平行线的性质专项练习60题.docx

关于平行线性质的特别练习60 （带答案）L如图所示，ABIICD,证明：CX-2o如图所示，AB/ED/1二35为ffB=/C。3 .已知：如图所示，直线AD/BCAD对分/CAE 验证：/BA （平分线？为什么？ 4o已知/E=/F, AD/EF,询问：是/5 6.如图所示，直线ABCD直线ABCD被直线EF切割，EG平分/BEFF芽/DFE验证： BCZ1=65,计算程度并解释原因阿布格二13.8 o,歧视程度/回C=30,计算度EAC10。如图所示,AB/CD AC±BCZBAC=65, 计算Z度BCD llo如图中所示，AB7CD, BAE=/DCE=45, A表示CE 12 如图所示，AB/ICD/； EF, ABC=55, CEF= 150 度。BCE DBC2Z1=Z2,找到 Z 的开口 14。如图 ABCD, A 所示团 k团 澳 C0HDHG15.已知：如图所示，AC/BDZA=ZD,验证：ZE=Z FBEFF 平分/EFD。验证：/EGF=90 17 如图所示，AB 为 known_LAC, vertical 为 A, AD/BG 和/kernel 为30,尝试用ZB查找度数第1页8.如图所示，如果ABCD/B = 45, ZD = 20度t/lB19在交点。处，OEABOF/ACAOE周长=10,计算BC的长度20.如图所示,如果 ABCDZC=60° ,则计算 / BCDBC/DE,如果 / B=55” 和 u*Yu ZhiH: L nf 片回AB22.如图所示，已知/ACB=60, /AEB。50cs等分/ABC/ACE小于0,并与BC平行以 计算/ BOC度已知：如图所示，B0 一个/回类似的/是的。力口八XAB/CDJF回1./久刀/前J/rAB/CD/B 二 C2 呼叫分配/BCD 验证：/ A=40° /团 C=65 度/E25?如图所示。CD>/ACTO 平 分线，/ACB=40, /B=701=30DHBC,并计算/BDE 的程度.如图所示，A点位于直线MN上，MN/BC验证：BAC+/B+/C=180D,度数为/B28。如图所示，ABD度数为55。，/D=/C,得到AD B°度 数。26 .已知：如图所示，0P平分/AOBMNOB。验证：/A, 30.如图所示，已知直线ABCD直线m 在点E, F, E “min/FEB, /EFG=50处与ARCD相交。计算注入度EG GOE平分/31。如图所示，如果CDAABBOD/D=52已知，贝I计算/的OE度为“i'/2",/A=90,/ABF=25, 并计算 IACE33。如图中所示，AB#CD, 21=45/D=/C,计算/D,度 G/B34。CD/EF, /A=105° , /ACE=51,然后计算/E JI后3=50和/4度fU7f3 6.如图所示，给定AB/CD/l=50D平分/ADG,计算/A勺度我 第3页8.如图所示，如果AB/EF, /C=90, x+y-z度41.如图所示,已知DB/FG/EC/ABD=84和/ACE=60是/BAC平分线。查找/42。如图所示， AB/CD/1=/A/2=ON 和 CED 在一条直线上计算ZAE （Q勺A数）11/2, AB±1垂直脚为QBC, 12相交于点D, /1=43,并计算/.如图所示，已知线MN的角平分线在点GD/BCD/CD处与线EF相交，并与点G相交，以 计算/CG的度数43 .如图中所示，直线AB/45如图所示，L已知为ABHCD, B=100F平分线/BECEG土EF。计算 /Wo B/GDEG46如图AEBD/CBD八57所示，/AEF=125,并解释原因47。如图所示4 0位于 AC的延长线上，CE是/DCB角的平分线，CE/AB.如图所示，/ABDBDB平分线与点E相交，BE在F处与CD相交，/1+/2=90。问题：直线位 置之间的关系ABCD/2和3之间的数量关系是什么？48 .如图所示，给定直线AB/CD、直线GhF和直线/HEB二50。，计算/度固50.如图所示， AB/CDBCED计算/ 51的度。