《概率论与数理统计》课程大纲.docx

概率论与数理统计课程大纲课程代码：04143002课程学分：3课程总学时：42适用专业：旅游管理大类一、课程概述（一）课程的性质概率论与数理统计是高等院校管理类专业的一门重要的必修课程.概率论与数理统计是研究 随机现象统计规律性的一门数学学科，概率论从数量上研究随机现象的统计规律性，它是本课程 的理论基础。数理统计研究处理随机性数据，它以概率论为基础，建立有效的计算方法，进行统 计推断。概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、国防与科学技术各个领域， 且在经济、金融与管理各个领域也有广泛应用。同时，概率论与数理统计的理论与方法又向各个 基础学科、工程学科渗透，产生了各种边缘性的应用学科，如排队论、信息论、控制论等。通过本课程的学习，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论与方法, 从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法，培养学生运用概率论与数理统计方法分析 与解决实际问题的能力，为后续课程的学习及实际应用打下基础。概率论与数理统计的学习基础为学生只具有高等数学一元函数微积分知识，故课程内容淡化 了理论推导与论证，注重直观分析，强调问题与解法。为突出概率论与数理统计发展迅速、内容 丰富、应用广泛的特点，在讲解大纲有关内容时，可穿插一联反映与其他学科紧密联系的内容及 实际案例，以提高学生兴趣，培养综合解决问题的能力。数理统计和概率论的研究对象虽然都是随机现象的数量规律，但研究方法完全不同，概率论 是首先提出随机现象的数学模型；然后去研究它的性质、特点、规律性，并在此基础上建立了随 机变量概率分布的基本理论。而数理统计是直接从随机现象的观察值出发并以概率论的理论作为 基础来研究随机现象统计规律性。或者说概率论是对随机现象统计规律的演绎研究，而数理统计 是对随机现象统计规律的归纳研究。虽然两者在方法上如此迥然不同，但作为一门学科它们却是 相互渗透，相互关联的。这在教学中应予以注意和重视。（二）设计理念与开发思路通过本课程的学习，让学生了解研究随机现象的数学思想与方法，掌握概率论的基本知识、 概念、公式及其应用，能熟练掌握数理统计中的常规统计方法。让学生认识到掌握概率统计工具 对今后学习、工作和发展将会有重要影响。鉴于本课程抽象性、思想性强，与相关基础课联系较 多的特点，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质。要 善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与概率论与数理统计学的概念结合起来，使学生体会 到学习概率论与数理统计的必要性。注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的 有机联系，特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题 的能力和运算能力。本课程为考试科目，综合平时成绩和期末考试的成绩平定本课程的成绩，平时占30%,考试占 70%。二、课程目标通过课程学习，使学生对概率论与数理统计能有一个全面的认知与了解，掌握概率论与数理 统计的基本思想、基本理论、基本方法，并能初步应用分析、解决具体数学问题，为进一步学 习专业课程和考研打下良好的基础，培养自己的综合素养。具体要求：（-）知识目标以概率论与数理统计的基本思想、基本概念、基本理论、基本方法为主要内容的知识教育； 要求学生正确认识课程的性质、任务及其研究对象。本课程教学内容共分两大部分，第一部分为 概率论内容，为第一章到第四章；第二部分为数理统计内容，为第五章到第九章。概率论部分的 重点是：1.理解各章节中的概率论的基本概念；2.掌握随机事件及其概率的运算；3.掌握随 机变量的概率分布的性质与运算；4.掌握随机变量的期望与方差的性质与运算；5.熟记常用概 率分布及其期望、方差。数理统计部分的重点是：1.理解各章节中数理统计的基本概念；2.掌 握参数点估计与区间估计的基本方法；3.