基于下垂特性控制的无互联线并联UPS建模与稳定性分析.pdf

第 24 卷 第 2 期中 国 电 机 工 程 学 报Vol.24 No.2 Feb.2004 2004 年 2 月Proceedings of the CSEE2004 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号：0258-8013（2004）02-0033-06 中图分类号：TN86 文献标识码：A 学科分类号：4704031基于下垂特性控制的无互联线并联 UPS 建模与稳定性分析林新春，段善旭，康勇，陈坚（华中科技大学电气与电子工程学院，湖北 武汉 430074）MODELING AND STABILITY ANALYSIS FOR PARALLEL OPERATION OF UPS WITHNO CONTROL INTERCONNECTION BASING ON DROOP CHARACTERISTICLIN Xin-chun,DUAN Shan-xu,KANG Yong,CHEN Jian（Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China）ABSTRACT:The droop characteristic is an effective controlscheme for the parallel operation of UPS systems with nocontrol interconnection.This paper presents a small-signalmodel for two paralleled single-phase UPS systems with thedroop control scheme.Basing on the proposed small-signalmodel,we have analyzed the influence of various parameters onthe stability of paralleled systems,which gave guides for thedesign of the paralleled systems parameters.The simulationand experimental results both confirm the validity of theproposed small-signal model.KEY WORDS:Small-signal model;Stability;Active power;Reactive power;UPS摘要：在 UPS 无互联线并联中，下垂特性控制是一种有效的控制方案。该文以 2 台单相 UPS 无互联线并联为研究对象，提出了基于下垂特性控制的 2 台并联逆变器系统的小信号模型。利用此模型，分析了并机系统中各种参数对并联系统稳定性的影响，这些分析给设计并联系统的参数提供了较好的指导。仿真与实验结果都证实了采用小信号模型的分析的正确性。关键词：小信号模型；无互联线并联；有功功率；无功功率；UPS1 引言近几年来，通过 UPS 的并联来扩大系统的容量以及提高系统的稳定性渐渐成为一种发展趋势。目前尽管在文献中可以看到很多关于 UPS 并联方 基金项目：国家自然科学基金项目（50007004）。Project Supported by National Natural Science Foundation of China（50007004）面的资料，但是大部分并联在控制上是需要互联线的，以检测并联系统中的其它模块的一些信息（比方说，电流与功率大小）1。并联系统中互联线的存在，会限制并联 UPS 之间的距离，同时也可能引入噪声，因此其应用有一定的局限性。本文利用下垂特性2来实现 UPS 的无互联线并联。在此方案中，每台 UPS 仅需要检测那些可以就近检测的量，比方说，本机输出的有功功率与无功功率，从而去掉了并联 UPS 之间控制上的互联线，大大提高了系统的性能，真正实现了模块化。并联系统中首先要保证的就是系统的稳定性。但是由于 UPS 并机系统非常复杂，影响系统稳定性的参数很多。比方说，下垂特性的系数 KP与 KV、功率检测的等效滤波器时间常数1(2)、并机电抗 XL和线路电阻 rL等等都对整个系统的稳定性有比较大的影响，因此迫切需要从理论上对此加以分析，以提供正确的系统与参数设计。