如图所所示，已知ABCD/B=/DCE验证CD平分/BCE 52。如图 中所示,ABH CD, ZB=40CN为/BCE'J平分,回CMLCN和/BIEO：数字已计算秒/ 1 J JF公司回A<f n/>j-/j rJ FEI年少者ICD53o如图所示 ISA、CD是/ BAC勺子的平分线上的一个点，BDDAD, DE/A （AB D E, 请指定AE=BE5.4.如图所示，ABCBF拆分/ABED拆分/CDE/BFD=550,计算/的B阶数D55。如图所示， CD土ABD 天 ACEF土 A1F 分裂/BED 验证：CD 分裂/ACB。ABBFf 在 M/GMA=52。时将/GFDG 拆分为AB,计算数值56.如图所示， ABCEB分支/ABCE分支,ABC外角/ACG交叉点DFBC移交给D中的AB, F 中的 AC, 58o 如图所示，/BAP 的 APD=180, Zl=/2,验证：/E=ZF59.如图所示，DE/AB, DF/ACZEDF=85, ZBDF=6357,（1） ZA程度;（2） ZA+ZB+/60度。如图所示，给定ABCD/l=/2, /EFD=56° ,关于GD平行线性质的 60个问题的参考答案为：1. ? AB/CD? ? ? /A= / PED的两条直线平行,等距角相等）和/PEDAAPC外角/P+/C= /A2o解决方案1：使CF通过点CAB,然后/I=/ACF=35。（两条直线并行，内部位移角 相等）P+/C=/P 埃德,? /AB/EDCF/AB （已知）80=100o （两条直线平行,CAD=/DAE,同一侧的内 角互补）/ACD=/ACF+/FCD=35+1OO0=135解决方案2：将DC延伸至交叉AB至F/AB / /ED （已知）/BFC=/2=80 （两条直线平行，内角等于？ ？ /ACF= / BFC-Z1 = 8O° -35° 0=45 °（三角形的外角等于其两个不相邻的内角之和）？ ？ /ACD=18O-ZACF=18O0 - 45阴平面角 =180）解决方案 3：将 AGED 扩展至 lj F/AB/编辑：。Z DF 格式 C = Zl = 35vZ CDF= 1 80-Z 2=1 8 0-800 = 1 007ZACD = Z CDF + ZD F C=1 0 0 ° +35° =1 3 5 /即 ZC=ZB4.VADEF （已知）?ZBAD = ZE （两条直线平行，等距角相等）ZDAOZF （两条线平行，内角相等）VZE=ZF （已知）? ZBAD=Z DAC （等效替代）?AD是ZBAC勺平分线（5）设置 Z3 = 3x、Z2 = 2x,从Z3 + Z2 = 180,我们可以从3得到+ 2x = 180? x=3 6 ,?Z2 = 2x=7 2 0° ;vAB / /CD?2核 Z2=72°6.vAB/ /CD?ZBEF 公司+Z E FD=18 0 ° ,VEG phen ZBEFFG 平分线 ZDFE, ?2点28£尸，基于Z的EFD ? Zl+ZN=（ZBEF+EFD=土 X 1 80 在里面EF中，ZG = 1 8 0° -Z 1 -Z2 =90° ,? EG± FGfZC = Z CADZB=ZDAE, fDE / BC, ? /交流士 BC:J L 1+/ 2= 1 8. 0然后/ 1 =65,?/2=115;? / AB/ / DF? ? ? / 3= / 2= 1 158.如图所示,通过 E/FE 点执行 EP/ / AB 和 AB/CDEP/CD P =/FG B? /EF±AB? ? /FGB=90, 一个一个一度。？ ZBCD=11590即通过点 E 作为 EFAB? Z A. E F=Z BA E =4. 5 0 ,? / A.B /CD ? EF/CD? ZFE公司C二ZDCE公司=4 5 ° ,? ZAEC=Z AEF+ZFEC=90 II AE1CE? ?/GEH=13 8?/ 佩赫=1 389 0 =48?/ EP/CD? ? ? / EHD=180° -ZPE H=132F,iGEk-PC -H-DAB/CDZ 公司 A BC=55,? ZBCD=ZABC=55 ° , ?