40港珠澳大桥的非线性地震响应分析.pdf

第 3 1巷 第 6期 2 O 1 1年 1 1月 长安 大学学报(自然科 学版)J o u r n a l o f C h a n g a n Un i v e r s i t y(N a t u r a 1 S c i e n c e E d i t i o n)V o 1 3 1 No v NO 6 2 01 1 文章编号：1 6 7 1-8 8 7 9(2 0 1 1)0 6 0 0 3 1 0 5 0 港珠澳大桥 的非线性地震响应分析 宁(1 长安大学 公路学院，陕西 西安 7 1 0 0 6 4；京，戴建 国 2 上海市政工程设计研究 总院(集团)有 限公 司，上海 2 0 0 0 9 2)摘 要：根据隔震连续桥 梁的设计特点，利用 2个a T：-交的非线性水平弹簧单元来模拟铅芯橡胶支座 的双向非线性特性，基于大型有限元软件，合理选取 了强震记录作为地震输入，建立 了加设 隔震 支 座的港珠 澳大桥有限元模型，并进行 了强地震动作用下的地震响应分析。分析结果表 明：采用减隔 震支座后，桥 梁结构通过延长 自身的 自振周期避开了地震的卓越周期；同时依靠减隔震 支座的滞回 耗 能，有 效地 减 少 了输 入到 桥 梁结 构 中的地震 能 量，降低 了桥 梁结 构 的地 震 响应，使 大部 分构 件 处 于 弹性 工作 阶段，从 而达到保 护 主体 结构 的 目的。关键 词：桥 梁工程；连 续梁桥；铅 芯橡胶 支座；地 震 响应 中图分 类 号：U4 4 2 5 5 文献 标 志码：A No nl i ne a r s e i s m i c r e s p o n s e a n a l y s i s f o r Ga n g-Zhu-Ao b r i d g e NI NG J i n g 。DAI J i a n g u o。(1 S c h o o l o f Hi g h wa y，Ch a n g a n Un i v e r s i t y，Xi a n 7 1 0 0 6 4，S h a a n x i，C h i n a：2 Sh an gh ai M un i c i pa l En gi n e e r i n g De s i gn I n s t i t u t e Gr ou p Co Lt d，Sh a ngh a i 20 00 92，Chi na)Ab s t r a c t：A c c or d i ng t o t he de s i gn f e a t u r e s of s e i s m i c a l l y i s o l a t e d c o nt i nu ou s b r i dg e s。t he b i di r e c t i o na l no nl i n e a r c ha r a c t e r i s t i c s o f l e a d r u bb e r be a r i ng a r e s i mul a t e d b y u s i n g t wo o r t h og o na l n on l i ne a r l e v e l s p r i ng e l e m e nt s Ba s e d o n t he f i ni t e e l e m e nt s of t wa r e。t he a na l y s i s mod e l s o f s e i s mi c a l l y i s o l a t e d a nd n on i s o l a t e d c on t i nu ou s br i dg e s a r e e s t a bl i s he d A n d t he no nl i n e a r s e i s mi c r e s po ns e f or t h e s e a n al y s i s mo de l s i S c a r r i e d o ut u nd e r t he f un c t i on o f t h e r e a s o na