文3提出了一种确定下垂参数 KP与 KV的方法，但是，在这种分析方法中有太多的参数，分析起来极其复杂，很不方便于设计。本文提出了一种新的用小信号分析建立的模型。此模型简单而且易于理解，可以为设计者提供较好的系统与参数设计，以满足系统稳定性的要求。为了验证此模型的正确性，进行了仿真分析与实验研究，结果表明此模型是完全正确的，它可以给设计并机系统的参数提供正确的指导。2 模型的建立2 台单相 UPS 的并联等效电路如图 1 所示，万方数据34中 国 电 机 工 程 学 报第 24 卷利用瞬时功率理论4，由此图可以计算出 UPS1与UPS2的瞬时功率如下E11jXLI1I2rLVrLRjXLE22jX图 1 两台并联 UPS 的等效电路图Fig.1 Equivalent circuit of two paralleled UPS22221122222212212222122122(2/)(2)/)/()(2/)(2)/)2()/(22()/)cos()/()(2/)(2)/)2LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLPEr RrXr RrRXXRR rXrRXXRE r X XXRE Er RrXrXXX RR rXrRXXRE E=+2221222/(2)/2sin()/()(2/)(2)/LLLLLLLLLXRrXrXXXR rXrRXXR+22222222222222212222221122(2/)(2)/)/()(2/)(2)/2()/22()/cos()/()(2/)(/)2(LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLPEr RrXr RrRXXRR rXrRXXRE r X XXRE Er RrXr X XXRR rXrRX RE E XRrX=+222222122)/(2)sin()/()(2/)(2)/LLLLLLLLrX XXX RR rXrRXXR+221122222221222212221222(2/)(2)/)/()(2/)(2)/(/2 )/()(2/)(2)/)2 (/2/2)/cos()LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLQE XRrRrRXXRR rXrRXXRE X XrXXXRR rXrRXXRE E r XRXXrX XXR=+22222212222122/()(2/)(2)/22()/sin()/()(2/)(2)/LLLLLLLLLLLLR rXrRXXRE ERrrXr X XXRR rXrRXXR+2222222222(2/)(2)/)/()(2/)LLLLLLLQEXRrRrRXXRR rXrR=+2222222222122222212221221(2)/(2)/()(2/)(2)/2(/22)/cos()/()(2/)(2)/22()/sin()LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLXXREXrXXXRR rXrRXXRE E r XRXXrXXXRR rXrRXXRE ERrrXr X XXR+2222/()(2/)(2)/LLLLR rXrRXXR+式中 11E 与22E分别为UPS1与UPS2的输出电压；1I&和2I&为对应的输出电流；LXj与Lr分别为线路电抗与电阻；V&为负载电压；R为负载电阻；X为负载电抗；1P与2P为UPS1与UPS2的输出有功功率；1Q与2Q为UPS1与UPS2的输出无功功率。利用小信号分析方法，在系统的稳态工作点（e1、e2、eE1、eE2）处给系统一个很小的扰动，可以得到以下的小信号模型+=+=+=+=241424142231323131221222122211121111dcEbEaQdcEbEaQdcEbEaPdcEbEaP (1)式中221122212222122222122(2/)(2)/2 2(22)/2 (22)/cos()/2(2)/(2)sin()/;eLLLeLLLLLLeLLLLLLeeeLLLLLLeeaE RrrRXXRMTERrrXr Xr X XRMTERrrXr Xr X XRMTERXr XX