/参考 /C DZECD+ZCEF = 18 0° ,? Z 总工程师 F=150。, ? 大小 CD=180。-ZCE F=180 ° -150? 乌兹 别克斯坦共和国E二ZB公司CDZ公司E C D 0 -我= 5 5-3 00=25,? ZBC 度为 25°设 Z1 为 x, =30? ZEAD= ZB=251 0 . IAB / /CDZACD 公司=1 8. 0 0 0-65° =11 5ZD A C =ZC=30f Z £人02£人口+2口人（：公司=2 5 ° +30° =5 5 f? ? ? /D BC=/1+/ 2 = 2 x ,? / D： /天 B C=2 1.上部 D=2X2x=4x/DEBC? /D+/DBO180。,即 2x+4x=180, x=30/DE/BC? / DEB= / 1=3014 .我 EF土ABE、百万/年 B? EF土MN, IP/EFM=9O° /钵/镉？ / NFH=/GHD=180 ° 13 0 0=50? / EF 公司 H= / EFM+/NFH=90 0 +5 0 =1. 4 05 天1 5. I A.BD/A+/ 1 +/E=180, /D+/ 2+/F = 180? /E=/Fo.THGAB （已知）/1二/3 （两条直线平行，交错角相等）？ ？ ？ HGCD （已知）/2二/4 （两条直线 平行，交错角相等）/AB/CD （已知的）/BEF+/EFD=180。0 （两条直线平行，同一内角互 补）？ ？ ？ E等于/BEF （已知）/I=/BEF （角平分线的定义），以及？ ？ ？ FGF分数/EFD （已 知）/2= / EFD （角平分线的定义），? / 1+/*（/BEF+/EFD? /1+/2=90, ? /3+/4=90 （等效替 彳弋），SP/EGF=90.vADBC/2 =/1=300, ?/AB±AC? /B=9O-/02=6O0.使用 E 作为 EF/AB/AB/CDAB/EF / CD* / B= / BEF=45 和 v / A=/D/1=/BEF+ / DEF=45+2019olOB,OC八为/团 ABC/=65? / C= / Bo? ?/B=55? / C= 55? /BCDEAC 平分线/l=/2, /4=/5, ? /0） E A B 第页，共页 AC? /l=/3,/4=/ 6, ? BE=OE,O） F=FC? BC= B E+EF+F0+0 的 E +参考？ / （?£ 周长二 10,? BC = 10o2 0 .? ? ? A.B /光盘/光盘=6 0?/ EFB=/C=6 0? ?/ 电子飞行包=/A+/E、？ /A+/E =6O?/C+/D=18O0, SP/D = 18O-/0 C=180-55o 即BC/EOB二/ OBQ 焦点=/OCB? /BO 和 CO 均分/回 ABC/ACB 中，0/ OBC=/ABC d x50° =2 5 0 , 22 /0） ©8/交流8乂60。0=30° . 2 2?/ EOB=25, /FOC=30/ E 0 ） B + / BOC+/ F 0 C=1803? / 中国银行=180。-/EOB/FOC = 180回-30回=125 英寸AB/CD ? / B）+/BCD=1 8 0,? ? / B= 1 20回产 12525? /BCD = 60；然后？ ？ ？ CA 等分/BCD/2 =30,?/ AB/ / CD?/ 内核/2=30： ±EFB= / C=65° 表格开始? ? / E FB= / A+ / E? Z B=180-ZC （C） = 1 80-5 5表格结束 o表格开始 =125.?/ E=/EFB-Z 一个=6 50 团一 40° =2529.? A 日/月 C2 5.CDIZ:AC1 的平分线，ZACB=40?ZA, ZABC （C） = 1 80 ° -Z A =60° , ZADB = Z2? ZDCB=ZACD= 2 0 ° ,? Z 1=Z 2.也称为DE/BC? Zl=ZADB=Z2 = 30° ,?ZEDC=ZDC B=20° ,? BD±CD在公元前，？ ？ Z B=70° ,? Z BDC （0=9 0° ? ZB 直流二9 0。fCH/03O0EZC = 18 0-（： +90o） 0 = 60,BDC勺为20°表格结束表格开始? ZED 和 Z90因此，ZC度为6026. ?镒BC3 0 . ? AB / /CD （已矢口）? Z B =ZMABZC= Z NAC 公司? ZEFG + ZFEB = 180° （两条直线平行，同一内角互补）?Z 单抗+ZBAC+ZNAC= 1 80。,? ZEFG = 50 （已知）? ZB 公司 AC+ZB+ZC= 1 80°?ZFEB=130 （方程性质）? / EG Z FEB （已知）27.？。 等于ZAOB （已知）表格结束表格开始? Z1=Z20 （角平分线的定义）Z轴团（角平分线的确定? / MN / /OB （B1）31.? CD/AB知道）? Z2=Z3 （两条直线平行，内角相等）?ZBO 公司 D =Z D=52? Z 1=Z3 （等效替代）?/0E 等分 ZBOD2 8 .? ? AB / /C D?ZBO） E=26 ? Z D=Z1=5 5 °32 .如回答图所示，? ZC = ZD,? L我/ / 我L,?ZECB+ZCBF=180 英尺/A=9 0ia, ?/ ACB+/ CBA=9 0 . /ABF=25/ECA=18O-9O0 - 25=65 和 AB/CD ADC+/A=1 8 0?/A= 8037. ?DE/C=/ AED = 72ffo ZD= / C = 43, / B = 135。原因：？ ？ ？ ABC 公司 D ? ZD = Z1 = 45。（两条直线平行，等距角相等）？ ZB+ZO180。（两条直线平行且互补）VZD二ZC=4等，？ Z B =180° -ZC=1 8 0 ° 0-4. 5 ° = 1 3. 5 0 .vCDA § ?ZA+ZACD = 180° ,vCDEF,? Z E=ZECD=ZACDZACE=75° 51。 =24.va/b, Z核 122。 I3 2 = Z5 = 180 Z 核 180122 = 58vab, Z3 = 50° , ? Z3=Z 6 =50； 此夕卜，vZ6=Z4, vBE 将 ZABC 和 ZABC=Z ACB4 二等分回 ZBCE = ZB=70?斑马线 x72° 0=36° , 22 在 UBE 中，ZCEB=180-72° 0 - 36 ° 即7238.如图所示，点 GD 分别用于使 CMMN 平行于 ABEF,然后 x=Z5, 4=Z3, 1 =Z乙 Zl+Z3=y, Z4+5=90,即 x+Z4=90° , Z4=Z3=y-Zl=y-x + y- z =9 0 1/N3:i 表示 A 3 9.VAB/DEZ B=70Z 直流 B=180° -ZB=180° -70° 0=110 英尺/秒 CMWZD 公司 CBf? ZBCM=Z 直流 B 1 X 110o = 55v CM! CN垂直脚为G43。解决方案1：延伸AB以与点E T相交A B ±i 1 ,莉莉？ Z NCE=ZBCE-ZBCN = 70° -35° 0=35.ZA=Z3o 原因如下:? / 判定元件 AB? Z1=ZA, Z2=Z3 , TZ1=Z 2, ? Z A=Z3.TD B 国际金融集团/E C ? Z BAG=ZABD=84° , Z GAC=ZACE=60? ZBAC=ZBAG+ZGAC=144° , TAP 是 ZBAC 勺平分线，? Z P ACZ BAC=72° , 2比？ ZPAG=ZPAC-ZGAC = 72° -60° =12。通过 E 使 EF 平行于 AB B日 UEFIICDTAB IIEF, ?ZA=扎夫=Zl.T 光盘/光盘 F,? ZC=ZFEC=Z2, TZBED =18 0 kF-0FL C + 2 - 1 cij公司ZAEF+Z首席执行官i x 1 8 0=90-回2倍团3十、i我的意思是 l-IAB±2。TZ2是BE勺子的外角/2=90+Zl=90。