b l y c ho s e n s e i s mi c mot i on The a na l y t i c r e s ul t s i nd i c a t e t ha t t he n a t u r a l pe r i od o f s e i s mi c a l l y i s ol a t e d b r i dg e c a n b e p r ol o ng e d t o a v o i d t h e pr i n c i p a l pe r i o d of gr ou nd，a nd t he s e i s m i c e n e r gy o f s t r u c t ur e c a n b e e f f i c i e n t l y c o ns u m e d b y t he hy s t e r e t i c e ne r gy di s s i p a t i o n o f l e a d r u bb e r be a r i n g So t h e r e s p on s e o f b r i d g e s t r uc t ur e c a n b e r e d uc e d t o ma ke s u r e t h a t t he mo s t o f c omp on e nt wo r k i n t he e l a s t i c p ha s e，a nd t he s t r uc t ur e c a n b e we l l p r ot e c t e d2 t a bs，1 1 f i g s，9 r e f s Ke y wo r ds：br i dg e e n gi n e e r i n g；c o nt i n uo us g i r de r br i d ge；l e a d r u b be r be a r i n g；s e i s mi c r e s p on s e 引 目 近年来，世界各国学者对减隔震技术有 了更加 广 泛深 入 的研究，许 多 已建 成 的桥 梁结 构 都 采 用 了 这项技术。与传统的无 隔震桥梁相 比，隔震桥梁的 地震响应特性和分析过程变得更加复杂：无隔震桥 梁一般都是采用增强其承载能力和变形来抗御地震 的，即依靠结构主要构件开裂损坏来吸收地震能量，这虽然使桥梁结构避免倒塌，但却对桥梁造成 了严 重损伤。而隔震桥梁体系则改变了传统的以“抗”为 主的思路，采用了“软化”结构 的新途径，即在桥墩顶 部设置减隔震支座，以达到降低桥梁地震响应的 目 收稿 日期：2 0 1 0-1 2-2 0 作者简介：宁京(1 9 7 5 一)，男，山西晋 中人，工学博 士研究生，E ma i l：n n g _ d q 2 s me d i，c o rn。3 2 长安大学学报(自然科学版)2 O 1 1年 的 。本 文根据 隔震连 续 梁桥 的设计 特 点，利 用 2 个正交的非线性水平弹簧单元来模拟铅芯橡胶支座 的双向非线性特性，基于大型有限元软件，合理地选 取 了强震记录作为地震输入，建立了隔震和无 隔震 连续梁桥有限元模型，并进行 了双向地震动作用下 的地震响应分析，取得了一些有实用价值 的结果。1 隔震桥梁体 系的基本力学原理 减 隔震 技 术属 于 结 构被 动 控制 的范 畴，是减 小 地震 破坏 作用 的一 种 重 要 手段。其基 本 方 法 是：在 桥墩顶部设置减隔震支座，使结构 的 白振周期得 以 延长，从 而避 开地 震 的卓 越周 期，达 到减 小地震 响应 的 目的。在地震动作用下，单质点减隔震 体系动 力方程 为 7 7 +瞳+k 3 一 瞳+k x (1)式中：为单 质点质量；C为阻尼系数；k为弹簧刚 度；、分 别为结 构 的水平绝 对加 速度、相对 速 度 和 相 对位 移；、分 别 为 地 面水 平 地 震 速 度 及 位 移。