XXXrXRMT=+22211212122122(22)/cos()/2(2)/(2)sin()/;eLLLLLLeeeLLLLLLeebERrrXr Xr X XRMTE XRrrXX XXXRXMT=+2211221212222122(2 )/(2)cos()/2(22)/sin()/;eeLLLLLLeeeeLLLLLLeecE E XRrrXX XXXRXMTE ERrrXr Xr X XRMT=+11;dc=+=)2/()2(2/)cos(/)2 2(222222122222LLLLLLeeeLLLLLLeRXXXXXXrrRXEMTRXXrXrXrRrEa万方数据第 2 期林新春等：基于下垂特性控制的无互联线并联 UPS 建模与稳定性分析35 12sin()/;eeMT22222222221121222122(2/)(2)/2(22)/2(22)/cos()/2 (2)/(2)sin()/;eLLLLLLLLLeLLLLLLeeeLLLLLLeebE RrrRXXRRrrXr Xr X XRMTERrrXr Xr X XRMTE XRrrXX XXXRXMT=+222122122221212 2(2 )/(2)cos()/2(22)/sin()/;eeLLLLLLeeeeLLLLLLeecE E XRrrXX XXXRXMTE ERrrXr Xr X XRMT=+22;dc=2312222222212222212222(2/)(2)/)(2)/()/2(2)/(2)cos()/2(22)/sin()/;eLLLLLLLLeLLLLLLeeeLLLLLLeeaE XRrRrRXXRrXX XXXRXMTE XRrrXX XXXRXMTERrrXr Xr X XRMT=+2231212222112 2(2 )/(2)cos()/2(22)/sin()/;eLLLLLLeeeLLLLLLeebE XRrrXX XXXRXMTERrrXr Xr X XRMT=+2223121222122122(2 2)/cos()/2(2 )/(2)sin()/;eeLLLLLLeeeeLLLLLLeecE ERrrXr Xr X XRMTE EXRrrXX XXXRXMT=+33;dc=22422122222122(2 )/(2)cos()/2(22)/sin()/;eLLLLLLeeeLLLLLLeeaE XRrrXX XXXRXMTERrrXr Xr X XRMT=+2422222212222121221222(2/)(2)/)/2(2)/()/2 (2)/(2)cos()/2 (22)/sin(eLLLLeLLLLLeLLLLLLeeeLLLLLLbE XRrRrRXXRMTE XrXX XXXRXMTE XRrrXX XXXRXMTERrrXr Xr X XR=+2)/;eeMT2224121222212122(2 2)/cos()/2(2)/(2)sin()/;eeLLLLLLeeeeLLLLLLeecE ERrrXr Xr X XRMTE EXRrrXX XXXRXMT=+44;dc=)2()2)(2222RXXRrXrRMTLLLL+=。考虑到在一般的下垂特性控制中，都是采用检 测 的 有 功 功 率MESP1)(2MESP与 无 功 功 率MESQ1)(2MESQ分别作为频率与幅值的下垂控制量，如式(2)与(3)所示=MESVMESPQKEEPKww101101 (2)=MESVMESPQKwEPKww202202 (3)式中 1w和2w分别为UPS1和UPS2的输出频率；MESP1与MESP2为检测的有功功率；MESQ1和MESQ2为检测的无功功率。通常一般的检测电路中都含有一定的滤波电路，为了方便起见，以1个一阶低通滤波器来代替，如式(4)和(5)所示+=+=)1/()1/(122111SPPSPPMESMES (4)+=+=)1/()1/(222211SQQSQQMESMES (5)式中 1和2为低通滤波器的时间常数。