检验三、总体方差检验四、两类错误分析四、两类错误分析 假设检验统计决策表假设检验统计决策表 第一类错误和第二类错误是一对矛盾。在第一类错误和第二类错误是一对矛盾。在其他条件不变的情况下，减少第一类错误的其他条件不变的情况下，减少第一类错误的可能性，势必增加犯第二类错误的可能性。可能性，势必增加犯第二类错误的可能性。接 受拒 绝H0真实H0不真实正确的决定(1-)第二类错误()第一类错误()正确的决定本章的重点是总体参数的检验，难点是假设检验中概念、原理的理解。