公式两边均除以；9 ，并定义隔震体系的固有频 率 叫 一 足 ，阻尼 比 一 f (2 m o o )，则式(1)可表 示 为+2 +叫 2 ：2 +叫 2 (2)多质点减隔震动力体系方程为 MX+KX 一一(X+Xb)M (3)式中：M 为质量矩 阵；C为阻尼系数矩阵；K 为弹簧 刚度 矩 阵；为 隔震 支座 加速 度 矩 阵；X 为相 对 位 移矩 阵；X 为地 面水平 地震 位移矩 阵。设频 率特 征矩 阵 一 d i a g 叫 ，；，j ，其 相 对应 的振 型特 征 向量 矩 阵为，并 引 入广 义 坐 标 q，则 结构 的位移 反应 为 X 一 咖 (4)将式(4)代入式(3)，并于方程两边都乘以，则 有 M q十 0 q 一 一(十 b)M (5)式(5)可化 为 M q+C q+K q一 一(+b)M(6)式中：M 一 一 M r；c 一 0 口；K 一 K q。对应于任一振型 的方程为+2 ，4-叫 q 一 一()(+t)f 一 1 (7)式 中：为第 j振型 的阻 尼 比 J。本文采用逐步积分法进行研究，此方法需输入 与桥梁所在场地相应的地震波作为地震作用，由初 始状态开始逐步积分直至地震终了，从而得到隔震 连续梁桥在地震作用下的动力响应。2 隔震桥 梁的计算分析模型 2 1 工 程概况 港珠澳大桥的深水区非通航孔桥和青州航道桥 过渡联结构与典型 的高墩、低墩联结构有非常大的 差异，所 以有必要独立建模，作专 门分析。深水区非 通航孔桥与青州航道桥过渡联推荐采用 1 1 0 m 分 幅钢箱连续梁加整墩方案，推荐采用钢管复合桩 的 基础形 式。桥跨 布置：标 准 联 采 用 61 1 0 1 T t 钢箱 连续 梁 方案。墩 身：承 台及墩 身均采 用预制 安装 方案，预制墩 身采用空心薄壁形式，承台与首节墩身一体预制及 安装，墩身接缝位于浪溅区以上。墩高小于等于 2 6 r n的为低墩区，大于 2 6 m 的为高墩 区，本联处在 由 非通航孔向青州桥的过渡区，墩身尺寸 由高墩 区向 青州桥过渡墩逐渐变化(具体设计见图纸)。基础：钢管复合桩方案采用变截面桩，钢管壁厚 2 2 mi l l。1 、2 墩采用 6根基桩，有钢管段直径 2 2 0 c m，无钢 管 段 直 径 2 0 0 c r n，承 台尺 寸 为 l O 6 m 1 5 6 i2 1 4 O F iq_。3 、4 、5 墩用 8根 桩基，6 墩 为 青州桥过渡墩桩基，具体布置见图纸。钢管桩复合 桩的钢管与混凝土共同参与受力，需对钢管采取防 腐措施，同时确保钢管与混凝土之间的连接。支座采用减隔震支座。计算参数如下：3 墩处 初 始 刚度 为 1 3 9 6 7 0 k N，屈 服力 为 2 7 9 3 k N，纵 横 向屈服 刚度 比 为 O 0 3 5 8；2 、4 墩处 初 始 刚 度 为 1 7 0 3 4 0 k N，屈 服 力 为 3 4 0 7 k N，横 向屈 服 刚度 比 为 O 0 2 9 4；1 、5 墩处初 始 刚度为 5 8 8 9 0 k N，屈服 力为 l 1 7 8 k N，横 向屈 服 刚度 比为 0 0 3 4。支 座双 线 性 滞 回模 型 如 下 页 图 1所 示。图 1 中：F(“)为支座所受水平力；Q 为支座水平屈 服 力；U 为 支 座 屈 服 位移；“为 支 座 水 平 向位 移；K 为支座初始刚度；K 为支座屈服后刚度；K 为等效 刚 度。接通航孔联，因通航孔 桥面 总宽度大 于 3 3 1 1 T t，非通航孔桥与之相接时，中央分隔带加宽，箱梁 两侧分幅，两幅箱梁之间设置横向联系梁，用来抵抗 恒载、活载及横向风荷载在此产生 的弯矩。单幅的 第 6期 宁 京，等：港珠 澳 大桥 的非线 性地震 响应 分析 3 3 水 半 刀 F(“)K2 b ：=；7 r “位 1 铅 芯 橡 胶 支 座 双线 性 滞 回模 型 箱梁为非对称箱形截面形式，恒载对其产生恒载扭 矩，通过 横 向联 系 梁相 互 抵 消。在 活 载 及 横 向风荷 载作用下，单幅梁的不平衡扭矩，转换为横 向联系梁 的弯矩及剪力。在风荷载作用下，风压通过两幅之 间 的空 隙平衡，有 利 于 钢 箱 梁 的抗 风 稳 定 性。横 向 联系 梁分 为箱 形 与 I 字 形 梁 2种 形 式，箱 形 梁 分 别 设 置 在墩 顶、跨 中、1 4及 3 4跨 处，I 字形 梁设 置在 1 8、3 8、5 8、7 8跨 处。