对式(2)和(3)进行小信号模型分析，可得1111222111122222/(1)/(1)/(1)/(1)PMESPPMESPVMESVVMESVwKPKPSwKPKPSEKQKQSEKQKQS=+=+=+=+(6)由于)()(11SSSw=以及)()(22SSSw=，同时考虑到式(1)，可将式(6)变为式(7)+=+=+=+=)(1)(1)(1)(12414241422231323132122122212122111211111ccEbEaSKEccEbEaSKEccEbEaSKSccEbEaSKSVVPP(7)万方数据36中 国 电 机 工 程 学 报第 24 卷若定义：=21.22.11654321EEXXXXXXX，那么有AXX=(8)其中矩阵A满足+=24242424232323231212112121111111111001001000100001000010bKaKcKcKbKaKcKcKbKaKcKcKbKaKcKcKVVVVVVVVPPPPPPPPA 3 利用小信号模型确定系统的参数（1）下垂参数KP(KV)改变时系统的稳定情况式(8)描述了2台逆变器在下垂特性控制下构成的无互联线并联系统在稳态工作点（1e、2e、E1e、E2e）附近的小信号模型。由现代控制理论可知，矩阵 A 的特征值在S平面的分布情况可以说明系统在此稳态工作点附近的稳定情况。下面我们对此进行分析。设稳态工作点为V1411=eE,V1402=eE,rad03490.01=e,=e2rad01745.0,rad/s3141=ew,rad/s3142=ew。分别考虑在负载电抗=75.3X和0=X两种条件下，当下垂参数PK(VK)、功率检测的等效滤波器时间常数1(2)、并机电抗LX和线路电阻Lr分别变化时，系统的稳定情况分析如下：设=5R，=75.3X，=42.0LX，=21.0Lr，s02.021=，而VPKK=且在0.0001到0.1的范围内变化，得到矩阵 A 的特征值变化情况如图2(a)所示。由图可见，2个共轭复根对系统稳定性的影响起着主要作用，因此下面所有的分析都仅考虑共轭复根对系统稳定性的影响。由图2(a)还可知，随着VPKK=的增大，特征根的实部越来越大，说明系统的稳定性在降低，即VPKK=越大，系统稳定性越弱。8004000-400-800-3000 -2000 -1000 0(a)Kp=Kv由小到大变化时系统的特征根变化情况ImagReal40200-20-40-1400 -1000 -6000 0(b)1=2由小到大变化时系统的特征根变化情况ImagReal503010-10-30-50-100 -60 -20 20(c)XL由小到大变化时系统的特征根变化情况ImagReal503010-10-30-50-70 -50 -30 -10 10(d)rL由小到大变化时系统的特征根变化情况ImagReal图 2 各种参数变化时系统特种根轨迹Fig.2 The track of eigenvalues when variousparameters are changing（2）功率检测的等效滤波器时间常数1(2)改变时系统的稳定情况设=5R，=75.3X，=42.0LX，=21.0Lr，001.0=VPKK，而21=由0.0001s到0.1s的范围内变化时，所得到的矩阵 A 的特征值变化情况如图2(b)所示。由图可见，随着1=2的增大，共轭特征根的实部渐渐增大，系统的稳定性有降低的趋势，这与理论分析的结果一致。（3）并机电抗XL改变时系统的稳定情况设=5R，=75.3X，=21.0Lr，s02.021=，001.0=VPKK，而LX在0.01到5的范围内变化时，所得到的矩阵 A 的特征值变化情况如图2(c)所示。由图可见，XL越小，系统稳定性越弱，而且当XL小到一定程度时系统出现了不稳定现象。这万方数据第 2 期林新春等：基于下垂特性控制的无互联线并联 UPS 建模与稳定性分析37一点与实验结果相一致，实验中如果减小并机电抗，环流会增大，系统的稳定性会下降。（4）线路电阻rL改变时系统的稳定情况设=5R，=75.3X，=42.0LX，s02.021=，001.0=VPKK，而Lr在0.01到5的范围内变化时，所得到的矩阵 A 的特征值变化情况如图2(d)所示。由图可见，rL值大到一定程度时，2共轭虚根的虚部都变为零，系统呈现出比较强的阻尼，这也与实验一致。但是rL太大，其上的稳态压降也会增大，从而影响逆变器输出电压的精度。在图2(a)、2(b)、2(c)和 2(d)中，实际上每1个图里都包含有2条根轨迹，其中实线部分对应于=75.3X。而点画线对应于0=X，但是由于在=75.3X和0=X两种情况下根轨迹基本一致，所以不是很明显。同时也说明利用纯阻性负载推导的小信号模型同样适用于负载为阻抗时的分析。还需要指出的是，以上是针对系统在稳态工作点（1e、2e、E1e、E2e）附近的稳定性分析，但是它对系统在其它稳态工作点以及动态过程中的稳定性分析都有一定的指导意义。