微积分学广义积分敛散性判别幻灯片.ppt

微积分学广义积分敛散性判别第1页，共60页，编辑于2022年，星期六第2页，共60页，编辑于2022年，星期六例1解能否将这里的书写方式简化？第3页，共60页，编辑于2022年，星期六这样就将无穷积分的计算与定积分的计算联系起来了.第4页，共60页，编辑于2022年，星期六例5解第5页，共60页，编辑于2022年，星期六综上所述，第6页，共60页，编辑于2022年，星期六2.无穷积分的基本运算性质其它类型的无穷积分的情形类似于此.第7页，共60页，编辑于2022年，星期六3.无穷积分敛散性的判别法第8页，共60页，编辑于2022年，星期六定理第9页，共60页，编辑于2022年，星期六证第10页，共60页，编辑于2022年，星期六定理（比较判别法）第11页，共60页，编辑于2022年，星期六证第12页，共60页，编辑于2022年，星期六第13页，共60页，编辑于2022年，星期六定理（比较判别法的极限形式法）第14页，共60页，编辑于2022年，星期六定理（柯西极限判别法）第15页，共60页，编辑于2022年，星期六证第16页，共60页，编辑于2022年，星期六第17页，共60页，编辑于2022年，星期六例10解第18页，共60页，编辑于2022年，星期六例11解第19页，共60页，编辑于2022年，星期六例12解第20页，共60页，编辑于2022年，星期六定理阿贝尔判别法阿贝尔判别法狄利克雷判别法狄利克雷判别法:第21页，共60页，编辑于2022年，星期六例13解第22页，共60页，编辑于2022年，星期六4.无穷积分的绝对收敛性第23页，共60页，编辑于2022年，星期六定理第24页，共60页，编辑于2022年，星期六证第25页，共60页，编辑于2022年，星期六定理（柯西判别法）该定理的证明请读者自己完成.第26页，共60页，编辑于2022年，星期六例14解第27页，共60页，编辑于2022年，星期六二、瑕积分1.瑕积分的概念无界函数的广义积分(1)瑕点的概念第28页，共60页，编辑于2022年，星期六(2)瑕积分的概念第29页，共60页，编辑于2022年，星期六类似地，可定义第30页，共60页，编辑于2022年，星期六与无穷积分的情形类似，瑕积分也有下列运算形式：这样就将瑕积分的计算与定积分的计算联系起来了.第31页，共60页，编辑于2022年，星期六2.瑕积分基本运算性质第32页，共60页，编辑于2022年，星期六例19解第33页，共60页，编辑于2022年，星期六综上所述，得第34页，共60页，编辑于2022年，星期六定理（瑕积分的比较判别法）第35页，共60页，编辑于2022年，星期六定理（比较判别法的极限形式法）第36页，共60页，编辑于2022年，星期六定理（瑕积分的柯西极限判别法）第37页，共60页，编辑于2022年，星期六例19解第38页，共60页，编辑于2022年，星期六例20解罗第39页，共60页，编辑于2022年，星期六例21解柯西判别法比较判别法第40页，共60页，编辑于2022年，星期六例22解第41页，共60页，编辑于2022年，星期六三、广义积分的柯西主值第42页，共60页，编辑于2022年，星期六无穷积分的柯西主值第43页，共60页，编辑于2022年，星期六例23解由此例想到一点什么没有?第44页，共60页，编辑于2022年，星期六第45页，共60页，编辑于2022年，星期六第46页，共60页，编辑于2022年，星期六例24解第47页，共60页，编辑于2022年，星期六第48页，共60页，编辑于2022年，星期六比较判别法的极限形式第49页，共60页，编辑于2022年，星期六第50页，共60页，编辑于2022年，星期六第51页，共60页，编辑于2022年，星期六下面证明这个递推关系式第52页，共60页，编辑于2022年，星期六第53页，共60页，编辑于2022年，星期六例25解第54页，共60页，编辑于2022年，星期六例26解第55页，共60页，编辑于2022年，星期六第56页，共60页，编辑于2022年，星期六运用分部积分法证明第57页，共60页，编辑于2022年，星期六例27解第58页，共60页，编辑于2022年，星期六例28解第59页，共60页，编辑于2022年，星期六第60页，共60页，编辑于2022年，星期六