十四章 电磁场理论的基本概念.ppt
一一.问题的提出问题的提出对稳恒电流对稳恒电流对对S1面面对对S2面面矛矛盾盾 稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路电流的电路14-1 位移电流位移电流 全电流定理全电流定理变化磁场变化磁场产生涡旋电场产生涡旋电场变化电场变化电场产生磁场产生磁场电位移通量（电位移通量（p82,p85)二二.位移电流假设位移电流假设 非稳恒电路中，在传非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷导电流中断处必发生电荷分布的变化分布的变化 极板上电荷时间的变化率等于极板上电荷时间的变化率等于传导电流传导电流电荷分布的变化必引起电场的变化电荷分布的变化必引起电场的变化电位移通量的变化率也等于传导电流强度电位移通量的变化率也等于传导电流强度 位移电流位移电流(麦克斯维认为麦克斯维认为就产生磁场方面而言，变化的就产生磁场方面而言，变化的电场与一电流等效。电场与一电流等效。即位移电即位移电流流)一般情况位移电流一般情况位移电流 麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）英国）英国物理学家物理学家.经典电磁理论的奠经典电磁理论的奠基人基人,气体动理论创始人之一气体动理论创始人之一 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了提出了“有旋电场有旋电场”和和“位移电流位移电流”两个假设，两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即速度（即光速光速）.1888 年赫兹的实验证实了他的预言年赫兹的实验证实了他的预言,麦克麦克斯韦理论奠定了经典电磁学的基础，为无线电斯韦理论奠定了经典电磁学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.(真空真空中中 )卡文迪许实验室 卡文迪许实验室是英国剑桥大学的物理实验室。到现卡文迪许实验室是英国剑桥大学的物理实验室。到现在以有二十余位位科学家从卡文迪许实验室出身而诺贝在以有二十余位位科学家从卡文迪许实验室出身而诺贝尔奖获尔奖获位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流麦克斯韦提出全电流的概念麦克斯韦提出全电流的概念 在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路并且构成闭合回路 麦克斯韦将安培环路定理麦克斯韦将安培环路定理推广如下：推广如下：位移电流位移电流 密度密度上式即为上式即为 全电流安培环路定理全电流安培环路定理 麦克斯韦将安培环路定理推广麦克斯韦将安培环路定理推广（1）若传导电流为零）若传导电流为零上式即为：变化电场产生磁场的数学表达式上式即为：变化电场产生磁场的数学表达式三三.位移电流、传导电流的比较位移电流、传导电流的比较1.位移电流具有磁效应位移电流具有磁效应 与传导电流相同与传导电流相同2.位移电流与传导电流不同之处位移电流与传导电流不同之处(1)产生机理不同产生机理不同(2)存在条件不同存在条件不同位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中3.位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热例题：平行板电容器，半径为例题：平行板电容器，半径为R，用长直电流给它充用长直电流给它充电，使极板间电场变化率为电，使极板间电场变化率为 ，求：距极板中心，求：距极板中心为为 r 远处的磁感强度远处的磁感强度.解：由场的对称性知，场线为一系列解：由场的对称性知，场线为一系列同心圆，在半径为同心圆，在半径为 r 的园周上，的园周上，H 相相等，由等，由全电流定律全电流定律因为传导电流为零，所以：因为传导电流为零，所以：（1）当）当rR,有：有：因为：因为：Br（3）讨论：）讨论：B线为一些同心园；线为一些同心园；Br曲线如右图：曲线如右图：位移电流密度大小为：位移电流密度大小为：因为：因为：例例设设平行板电容器极板为圆板，半径为平行板电容器极板为圆板，半径为R，两极板间两极板间距为距为d，用缓变电流，用缓变电流 IC 对电容器充电对电容器充电解解任一任一时刻极板间的电场时刻极板间的电场 极板间任一点的位移电流密度：极板间任一点的位移电流密度：求求 P1,P2 点处的磁感应强度点处的磁感应强度由全电流安培环路定理由全电流安培环路定理142 麦克斯韦方程的积分形式麦克斯韦方程的积分形式一）麦克斯韦电磁理论要点一）麦克斯韦电磁理论要点1）除静止的电荷要产生无旋电场外，变化的磁场将要）除静止的电荷要产生无旋电场外，变化的磁场将要 激发一个涡旋的电场；激发一个涡旋的电场；2）变化的电场和传导电流一样也要激发涡旋的磁场；）变化的电场和传导电流一样也要激发涡旋的磁场；3）变化的电场和变化的磁场，它们相互激发、相互依）变化的电场和变化的磁场，它们相互激发、相互依存，实为一个整体，组成统一的电磁场。