《概率论与数理统计A》教学大纲（本科）.docx
概率论与数理统计（A）教学大纲课程英文名Probability Theory & Statistics (A)课程代码J0701X12学分3总学时48理论学时48实验/实践学时0课程类别公共基础课课程性质必修先修课程高等数学适用专业测控等开课学院理学院执笔人审定人制定时间2018年5月注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课；课程性质是指必修/限选/任选。一、课程地位与课程目标（-）课程地位本课程是从量的侧面去研究随机现象的统计规律性的一门学科。是信息与计算科学专业的一 门重要基础课，本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和 方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和 解决处理实际不确定问题的基本技能和基本素质，它是为培养我国现代建设所需要的高质量，高 素质专门人才服务的，它的方法能够广泛应用于工农业生产、气象与地震预报、经济管理、电子 技术与计算机等领域。（二）课程目标1 .掌握概率统计的基本理论、方法和计算。对应毕业要求1.1, 1.2.2 .培养抽象思维、逻辑推理、计算和独立思考等能力。对应毕业要求2. 2.3 .为今后的科研和学习打下坚实的数学基础。对应毕业要求4. 1,4.2.二、课程目标达成的途径与方法课后作业、讨论、复习达成。 空间想象和独立思考达成。 课下讨论答疑等达成。对课程目标1,通过课前预习，课堂讲授, 对课程目标2,通过课堂听讲、自由讨论、 对课程目标3,通过课堂听讲、独立作业、三、课程目标与相关毕业要求的对应关系课程目标课程目标对毕业要求的支撑程度（H、M、L）毕业要求1毕业要求2毕业要求4课程目标1H课程目标2H课程目标3M注：1 ,支撑强度分别填写H、M或L （其中H表示支撑程度高、M为中等、L为低）。2.不涉及工程教育认证的公共基础课程（含必修和选修）不填写上表。3.各专业的非公共基础课程的毕业要求须根据课程所在专业培养方案进行描述。四、课程主要内容与基本要求（一）事件与概率1、理解随机事件的概念，熟悉事件之间的关系与基本运算。2、理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性。3、理解古典概率的定义，理解概率的统计定义。4、掌握概率的加法定理，理解条件概率的概念，掌握乘法定理。5、理解事件独立性的概念，会应用事件独立性进行概率计算。6、掌握二项概率的计算。（二）随机变量及其分布1、了解一维随机变量的概念。2、掌握离散型随机变量的描述方法，掌握离散型随机变量概率分布计算及计算有关事件的 概念.理解分布函数的概念与性质。3、掌握连续型随机变量密度函数，掌握随机变量函数的分布。（三）随机变量的数字特征1、理解数学期望和方差的概念，并掌握它们的性质计算，会计算随机变量函数的数学期望、 方差。2、能熟练掌握二项分布、超几何分布、泊松分布、指数分布、正态分布以及它们的数学期 望与方差。3、了解二维随机变量的概念，掌握离散型随机变量概率分布求法，了解分布函数的概念与性 质。4、掌握连续型随机变量密度函数，掌握离散型和连续型随机变量边缘分布和独立性。5、掌握二维随机变量的数字特征（数学期望、方差、协方差、相关系数）的计算。6、了解二维随机变量的数字特征的定理，掌握随机变量函数的分布（特别是和的分布）。（四）大数定理与中心极限定理（简介）1、了解切贝谢夫不等式、切贝谢夫定理、中心极限定理（五）数理统计的基本概念1、理解总体、个体、样本和统计量的概念，掌握样本平均值和样本方差的计算。2、了解学生氏，（）分布，力2（）分布，/（乙,4）分布的定义，会查表计算，理解正态总 体的常用统计量的分布。（六）参数估计1、理解点估计的概念，了解统计量的评选标准（无偏性，有效性，一致性）。2、掌握极大似然估计，理解区间估计的概念，熟练掌握正态总体的均值和方差的置信区间。（七）假设检验1、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，知道假设检验可能产生的两类错 误。2、掌握单个和两个正态总体的均值和方差的假设检验。五、课程学时安排章节号教学内容学时 数学生任务对应课程目标第1章事件与概率10完成作业，预习，讨论课程目标1, 2第2章随机变量及其分布14完成作业，预习，讨论课程目标1, 2第3章随机变量的数字特征6完成作业，预习，讨论课程目标1, 2, 3第4章人数定律与中心极限定理2完成作'也，预习，讨论课程目标2第5章数理统计的基本概念4完成作业，预习，讨论课程目标1第6章参数估计6完成作业，预习，讨论课程目标1, 3第7章假设检验6完成作业，预习，讨论课程目标2, 3六、实践环节及基本要求（注：1.无实践环节的纯理论课不填写该表;2.实验项目需按单个实验填写）序 号实验项目名称学时基本要求学生任务实验 性质实验 类别1 注：1,实验性质指演示性、验证性、设计性、综合性等；2.实验类别指必做、选做等。七、考核方式及成绩评定考核内容考核方式评定标准（依据）占总成绩比例过程考核到课率、课堂讨论发言、平时作 业、课程成绩等平时记录20%-40%期末考核闭卷卷面成绩60%-80%考核类别考试成绩登记方式百分制八、课程目标达成度评价方法课程目标教学环节成绩评定课程目标1讲授作业35期末考试35目标达成度 1= (Ai+Bi) / (35+35)课程目标2期末考试35目标达成度 2=(A2+B2) / (35+35)课程目标3讲授作业30期末考试30目标达成度 3=(A3+B3) / (30+30)九、推荐教材与主要参考书推荐教材：概率论与数理统计，曹飞龙等编，高等教育出版社概率论与数理统计，沈恒范编， 高等教育出版社等考书：概率论与数理统计，浙江大学编，高等教育出版社概率论与数理统计，廖昭懋、杨文礼编，北京师范大学出版社概率论与数理统计，陈希孺编，中国科技大学出版社讲授作业35