箱形梁 与主梁同高，梁宽 2 5 6 I T I，箱 内设 置 纵 向扁 钢加 劲 及横 隔板。I 形 梁，与箱梁等高，顶底缘宽度为 0 4 2 m。2 2有 限元模 型 的建立 结 构 分 析对 推 荐 的 变截 面钢 箱梁、变截 面墩 身 及钢管复合 桩方案进行 了完整详 细的结构分析 验 算。计算模型采用 S AP 2 0 0 0三维梁杆单元空间模 型，进 行 动力 分 析。主 梁、联 系 梁、桥 墩 等采 用 空 间 梁单 元，用 弹性 连 杆 及 RUB B E R I S OL AT OR 单 元 模拟普通及隔震支座。假设结构在营运荷载作用下 应 无 明显 支 座位 移，基 本 分 析结 构 模 型采 用 支 座 初 始刚度模拟支座效应，有限元模型如图 2所示。图 2有 限 兀 模 型 2 3地震 动输 入 地震荷载按 1 2 0年超越概率 5 水平下(P 3水 准)的 6 组 深水 区非 通航 孔桥 水平、纵 向及 竖 向加 速 度反应时程输入，其中一组 如图 3 图 5(单位 g a l 等于 1 0 m s )所示，其余参见设计方抗震报告。3 计 算结果分析 3 1 自振周 期 与频 率的对 比 由于隔震和无隔震连续桥的墩顶采用了不同的 犍 孽 图 3 1 2 0年 5 超越概率深水区非通航孔桥纵 向加速度时程 剖 舞 图 4 l 2 O年 5 超越概率深水区非通航孔桥横向加速度时程 30 O 200 1 00 0 _ l(】0 2OO 一300 图 5 1 2 0年 5 超越概率深水区非通航 L 桥竖 向加速度时程 支座，因此它们在双向地震波作用 下的 自振周期和 频率也是不同的。自振周期和频率的计算结果见表 1、表 2。从 表 l、表 2中可 以看 出，隔震 连 续梁 桥 的 自振周期 要 比无 隔震 连 续梁桥 大得 多。表 1 无隔震桥梁的 自振特性 纵 向振动 横向振动 振型 周期 s 振型特征 贡献率 贡献率 l 3 5 8 2 7 O 墩 一 阶 纵 向 2 1 5 2 1 O 0 墩二阶纵 向 3 1 4 2 1 O O 墩三阶纵 向 4 1 3 6 6 O 墩 四阶纵 向 5 1 3 6 0 4 O 主梁弯曲 表 2隔震桥梁 的自振特性 纵向振动 横 向振动 振型 周期 s 振 型特征 贡献率 贡献率 l 3 9 3 2 8 0 墩纵 向弯曲 2 3 0 1 0 2 1 主梁横 向弯曲 3 1 8 1 O O 反对称弯曲 4 1 3 9 7 O 墩纵 向弯曲 1 3 6 6 0 墩纵向弯曲 0 0 O O O O O O O O 0 如 5 如 如 瑚 o 瑚 3 4 长安大学学报(自然科学版)2 O 1 1丘 根 据 建 筑 抗 震 规 范 (GB 5 0 0 1 1 2 o 0 1)和 以 上计算分析模型相关参数，绘制的 类场地的地震 影响系数曲线如图 6所示。把隔震与无隔震连续梁 桥的自振周期分别对应到地震影响系数曲线中，可 以发 现：无 隔震连 续梁 桥 的基本 周期 集 中在 0 1 0 0 4 5 S 之 间，即场地地 震反 应极强 之处，这必 然导 致 结构的地震响应放大，对结构产生不利的影响；相 反，隔震连续梁桥 的基本 白振周期避开 了 类场地 的卓越周期，因此它所受到的地震作用要远小于无 隔震连续粱桥 j。也就是说桥梁结构可以通过减隔 震支座来延长 自振周期，进而达到降低结构本身地 震反 应 的 目的。8 墨 裱 6地 震 影 响 系 数 曲线(类 场 地)3 2 地 震 响应及 减隔震 效 果分析(P 3水准)铅芯橡胶支座的铅 芯直径 D决定 了支座屈服 前刚度和屈服强度，同时也决定 了减隔震 的效果。本文假定铅芯橡胶 支座阻尼 比 一5 ，刚度 比 7 7 0 1 5，并 采用铅 芯 直径 D一7 0 min的铅芯 橡 胶 支座 所对应的屈服强度 和屈服前刚度 的设计值，计算 了 隔震 连续 梁 桥 的地 震 响应 _ 8；研 究 了铅芯 橡 胶 支座 减隔震的有效性，计算结果如图 7 图 l l 所示。