教育专题：《用列举法求概率》第二课时.ppt
25.2.225.2.2用列举法求概率用列举法求概率第二十五单元第二十五单元 概率初步概率初步 口袋中一红三黑共口袋中一红三黑共4个小球，一次从个小球，一次从中取出两个小球，求中取出两个小球，求“取出的小球都是取出的小球都是黑球黑球”的概率？的概率？复习巩固复习巩固解：一次从口袋中取出两个小球时，解：一次从口袋中取出两个小球时，所有可能所有可能出现的结果共出现的结果共6个（红，黑个（红，黑1）（红，黑）（红，黑2）（红，）（红，黑黑3）（黑）（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它们出现的可能性相等。且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果）的结果有有3个，即（黑个，即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑黑3），则则 P（A）=直接列举直接列举例例3 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2例题解析例题解析123456123456第第一一个个第第二二个个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)对两枚骰子可能出现的情况进行分对两枚骰子可能出现的情况进行分析，列表如下析，列表如下解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有果有36个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的）的结果有结果有6个，则个，则 P（A）=（2）满足两个骰子的点数之和是）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件（记为事件B）的结果有）的结果有4个，则个，则 P（B）=（3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的结果有）的结果有11个，则个，则 P（C）=2、如果把上一个例题中的、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”，所有可能出现，所有可能出现的结果有变化吗？的结果有变化吗？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。能的结果，通常用列表法。1、什么时候用、什么时候用“列表法列表法”方便方便？改动后所有可能出现的结果没有变化改动后所有可能出现的结果没有变化想一想想一想 在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数，随机的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？的概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第第一一张张第第二二张张例题解析例题解析对所有可能对所有可能出现的情况出现的情况进行列表，进行列表，如右图如右图解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有现的结果有36个，它们出现的可能性相等个，它们出现的可能性相等.满足第一次取出的数字能够整除第二满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件次取出的数字（记为事件A）的结果有）的结果有14个，则个，则 P（A）=例例4 甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别个相同的小球，它们分别写有字母写有字母A和和B；乙口袋中装有乙口袋中装有3个相同的小个相同的小球，它们分别写有字母球，它们分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装；丙口袋中装有有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H和和I。从从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个个元音字母的概率分别是多少？元音字母的概率分别是多少？（2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是个小球上全是辅音字母的概率是多少？多少？本题中元音字母本题中元音字母:A E I 辅音字母辅音字母:B C D H例题解析例题解析什么时候用什么时候用“列表法列表法”方便，什么时候方便，什么时候用用“树形图树形图”方便？方便？当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，出所有可能的结果，通常用列表法通常用列表法当一次试验涉及当一次试验涉及3 3个因素或个因素或3 3个以上的因素个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，地列出所有可能的结果，通常用树形图通常用树形图想一想想一想甲甲乙乙丙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI对所有可能出现的情况进行列表，如对所有可能出现的情况进行列表，如下图所示下图所示解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，个，它们出现的可能性相等。它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有）满足只有一个元音字母的结果有5个，则个，则 P（一个元音）（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4个，则个，则 P（两个元音）（两个元音）=满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1个，则个，则 P（三个元音）（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2个，则个，则 P（三个辅音）（三个辅音）=一、在一个盒子中有质地均匀的一、在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？下事件的概率选用哪种方法更方便？1、从盒子中取出一个小球，小球是红球、从盒子中取出一个小球，小球是红球2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同出两球的颜色相同3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同取了三次，三个小球的颜色都相同直接列举直接列举列表法或树形图列表法或树形图树形图树形图巩固练习巩固练习 二、经过某十字路口的汽车，它可能继续直二、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转）至少有两辆车左转 左左左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右直直左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右右右左左直直右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左 直直 右右左左直直 右右左左左左左左左左左左左左左左直直 右右直直左左左左直直左左直直左左直直 右右右右左左左左右右左左右右直直直直 右右左左左左直直左左直直左左直直直直 右右直直左左直直直直直直直直直直直直 右右右右左左直直右右直直右右右右直直 右右左左左左右右左左右右左左右右直直 右右直直左左右右直直右右直直右右直直 右右右右左左右右右右右右右右对所有可能出现的情况进行列表，如下图对所有可能出现的情况进行列表，如下图解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，个，它们出现的可能性相等。它们出现的可能性相等。（1）三辆车全部继续直行的结果有）三辆车全部继续直行的结果有1个，则个，则 P（三辆车全部继续直行）（三辆车全部继续直行）=（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）（两辆车右转，一辆车左转）=（3）至少有两辆车左转的结果有）至少有两辆车左转的结果有7个，则个，则 P（至少有两辆车左转）（至少有两辆车左转）=这节课我们学习了哪些内容？这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？通过学习你有什么收获？课堂小结课堂小结1.两道单项选择题都含有两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（全部被猜对的概率是（）A B C D 2.如图，小明的奶奶家到学校有如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校条路可走，学校到小明的外婆家也有到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有家经学校到外婆家，不同的走法共有_种种直击中考直击中考3.某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？的概率是多少？