下面通过仿真与实验对以上的分析加以验证。4 仿真分析与实验验证4.1 仿真结果为了验证以上理论分析的正确性，下面以下垂参数的选取为例来说明系统的稳定性情况。假设负 载 电 抗0=X，可 以 求 得 在 稳 态 工 作 点(V1411=eE,V1402=eE,rad03490.01=e,=e2rad01745.0,rad/s3141=ew,rad/s3142=ew)处，2台UPS所提供的有功与无功功率分别 为W8.23321=eP,W6.15302=eP,var6.691=eQ,=eQ2var8.95。如果在此稳态工作点处，给系统一个很小的扰动T)5.05.05.01.05.01.0(oo=X，在下垂特性的控制之下，利用MATLAB进行仿真分析，可得到系统在此稳态工作点附近不同PK、VK下的响应波形分别如图3所示。由图可见，当VPKK=比 较 大 时，系 统 剧 烈 振 荡；而 当VPKK=比较小时，系统基本没有什么振荡。考虑到小信号模型是建立在系统稳态工作点附近的模型，当系统剧烈振荡时，就会超出小信号模型所成立的范围，实际上表明系统已经不稳定了。由此可见，仿真结果与理论分析一致。1500100050001.0 1.2 1.4 t/sP2/W4500350025001.0 1.2 1.4 1.6 t/sP1/W(a)KP=KV=0.06(b)KP=KV=0.06500-500-15001.0 1.2 1.4 1.6 t/sQ2/var(d)KP=KV=0.061500100050001.0 1.2 1.4 1.6 t/sQ1/var(c)KP=KV=0.061530.51530.01529.51529.01.0 1.2 1.3 t/sP2/W2332.52332.02331.52331.01.1 1.3 1.5 t/sP1/W(e)KP=KV=0.01(f)KP=KV=0.0169.969.769.51.0 1.2 1.4 t/sQ1/var95.895.795.61.0 1.2 1.4 1.6 t/sQ2/var(h)KP=KV=0.01(g)KP=KV=0.01图 3 当 KP=KV变化时 2 台逆变器输出的有功与无功在稳态工作点附近的动态响应波形Fig.3 The dynamic responses of active and reactive powersaround working point of steady state when KP=KV varies4.2 实验结果为了进一步验证理论分析的结果，利用2台3kVA单相UPS进行了实验，其基本参数与仿真中一致，同样以下垂参数对系统稳定性影响为例，实验结果如图4和图5所示。图4给出了UPS1与UPS2热并机时的输出有功与无功功率，且图4(a)对应于0001.0=VPKK，而 图4(b)则 对 应 于001.0=VPKK。图5给出了2台UPS热并机时的环流及其输出电流波形，且图5(a)与图5(b)分别对应于0001.0=VPKK和001.0=VPKK。从实验结果可以看出，系统在0001.0=VPKK时其动态响应是无振荡的，表明其相对稳定性较强；而当001.0=VPKK时系统是振荡的，其相对稳定性较弱，这与理论分析完全一致。万方数据38中 国 电 机 工 程 学 报第 24 卷t/ms100ms/格P/W500W/格t/ms250ms/格Q/Var1Var/格(a)KP=KV=0.0001 时t/ms250ms/格P/W500W/格t/ms250ms/格Q/Var1Var/格(b)KP=KV=0.001 时P1P2Q1Q2P1P2Q1Q2图 4 有功与无功动态响应Fig.4 The dynamic responses of active and reactive powersIcI1I2IcI1I2t/ms250ms/格I/A5A/格t/ms500ms/格I/A5A/格(a)KP=KV=0.0001 时(b)KP=KV=0.001 时图 5 环流 Ic和输出电流 I1、I2 的动态响应Fig.5 The dynamic responses of circulating currentIc,and output currents I1、I25 结论本文以2台基于下垂特性控制的无互联线并机UPS为分析对象，建立了整个系统的小信号模型，设计者可以根据此小信号模型比较方便地设计系统的参数，以满足稳定性与动态响应方面的要求。