掌握假设检验的基本步骤，掌握正态总体参数的假设 检验等基本方法。（二）能力目标以应用上述知识于分析、解决具体概率论与数理统计问题为主体的初步的能力培养；在系统 学习概率论与数理统计知识的基础上，通过案例分析，培养分析与解决数学实际问题的意识与能 力。（三）素质目标发展与完善学生的心智模式，在知识教育和能力培养基础上，挖掘学生的批判眼光和创新精 神，使概率论与数理统计知识内化为学生头脑中的思维模式，提高学生数学思维。三、课程内容与要求第一章随机事件及其概率教学FI标:理解确定性现象与随机现象，随机事件的概念，随机事件间的关系及运算。会 求随机事件的概率，熟悉占典型概率及其简单计算方法，概率基本性质及运算法则，概率的加法 公式、条件概率与乘法公式，全概率公式、贝叶斯公式。了解两个事件的独立性，有限个事件的 独立性，独立性的性质，会求古典概型，贝努利概型等各种概率的运算。学时数:8学时教学内容要点:§ 1 1随机事件及其频率、概率的统计定义（1学时）§1.2 样本空间（1学时）§1.3 事件的关系及运算（1学时）§1.4 概率的古典定义（1学时）§1.5 1.5概率加法定理（1学时）§1.6 条件概率、概率乘法定理（1学时）§ 1. 7全概率公式与贝叶斯公式（1学时）§ 1. 8随机事件的独立性（1学时）第二章随机变量及其分布教学FI标:了解随机变量的概念；理解离散型随机变量概率分布、连续型随机变量概 率密度等概念；掌握离散型随机变量及连续型随机变量相关计算及一维离散型随机变量的概率分 布、连续型概率密度、随机变量的分布函数；了解二维随机向量的联合分布与边缘分布的概 念及随机变量的独立性。学时数：12学时教学内容要点:§2.1 随机变量的概念（1学时）§2.2 2离散型随机变量（1学时）§2.3 超几何分布、二项分布、泊松分布 （1学时）§2.4 连续随机变量（1学时）§2.5 2. 5随机变量的分布函数（1学时）§2.6 2. 6连续随机变量的概率密度（1学时）§2.7 均匀分布、指数分布（1学时）§2.8 随机变量函数的分布（1学时）§2.9 二维随机变量的联合分布（1学时）§2.10 2.10二维随机变量的边缘分布（1学时）§2.12 随机变量的独立性（1学时）第三章随机变量的数字特征教学目标:理解数学期望、方差、标准差的概念；已知随机变量的分布，会求期望与方差;会求随机变量函数的数学期望。学时数:7学时教学内容要点:§3.1 数学期望（1学时）§3.2 随机变量函数的数学期望（1学时）§3.3 关于数学期望的定理（1学时）§3.4 方差与标准差（1学时）§3.5 某些常用分布的数学期望与方差（1学时）§3.6 原点矩与中心矩（1学时）§3.7 协方差与相关系数、大数定律。学时）第四章正态分布教学目标:介绍描述实际问题时正态分布，培养解决实际问题的能力。学时数:2学时教学内容要点:§4.1 正态分布的概率密度与分布函数（1学时）§ 4. 2正态分布的数字特征（1学时）第五章数理统计的基本知识I教学目标:了解统计学中的基本概念及一些统计量的分布。学时数:4学时教学内容要点:§5.1 总体与样本（1学时）§5.2 样本函数与统计量（1学时）§5.3 数理统计中的某些常用分布（1学时）第六章参数估计教学目标:了解估计的概念，掌握常用的点估计及区间估计的方法。学时数:5学时教学内容要点:§6.1 参数的点估计（1学时）§6.2 衡量点估计量好坏的标准（1学时）§6.3 正态总体参数的区间估计（2学时）§6.4 6.4两个正态总体均值差及方差比的区间估计 （1学时）第七章假设检验教学目标:了解假设检验的基本思想，掌握假设检验的方法及分类，会对正态总体参数进 行假设检验学时数:4学时教学内容要点:§7.1 假设检验的基本概念（1学时）§7.2 正态总体参数的假设检验（1学时）§7.3 两个正态总体参数的假设检验（1学时）§7.4 单因素实验的方差分析（1学时）四、课程实施建议拟用教材：1教材：概率论与数理统计教程（第五版），沈恒范主编，北京：高等教育出版社，2011年6月拟用教学参考用书：1 «概率论与数理统计，盛骤主编，浙江：浙江大学出版社，2008年2 «概率论与数理统计教程（第二版），的诗松等编，北京：高等教育出版社，2012年2012年9月6日