+43解决方案二:使BF11通过点B,并使用 平行线的属性计算度数T 1 我 2,.BFI, ?ZA, ZABF=180 9O=9 0Z2, ZF BC = Z1 = 43? Z 2 = Z A. B F +ZFBC = 9 0 =133A.0）我表格结束表格开始秒J中我 勺子 C部队44TABIIMN （已知）BCD+ZCDN=180 （两条线平行，TCG 和 DG 为角平分线 1 二ZBCDZ? Zl+Z2=90 T zl+Z2+ZCG D=l. 8 0?ZC 公司 G D=9045.根据问题的含义，ZBEC=80与相邻内角互补）CDN （角平分线的定义）（三角形的内角之和等于0° ）, ZBED=100o根据问题的含义， AB/CD/HEB=50v / l=/ABF/0 2+/1=90 °? / FGD=50, v/CFG=30° , ? / FCG= 2 O.v AB /CD, B C/埃德，？ /B=/C,/C+/ D=180胤?/ B+/D = 18 0 .vABCD （已知，）？ /B=/BCD （两条线平行，内部位移角度相等）回v/B=/DCE （已知）/BCD=/DCE .vA 版本 B/ 光盘/光盘=4 0 ° , ? / BCE=18O0 -/B=18O0 - 40vCN >/BC/BCN=/BCE=X140° =70°的平分线，撕裂2vC （vC） M中国库存网？ /英国广播公司M=20。ff? /3=/ ABF表示。f53.vDE/AC, ? /ADE=/CADvAD 是/BAC 平分线/EAD =/ C 广告? / ADE=/EADf? / BD ± A Dff? ? ? / ADE+/BDE = 90, / EA D + / AB 公司 D=90?/ ABD=/B DE? BE=判定元 件，？ AE = BE54o 如图所示，EG/AB FH/EG/ A. B F H/AB? ? ? / 5=/AB E / 3=/l；然 后？ ？ AB /CDEG / CDFH/ CD? ? ? / 6=/CDEZ4 = / 2,?/l+/2= / 3+/4=/BFD =5 5.? / BF/ABEDF/CDE/ACD =/DEF、 ？ /E一半/BED/DEF= / B E F、 ? ? ? /ACD= / BCD,即 CDW / ACB A B56.vE拆分/ABCEg分数/ACG公司dbe=/c (c) bezfce=z普通中等教育表格结束表格开始 vDF/ / B C表格结束表格开始D 天 EB=/CBEZFEC=Z普通中等教育表格结束D 天 E B 二/数据库EZ频率E C二ZFC公司EDB 二 DE,铁二FC, ?/DE-EF=DF, DB CFnDF57.VAB/ C （已知）2）? ?GFC=/GMA （两条直线平行，等距角相等）？ ？ ？ GMA=52° （已知）？ ？ ？ GFC =52 （等效替换）? /CD是一条直线,（已知）/GFC+/GFD = 180 （相邻互补角的定义）/GFD =18052 = 12相等性质）vE平分/GFD （已知）? ? EFD 或 GFD=64。0 （角平分线定义）vABCD,（已知）/BCD=/BEF/D E F =/C D E? ? ? /BEF+/EFD=180 （两条直线平行，同一内角互补）A:/BEF=116第二页BAP+/APD=180 （已知）? ABIICD （与侧面内角互补,两条直线平行）/BAP=/APC （两 条直线并行，内角相等）/1=/2 （已知）/FPA=/EAP, ? AEIIPF （相等内角，两条直线平行） ? ?/ E=/F （两条直线平行，交错角相等）.0 （1）时差函数I I交流？ /EDF=/D秒=85 ° .? /DE AB? /A=/DEC=85° .（2 ） T DF 格式 I I A C DEAB? /EDC=/B, ZBDF=/C, A =/EDF/A+/B+ / O/EDF+/EDC+/B DF=180.IAB I I C日期/EFD天=56° , ?/ 在之前=1 80回一/E FD=1 2 4； ?/ 1=/ 2 , /B） E F= 6 2例口=118