而且实验与仿真都证实了模型的正确性。参考文献1 Wu Tsaifu，Chen Yukai，Huang Yongheh3C strategy for inverters inparallel operation achieving an equal current distributionJIEEETransactions on Industrial Electronics，2000，47(2)：273-2812 Anil Tuladhar，Hua Jin，Tom Unger，et al Control of parallel invertersin distributed AC power systems with consideration of line impedanceeffectJIEEE Transactions on Industrial Applications，2000，36(1)：131-1383 Ernane Antonio Alves Coelho，Porfirio Cabaleiro Cortizo，PedroFrancisco Donoso GarciaSmall-signal stability for parallel-connectedinverters in stand-alone AC supply systemsJIEEE Transaction onIndustry Application，2002，38(2)：533-5424 王茂海，刘会金（Wang Maohai，Liu Huijin）通用瞬时功率定义及广义谐波理论（A universal definition of instantaneous power andbroad sense harmonic theory）J 中国电机工程学报（Proceedings ofthe CSEE），2001，21(9)：68-73 收稿日期：2003-06-27。作者简介：林新春（1974-），男，博士研究生，主要从事于 UPS 的并联研究。段善旭（1970-），男，博士，副教授，主要从事电力电子与电力传动等方面的研究；康 勇（1965-），男，教授，博士生导师，主要从事电力电子与电力传动等方面的研究；陈 坚（1935-），男，教授，博士生导师，主要从事电力电子与电力传动等方面的研究。（责任编辑 王彦骏）万方数据基于下垂特性控制的无互联线并联UPS建模与稳定性分析基于下垂特性控制的无互联线并联UPS建模与稳定性分析作者：林新春，段善旭，康勇，陈坚作者单位：华中科技大学电气与电子工程学院,湖北,武汉,430074刊名：中国电机工程学报英文刊名：PROCEEDINGS OF THE CHINESE SOCIETY FOR ELECTRICAL ENGINEERING年，卷(期)：2004,24(2)被引用次数：29次 参考文献(4条)参考文献(4条)1.王茂海;刘会金 通用瞬时功率定义及广义谐波理论期刊论文-中国电机工程学报 2001(09)2.Ernane Antonio Alves Coelho;Porfirio Cabaleiro Cortizo;Pedro Francisco Donoso Garcia Small-signal stability forparallel-connected inverters in stnnd-alone AC supply systems外文期刊 2002(02)3.Anil Tuladhar;Hua Jin;Tom Unger Control of parallel inverters in distributed AC power systems with consideration ofline impedance effect外文期刊 2000(01)4.WU Tsaifu;Chen Yukai;Huang Yongheh 3C strategy for inverters in parallel operation achieving an equal currentdistribution外文期刊 2000(02)本文读者也读过(4条)本文读者也读过(4条)1.林新春.段善旭.康勇.陈坚 UPS无互联线并联中基于解耦控制的下垂特性控制方案期刊论文-中国电机工程学报2003,23(12)2.