教育专题：《数轴》课件3.ppt

1.2.2 数轴数轴观察屏幕上的温度计，分别读出温度观察屏幕上的温度计，分别读出温度.南京巨型温度计高南京巨型温度计高139米米50-10请读出下面温度计所表示的温度请读出下面温度计所表示的温度.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境试画图表示这一情境.37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直直观化观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴数轴.（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示从原点向左，用类似方法表示1，2，3，0正方向正方向123123画数轴要体现出数画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正轴的三要素：原点、正方向、长度单位方向、长度单位.所有的所有的有理数都可以用数轴的有理数都可以用数轴的点表示出来点表示出来.1、画数轴、画数轴0123123443.52、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右点向右3.5个单位长度的点表示小数个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左，从原点向左个单位长度的点个单位长度的点表示分数表示分数23-原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E）（F）（D）再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解（A）（C）（B）1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在的点在原点的右边，与原点的距离是原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示个单位长度；表示数数2的点在原点的左边，与原点的距离是的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位个单位长度长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？之一的点？这个点存在吗？012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点的点在原点的在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个个单位长度；表示数单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a不能不能这个点存在这个点存在例题例题1（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.5222.50012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5点点E表示表示30123解：解：练习练习:画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|23、小结、小结:（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数把数“直观化直观化”.通常用一条直线上的点表示数，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系：一）数与形的关系：一 一对应的关系一对应的关系.（4）数学思想：数形结合的思想）数学思想：数形结合的思想.