利用Excel2000进行多元线性回归分析.rtf

13 利用利用 Excel2000 进行多元线性回归分析进行多元线性回归分析【例】某省工业产值、农业产值、固定资产投资对运输业产值的影响分析。Excel2000 的操作方法与一元线性回归分析大同小异：第一步，录入数据（图 1）。图 1 录入的原始数据图 1 录入的原始数据第二步，数据分析 沿着主菜单的“工具（T）”“数据分析（D）”路径打开“数据分析”对话框，选择“回归”，然后“确定”，弹出“回归”分析对话框，对话框的各选项与一元线性回归基本相同（图 2）。下面只说明 x 值的设置方法：首先，将光标置于“X 值输入区域（X）”中（图 2）；然后，从图 1 所示的 C1 单元格起，至 E19 止，选中用作自变量全部数据连同标志，这时“X 值输入区域（X）”的空白栏中立即出现“$C$1:$E$19”当然，也可以通过直接在“X 值输入区域（X）”的空白栏中输入“$C$1:$E$19”的办法实现这一步骤。注意：与一元线性回归的设置一样，这里数据范围包括数据标志：工业产值 x1 农业产值 x2 固定资产投资 x3 运输业产值 y故对话框中一定选中标志项（图 3）。如果不设“标志”项，则“X 值输入区域（X）”的 空 白 栏 中 应 为“$C$2:$E$19”，“Y 值 输 入 区 域（Y）”的 空 白 栏 中 则 是“$F$2:$F$19”。否则，计算结果不会准确。2图 2 x 值以外的各项设置图 2 x 值以外的各项设置图 3 设置完毕后的对话框（包括数据标志）图 3 设置完毕后的对话框（包括数据标志）完成上述设置以后，确定，立即给出回归结果。由于这里的“输出选项”选中了“新工作表组（P）”（图 3），输出结果在出现在新建的工作表上（图 4）。从图 4的“输出摘要（SUMMARY OUTPUT）”中可以读出：30044.1a，053326.01b，00402.02b，090694.03b，994296.0R，988625.02R，335426.0s，5799.405F，940648.21bt，28629.02bt，489706.33bt。根据残差数据，不难计算 DW值，方法与一元线性回归完全一样。根据回归系数可以建立如下多元线性模型：321090694.000402.055326.00044.1xxxy由于 x2的回归系数 b2的符号与事理不符，b2的 t检验值为负，b2的绝对值很小，可以判定，自变量之间可能存在多重共线性问题。图 4 第一次回归结果图 4 第一次回归结果 剔除异常变量 x2（农业产值），用剩余的自变量 x1、x3与 y 回归（图 5），回归步骤无非是重复上述过程（参见图 6，注意这里没设数据“标志”），最后给出的回归结果（图7）。4图 5 剔除异常变量“农业产值（x2）”图 5 剔除异常变量“农业产值（x2）”图 6 回归对话框的设置（不包括数据标志）图 6 回归对话框的设置（不包括数据标志）从图 7中容易读出回归结果：89889.0a，051328.01b，091229.03b，994263.0R，988558.02R，324999.0s，973.647F，200968.41bt，632285.33bt。5显然，相对于第一次回归结果，回归系数的符号正常，检验参数 F 值提高了，标准误差 s值降低了，t 值检验均可通过。相关系数 R 有所降低，这也比较正常一般来说，增加变量数目通常提供复相关系数，减少变量则降低复相关系数。回归结果可以接受，建立二元回归模型如下：89889.0091229.0051328.031xxy或者89889.0*091229.0*051328.0固定资产投资工业产值运输业产值图 7 剔除“农业产值”后的回归结果图 7 剔除“农业产值”后的回归结果