张尧.马皓.雷彪.何湘宁.ZHANG Yao.MA Hao.LEI Biao.HE Xiang-ning 基于下垂特性控制的无互联线逆变器并联的均流分析期刊论文-中国电机工程学报2006,26(z1)3.段善旭.刘邦银.毛谷雨.陈坚 一种UPS的无互联线并联控制技术研究期刊论文-电工电能新技术2004,23(2)4.廖慧.涂用军.丘水生.李振强.LIAO Hui.TU Yong-jun.QIU Shui-sheng.LI Zhen-qiang 三相UPS输出电压的一种新型控制方案期刊论文-湖南大学学报（自然科学版）2008,35(12)引证文献(29条)引证文献(29条)1.华明.张岳明.胡海兵.邢岩.张伟.刘凯.杨伟 一种软起动电源系统及其逆变器的无线并联控制期刊论文-中国电机工程学报 2012(6)2.范元亮.苗逸群 基于下垂控制结构微网小扰动稳定性分析期刊论文-电力系统保护与控制 2012(4)3.范元亮.江全元.曹一家 含恒功率和下垂控制机组的微网小信号模型简化分析期刊论文-湖南大学学报（自然科学版）2012(5)4.李福东.吴敏 微网孤岛模式下负荷分配的改进控制策略期刊论文-中国电机工程学报 2011(13)5.彭铖.刘建华.潘莉丽 基于虚拟同步电机原理的微网逆变器控制及其仿真分析期刊论文-电力科学与技术学报 2011(2)6.华明.胡海兵.邢岩.张岳明.张伟.刘凯.杨伟 逆变器多层控制无线并联技术期刊论文-中国电机工程学报 2011(36)7.高范强.王平.李耀华.李子欣.朱海滨.胜晓松.董贯洁 基于时变相量小信号模型的逆变器并联控制系统分析与设计期刊论文-中国电机工程学报 2011(33)8.阚志忠.张纯江.薛海芬.董杰.邬伟扬 微网中三相逆变器无互连线并联新型下垂控制策略期刊论文-中国电机工程学报 2011(33)9.关雅娟.邬伟扬.郭小强 微电网中三相逆变器孤岛运行控制技术期刊论文-中国电机工程学报 2011(33)10.舒杰.张先勇.沈玉梁 基于虚拟磁链的微电网分布式逆变电源的功率平衡控制期刊论文-中山大学学报（自然科学版）2010(z1)11.李敏远.赵军锋 一种400 Hz逆变电源的无线并联综合控制方法期刊论文-西安理工大学学报 2010(2)12.马学军.张志刚.李伟 基于DSP的无主从双模块单相逆变器并联控制技术期刊论文-电力自动化设备 2009(2)13.余蜜.康勇.张宇.单鸿涛.段善旭 基于环流阻抗的逆变器并联控制策略期刊论文-中国电机工程学报 2008(18)14.于玮.徐德鸿.周朝阳 并联UPS系统均流控制期刊论文-中国电机工程学报 2008(21)15.成晟.邵英 逆变器并联控制技术研究期刊论文-舰船电子工程 2008(7)16.余蜜.张宇.康勇.单鸿涛.段善旭 基于改变环流阻抗的并联解耦控制策略期刊论文-电工技术学报 2008(10)17.成晟.邵英 逆变器并联控制技术研究期刊论文-电气技术 2008(1)18.李金刚.马鑫.钟彦儒 中频正弦波逆变器的复合控制方法的研究期刊论文-西安理工大学学报 2008(4)19.何中一.邢岩.付大丰 模数混合分布式逆变器并联控制方法期刊论文-中国电机工程学报 2007(4)20.阚加荣.谢少军 提高无互联线逆变器并联稳定性的一种功率运算方法期刊论文-电工技术学报 2007(3)21.张尧.马皓.雷彪.何湘宁 基于下垂特性控制的无互联线逆变器并联的均流分析期刊论文-中国电机工程学报 2006(z1)22.蔡小勇.王东兴.亓迎川.鞠志忠.文小乔 高通滤波反馈型正弦脉宽调制逆变器研究期刊论文-中国电机工程学报 2006(13)23.张纯江.陈桂涛.祖峰.邬伟扬 一种全数字化互动跟踪式单相逆变电源并联均流控制策略期刊论文-中国电机工程学报 2006(10)24.鞠洪新.丁明.杜燕 逆变电源无线并联系统稳态频率无差的仿真实现期刊论文-合肥工业大学学报（自然科学版）2006(5)25.雷彪 单相逆变器无连线并联技术研究学位论文硕士 200626.鞠洪新 分布式微网电力系统中多逆变电源的并网控制研究学位论文博士 200627.陈忠莹 分布式逆变电源均流控制技术研究学位论文硕士 200628.胡文斌.哈进兵.陈劲操.严仰光 一种新的基于相位调制跟踪的电源并联控制方法期刊论文-中国电机工程学报 2005(13)29.付好名 基于DSP控制的逆变器模块的无连线并联研究学位论文硕士 2005 本文链接：http:/