存，实为一个整体，组成统一的电磁场。二）麦克斯韦方程的积分形式二）麦克斯韦方程的积分形式 麦克斯韦方程组是从电磁现象的试验定律加以总结和麦克斯韦方程组是从电磁现象的试验定律加以总结和推广而得的，这些定律是：推广而得的，这些定律是：法拉第电磁感应定律；安培环法拉第电磁感应定律；安培环路定律；静电场中和静磁场中的高斯定律。路定律；静电场中和静磁场中的高斯定律。静静 场场变化的场变化的场总总场场法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（1 1）法）法拉第电磁感应定律的推广拉第电磁感应定律的推广 电场的环路定理电场的环路定理物理意义：物理意义：静电场是静电场是保守场，变化磁场可保守场，变化磁场可以激发涡旋电场以激发涡旋电场（2）全电流安培环路定理全电流安培环路定理物理意义：传导电流和物理意义：传导电流和（位移电流）变化电场（位移电流）变化电场可以激发涡旋磁场可以激发涡旋磁场安培环路全电流定理安培环路全电流定理静磁场静磁场变化的磁场变化的磁场总总场场(Hd 为为 Id 产生的涡旋磁场）产生的涡旋磁场）左旋左旋右旋右旋对对 称称 美美 涡旋电场和位移电流产生的磁场的方向判定涡旋电场和位移电流产生的磁场的方向判定静电场静电场变化的电场变化的电场总总场场电场的高斯定律电场的高斯定律（3）电场的高斯定理电场的高斯定理物理意义：静电场是有物理意义：静电场是有源场、感应电场是涡旋源场、感应电场是涡旋场场（4）磁场的高斯定理磁场的高斯定理物理意义：传导电流、位移物理意义：传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场电流产生的磁场都是无源场磁场的高斯定律磁场的高斯定律静磁场静磁场变化的磁场变化的磁场总总场场1.电场的高斯定理电场的高斯定理2.磁场的高斯定理磁场的高斯定理物理意义：静电场是有源场、感应电场是涡旋场物理意义：静电场是有源场、感应电场是涡旋场物理意义：传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场物理意义：传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场三：麦克斯韦方程组的积分形式总结三：麦克斯韦方程组的积分形式总结电场的环路定理电场的环路定理3.3.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律4.全电流安培环路定理全电流安培环路定理物理意义：静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场物理意义：静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场物理意义：传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场物理意义：传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场MaxwellMaxwell方程的科学价值方程的科学价值1）它完整地反映和概括了电磁场的运动规律，能推断和）它完整地反映和概括了电磁场的运动规律，能推断和解释一切电磁现象，且逻辑体系严密，数学形式简洁。解释一切电磁现象，且逻辑体系严密，数学形式简洁。2）它预言了光的电磁本性，将光学和电磁学统一起来。）它预言了光的电磁本性，将光学和电磁学统一起来。3）电磁场是最简单的规范场，蕴藏着完美的对称结构）电磁场是最简单的规范场，蕴藏着完美的对称结构-时空对称、电磁对称时空对称、电磁对称-为相对论的产生提供了邹形。为相对论的产生提供了邹形。4）它在技术上的应用促进了电子技术和生产力的高度发）它在技术上的应用促进了电子技术和生产力的高度发展，可以说近代一切电报、无线电、雷达、电视、电子计展，可以说近代一切电报、无线电、雷达、电视、电子计算机等算机等都只不过是麦克斯韦方程的应用而已都只不过是麦克斯韦方程的应用而已.麦克斯韦电磁场理论是物理学上一次重大麦克斯韦电磁场理论是物理学上一次重大的突破的突破,预言了电磁波的存在。预言了电磁波的存在。爱因斯坦在一次纪念麦克斯韦的诞辰时所爱因斯坦在一次纪念麦克斯韦的诞辰时所说说:“这是牛顿以来物理学上经历的最深刻和这是牛顿以来物理学上经历的最深刻和最有成果的一次变革最有成果的一次变革.”例例:半径为半径为R,相距相距 l(lR)的圆形空气平板的圆形空气平板电容器电容器,两端加上交变电压两端加上交变电压U=U0sin t,求电容器求电容器极板间的极板间的:(1)位移电流位移电流;(2)位移电流密度位移电流密度 Jd 的的大小大小;(3)位移电流激发的磁场分布位移电流激发的磁场分布B(r),r 为圆板的中心距离为圆板的中心距离.解：解：(1)由于由于l R,故平故平板间可作匀强电场处理板间可作匀强电场处理,根据位移电流的定义：根据位移电流的定义：(2)由位移电流密度的定义由位移电流密度的定义或者：或者：U=U0sin t(3)因为电容器内因为电容器内 I=0,且磁场分布应具有轴对称性且磁场分布应具有轴对称性,由全由全电流定律得：电流定律得：