3 3 P 3水准地 震 力作用 下桥墩 墩 底顺 桥 向弯 矩 时 程 反应 上 述计算 结果 表 明，隔震 连续 梁桥 的墩底 剪力、墩底弯矩、桥墩轴力比无隔震连续梁桥减轻了很多，但是，前者的梁体位移却大于后者，这说明隔震连续 梁桥通过牺牲梁体位移来增大结构基本周期，进而 降低了地震动对桥梁 的影响 。因此，在对桥梁进 行减隔震设计时，应控制梁体位 之处于安全的 范 围。鬻 综上所述，铅芯橡胶支座被加入连续梁桥后，便 成为其 中的一部分，参与 总耗 能的平衡，是 比较 经 济、有效的减隔震方法。1 2O 1 O 0 08 0 z O 60 0 o 4o o 2 o o 0 2O o 40 O 6 0 0 90 0 7 5 0 6 0 0 450 Z 3O0 4-I 5 0 篙0 1 50 3O0 4 5 0 3 2 0 2 4 0 1 6 O一8 O 0 8 O 1 6 O 2 4 0 3 2 0 4 0 0 水平 位移 ram (a)纵 向滞 回曲线 0 1 8 0 1 2 0-6 0 0 6 0 1 2 0 1 8 0 2 4 0 3 0 0 3 6 0 水 平位 移 ram (b)横 向滞回 曲线 图 7 墩 1支座 1-1 纵、横桥向滞回曲线 5 0 0 0 0 0 4 00 0 00 3 0O 000 z 2 00 0 00 i 00 0 00 0 一1 00 0 OO 2 00 0 00 一：3鲫0 00 0(0k N _4 0 0 00)。5 0 00 0 0 。(a)顺桥向轴力一 弯矩关系及截面强度验算 0 00 曲率 1 O (r a d(k N m)(b)顺 桥 向截面弯 矩 与曲率 的关系-为截面轴力-弯矩验算值 图 8 墩 5 2顺桥 同轴力 弯矩关系、弯矩 曲率 关系及截面强度验算 4 结 语(1)铅芯橡胶支座能够有效延长港珠澳大桥的 自振周期，减小港珠澳大桥的地震响应。(2)铅芯橡胶支座能够消耗地震输入的能量，确 枷删姗 瑚 m如 一 g z 0 H 静 第 6期 宁 京，等：港珠 澳 大桥 的非 线性地 震 响应分析 3 5 5 0 0 0 O O 400 000 3OO OO0 z 200 000 ；0 0 0 0 0 0 1O O OO0 20 0 00 0 4550。0 亨4，0。0 ：00 、：Q ，0(0 N4 00 00)。s。(a)横桥 向轴 力-弯 矩关 系及 截面 强度验 算 0 0 0 (b)横桥向截面弯矩与曲率的关系 图 9 墩 j 2横 桥向轴 力一 弯矩关系、弯矩 曲率关系及截面强度验算 一：3弯00矩00(0kN400 O 0)。5。6。(a)顺桥向轴力-弯矩关系及截面强度验算(b)顺 桥 向截面 弯矩 与 曲率 的关系 图 l O 墩 j 3顺 桥向轴 力一 弯矩关系、弯矩一 曲率关系及截面强度验算 保 大部分 结 构处 于 弹性 工 作 状 态，从 而 达 到 保 护 桥 梁 的 目的。参考 文献：Re f e r e n c e s：1 周 福霖，冼巧玲，高 向字，等 我 国首栋橡 胶 垫隔震 房 屋的设 计与试 验 研究 c 中国建 筑 学会 抗 震 防灾 分会 第三届全 国结构减震控 制学术研讨会，广州：广 州 大学，l 9 9 5：3 7 1-3 9 0 2 3 4 5 6 7 8 5OO 400 3 0 0 Z 200 _ 1 0 0 0 1；L l 00 *-2 0 0 3 0O 400 0 5 l 0 1 5 2 O 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 时 间 s 图 1 1 墩 5 3墩底顺桥 向弯矩时程反应图 周福霖 工程结 构减 震控制 M 北京：地震 出版社，19 9 7 刘保东 工程振 动与稳定基础 M 北 京：清华 大学出 版 社，2 0 0 5 付德宗，何广杰，周灵源 橡胶支座 隔震结构 弹塑 性时 程分析 J 四川 I 建筑，2 0 0 5，2 5(5)：6 2 6 6 F U De z o n g，HE Gu a n g j i e，ZH()U I i n g y u a n El a s t i c p l a s t i c t i me hi s t o r y a n a l y s i s of r ub be r b e a r i n gs b a s e i s o l a t e d s t r u c t u r e J S i c h u a n Ar c h i t e c t u r e，20 05，2 5(5)：6 2-6 6 GB 5 0 0 l l 2 )()l，建筑抗震设计规范 s 叶献 国 建筑结构弹塑性地震反应 中的能量表达及应 用 J 合肥工业大学学 报：自然科学版，1 9 9 8，2 1(5)：9 1 6 YE Xi a n g uo Ene r gy ex pr e s s i o ns of e a r t hqu a ke r e s p on s e a nd da ma g e i n e l a s t i c s t r u c t ur e s a n d a p pl i c a t i o n s J J o u r n a l o f He f e i Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y：Na t ur a l S c i e nc e，19 9 8，21(5)：9 1 6 杨喜文，李 建中，雷听戈 多孔大跨度连续梁桥 减隔震 技术应用 研究 J 中 国公 路 学 报，2 0 1 0，2 3(6)：5 8 6 5 YANG Xi we n。I I J i a n z h o n g，L EI Xi n g e Re s e a r c h o n a p pl i c at i o n o f s e i s mi c i s o l a t i on t e c h ni qu e s t O m u l t i p i e a n d l a r g e s p a n c o n t i n u o u s g i r d e r b r i d g e E J C h i n a J o u r n a l o f Hi g h wa y a n d Tr a n s p o r t，2 0 1 0，2 3(6)：5 8 6 5 刘 健新，张 伟，张 茜 洛河 特大 桥抗 震性 能计算 J 交通运 输工程学报，2 0 0 6，6(1)：5 7 6 2 I I U J J a n x i n，ZHANG We i，Z HANG Xi An t i s e i s mi c p e r f o r ma n c e c a l c u l a t i o n o f I u o h e b i g b r i d g e J J o u r n al of Tr a f f i c a nd Tr a ns p or t at i o n Engi n e e r i n g，2 0 06，6 (1)：57-6 2 9 Kwo n g J，L i n d s a y R K，Wo o d w o r t h A J，e t a 1 Ap p l i a c a t i o n o f b a s e i s o l a t i o n t o a s i n g l e s p a n b r i d g e i n a z o n e w i t h h i g h s e i s mi c i t y c T a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h Bo ar d Tr an s po r t a t i o n Fou r t h I nt e r na t i on a l Br i d ge En gi ne e r i ng Con f e r e n c e S a n：Tr a ns p o r t a t i。n Re s e a r c h Bo a r d，l 99 5：7 9 8 7 O O O O 0 0 O O O 0 0 O 0 O O O O 0 O 0 O O O O O 0 0 O O O 0 O 0 0 O 0 5 4 3 ，一 2 z 幕 一 枷枷 瑚 如。c E z 0 静